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文档简介

高考数学专题复习课件之专题五第一讲直线、线性规划、圆概要主干知识整合1．两直线平行、垂直的判定(1)①l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2(两直线斜率存在，且不重合)，则有l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.②若两直线的斜率都不存在，并且两直线不重合时，则两直线平行；若两直线中，一条直线的斜率为0，另一条直线斜率不存在，则两直线垂直．(2)l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则有l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0，l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.3．直线与圆的位置关系直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)与圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)的位置关系如下表.表现形式位置关系

几何表现：圆心距d与r1，r2的关系代数表现：两圆方程联立组成的方程组的解的情况相离d>r1＋r2无解外切d＝r1＋r2有一组解相交|r1－r2|<d<r1＋r2两组不同实数解内切d＝|r1－r2|(r1≠r2)有一组解内含0≤d<|r1－r2|(r1≠r2)无解高考热点突破热点一两直线的位置关系例1【解析】若直线ax＋(2a－1)y＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直，则a×3＋(2a－1)×a＝0，解得a＝0或a＝－1.故a＝－1是两直线垂直的充分而不必要条件．【答案】

A热点二简单的线性规划例2 (2010年高考陕西卷)铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2

的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56【答案】

15【归纳拓展】(1)线性规划问题一般有三种题型：一是求最值；二是求区域面积；三是由最优解确定目标函数的字母系数的取值范围．(2)解决线性规划问题首先要找到可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决．热点三圆的方程例3【答案】

(x－2)2＋(y－3)2＝1【归纳拓展】求圆的方程一般有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数． (本题满分12分)(2011年高考课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．热点四直线与圆的位置关系例4【归纳拓展】研究直线与圆、圆与圆的位置关系要紧紧抓住圆

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