2022年辽宁省葫芦岛市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)

2022年辽宁省葫芦岛市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

2.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)

3.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件B.个体是每一个零件C.样本是40个零件D.总体是200个零件的长度

4.已知logN10=，则N的值是（）A.

B.

C.100

D.不确定

5.椭圆离心率是()A.

B.

C.5/6

D.6/5

6.A.负数B.正数C.非负数D.非正数

7.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20

8.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0

9.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.

B.

C.

D.

10.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)

11.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.

B.或

C.

D.或

12.下列函数是奇函数且在区间(0,1)内是单调递增的是()A.y=xB.y=lgxC.y=ex

D.y=cosx

13.已知角α的终边经过点P(2,-1)，则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=()A.3B.1/3C.-1/3D.-3

14.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X≥1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-12

15.设f(x)=,则f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

16.下列函数为偶函数的是A.B.y=7x

C.y=2x+1

17.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)

18.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（）A.-2B.0C.2D.1

19.函数f(x)=的定义域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

20.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=()A.1B.2C.5D.10

二、填空题(20题)21.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.

22.

23.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.

24.log216+cosπ+271/3=

。

25.

26.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.

27.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_____.

28.已知那么m=_____.

29.

30.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

31.

32.

33.

34.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.

35.

36.

37.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.

38.

39.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为________.

40.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.

三、计算题(5题)41.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

42.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

43.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

44.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

45.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、简答题(5题)46.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.

47.解不等式组

48.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。

49.解关于x的不等式

50.简化

五、解答题(5题)51.

52.

53.已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式.

54.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

55.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.

六、证明题(2题)56.

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

参考答案

1.D

2.C直线与圆的公共点.圆(x-a)2+y2=2的圆心C(a，0)到x-y+1=0

3.D总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.

4.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.

5.A

6.C

7.D

8.B直线的两点式方程.点代入验证方程.

9.B

10.D不等式的计算.4-x2＜0,x2-4＞0即(x-2)(x+2)＞0，x＞2或x＜-2.

11.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。

12.A由奇函数定义已知，y=x既是奇函数也单调递增。

13.D三角函数的化简求值.三角函数的定义.因为角a终边经过点P(2,-1)，所以tanα=-1/2,sinα-cosα/sinα+cosα=tanα-1/tanα+1=(-1/2-1)f(-1/2+1)=-3

14.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=-2

15.C由于f(-x)不等于f（x）也不等于f（-x）。

16.A

17.A

18.C

19.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。

20.D程序框图的运算.输入x=6.程序运行情况如下：x=6-3=3＞0，x=3-3=0≥0，x=0-3=-3＜0，退出循环，执行：y=x2+1=(-3)2+1=10,输出y=10.

21.2

22.a<c<b

23.B，

24.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

25.π/2

26.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.

27.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2=16

28.6，

29.-2/3

30.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

31.

32.16

33.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

34.3，

35.π

36.{x|1<=x<=2}

37.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

38.3/49

39.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.

40.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

41.

42.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

43.

44.

45.

46.（1）（2）

47.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为

48.

49.

50.

51.

52.

53.（1)设等差数列{an}的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)×2=2n-12.(2)设等比数列{bn}的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以数列{bn}的前n项和公式为Sn=b1(1-qn)/1-q=4(1-3n)

54.

55.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），ω=y/x=x/10+4000/x-30≥-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x