2022年江苏省苏州市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022年江苏省苏州市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.

2.

3.设有直线当直线l1与l2平行时，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-1

4.设函数f(x)=2lnx+ex，则f(2)等于（）。

A.eB.1C.1+e2

D.ln2

5.A.e-1dx

B.-e-1dx

C.(1+e-1)dx

D.(1-e-1)dx

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.设函数y=2x+sinx，则y'=

A.1+cosxB.1-cosxC.2+cosxD.2-cosx

9.A.A.6dx+6dyB.3dx+6dyC.6dx+3dyD.3dx+3ay

10.设f(x)的一个原函数为x2，则f'(x)等于()．

A.

B.x2

C.2x

D.2

11.（）A.A.1B.2C.1/2D.-1

12.

13.政策指导矩阵是根据（）将经营单值进行分类的。

A.业务增长率和相对竞争地位

B.业务增长率和行业市场前景

C.经营单位的竞争能力与相对竞争地位

D.经营单位的竞争能力与市场前景吸引力

14.A.A.2B.1C.0D.-1

15.下列各式中正确的是

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

16.若f(x)<0，(a＜z≤b)且f(b)<0，则在(a，b)内()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

17.

18.A.A.-3/2B.3/2C.-2/3D.2/3

19.设z=ysinx，则等于()．A.A.-cosxB.-ycosxC.cosxD.ycosx

20.

二、填空题(20题)21.

22.曲线y=x/2x-1的水平渐近线方程为__________。

23.设y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1确定，则dy=______．

24.

25.

26.

27.

28.设函数y=x2+sinx，则dy______．

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.当x=1时，f(x)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数），则p=______.

37.函数f(x)=x2在[-1，1]上满足罗尔定理的ξ=_________。

38.

39.

40.

三、计算题(20题)41.证明：

42.

43.

44.

45.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

47.

48.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

49.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

51.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

52.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

53.

54.

55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

56.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

57.求微分方程的通解．

58.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

59.

60.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

四、解答题(10题)61.

62.求，其中区域D是由曲线y=1+x2与y=0，x=0，x=1所围成．

63.

64.

65.

66.设函数y=sin(2x-1),求y'。

67.

68.

69.

70.

五、高等数学(0题)71.已知y=exy+2x+1，求y(0)。

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.B解析：

2.B

3.C解析：

4.C

5.D本题考查了函数的微分的知识点。

6.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为1≤y≤2，y≤x≤2，交换积分次序后，D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x，故应选B。

7.D

8.D本题考查了一阶导数的知识点。因为y=2x+sinx，则y'=2+cosx.

9.C

10.D解析：本题考查的知识点为原函数的概念．

由于x2为f(x)的原函数，因此

f(x)=(x2)'=2x，

因此

f'(x)=2．

可知应选D．

11.C由于f'(2)=1，则

12.B

13.D解析：政策指导矩阵根据对市场前景吸引力和经营单位的相对竞争能力的划分，可把企业的经营单位分成九大类。

14.C

15.B本题考查了定积分的性质的知识点。

对于选项A,当0＜x＜1时,x3＜x2,则。对于选项B，当1＜x＜2时，Inx＞（Inx）2，则。对于选项C，对于选读D，不成立，因为当x=0时，1/x无意义。

16.D∵f"(x)＜0，(a＜x≤b)．∴(x)单调减少(a＜x≤b)当f(b)<0时，f(x)可能大于0也可能小于0。

17.B

18.A

19.C本题考查的知识点为高阶偏导数．

由于z=ysinx，因此

可知应选C．

20.D

21.

22.y=1/2

23.

；

24.

25.

26.

解析：

27.1/21/2解析：

28.(2x+cosx)dx；本题考查的知识点为微分运算．

解法1利用dy=y'dx．由于y'=(x2+sinx)'=2x+cosx，

可知dy=(2x+cosx)dx．

解法2利用微分运算法则dy=d(x2+sinx)=dx2+dsinx=(2x+cosx)dx．

29.

30.

解析：

31.

32.x/1=y/2=z/-1

33.

34.本题考查的知识点为重要极限公式。

35.2x-4y+8z-7=0

36.-1f'(x）=3x2+3p，f'(1)=3十3p=0,所以p=-1.

37.0

38.

39.

40.2/3

41.

42.

43.

44.

则

45.函数的定义域为

注意

46.

47.

48.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

49.

50.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

52.

53.

54.

55.

列表：

说明

56.由等价无穷小量的定义可知

57.

58.由二重积分物理意义知

59.由一阶线性微分方程通解公式有

60.

61.

62.积分区域D如图1-4所示。D可以表示为0≤x≤1，0≤y≤1+x2本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序。如果将二重积分化为先对