2022年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)

2022年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2）B.（1，3）C.（-2，2）D.（-3，3）

2.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)

3.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

4.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4πB.3πC.2πD.π

5.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

6.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)

7.函数A.1B.2C.3D.4

8.已知a＜0,0＜b＜1，则下列结论正确的是（）A.a＞ab

B.a＞ab2

C.ab＜ab2

D.ab＞ab2

9.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i

10.A.B.C.

11.A.B.C.D.

12.A.B.C.D.

13.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

14.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.120

15.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

16.下列表示同一函数的是（）A.f(x)=x2/x+1与f(x)=x—1

B.f(x)=x0(x≠0)与f(x)=1

C.

D.f(x)=2x+l与f(t)=2t+1

17.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变

18.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i

19.在等差数列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.60

20.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2

B.（x-1）2+（y+1）2=2

C.（x-1）2+（y-1）2=2

D.（x+1）2+（y+1）2=2

二、填空题(20题)21.若lgx＞3,则x的取值范围为____.

22.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

23.算式的值是_____.

24.已知函数则f(f⑶）=_____.

25.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

26.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

27.二项式的展开式中常数项等于_____.

28.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f⑴=______.

29.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.

30.

31.

32.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。

33.Ig0.01+log216=______.

34.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

35.拋物线的焦点坐标是_____.

36.

37.若lgx=-1，则x=______.

38.

39.等差数列中，a1＞0，S4=S9，Sn取最大值时，n=_____.

40.

三、计算题(5题)41.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

42.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

43.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

44.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

45.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、简答题(5题)46.已知函数：，求x的取值范围。

47.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率

48.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

49.已知a是第二象限内的角，简化

50.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点

五、解答题(5题)51.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.

52.

53.

54.

55.

六、证明题(2题)56.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

57.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

参考答案

1.A由反函数定义可知，其图像过点（-3,2）.

2.A

3.A

4.C立体几何的侧面积.由几何体的形成过程所得几何体为圆柱，底面半径为1，高为1，其侧面积S=2πrh=2π×1×1=2π.

5.C函数的定义.x+1＞0所以x＞-1.

6.D不等式的计算.4-x2＜0,x2-4＞0即(x-2)(x+2)＞0，x＞2或x＜-2.

7.B

8.C命题的真假判断与应用.由题意得ab-ab2=ab(1-b)＜0，所以ab＜ab2

9.A复数的计算.∵Z=1+i，∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.

10.C

11.C

12.C

13.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

14.B

15.B共轭复数的计算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i复数z=2i/1的共扼复数是1-i.

16.D函数的定义域与对应关系.A、B中定义域不同；C中对应关系不同；D表示同一函数

17.A三角函数图像的性质.y=sinx横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变y=sin1/3x.

18.C复数的运算.（1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i，

19.C

20.B

21.x＞1000对数有意义的条件

22.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由题知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

23.11，因为，所以值为11。

24.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.

25.-3,

26.4、6、8

27.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。

28.-3.函数的奇偶性的应用.∵f(x)是定义在只上的奇函数，且x≤0时，f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.

29.

，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.

30.5

31.-2/3

32.2/π。

33.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

34.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期为π。

35.

，因为p=1/4，所以焦点坐标为.

36.75

37.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

38.10函数值的计算.由=3,解得a=10.

39.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值。

40.1

41.

42.

43.

44.

45.

4