九年级数学二次函数测试题

学习必备

欢迎下载九年级数<<二次函>>测试题一．选择题（每小题4分，共40分）抛物线y=x-2x+1的称轴是()(A)直线直x=-1(C)直线x=2(D)线x=-2下列命题：①若

a

，则

2

；②若

b

，则一元二次方程

ax

有两个不相等的实数根；③若

b

，则一元二次方程

ax

2

bx

有两个不相等的实数根；④若

2

，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或其中正确的是（）．Ａ只有①②③Ｂ只有①③④Ｃ只有①Ｄ．只有②③④．、对于

y2(x

2

2

的图象下列叙述正确的是（）A顶点坐标(，2)B对称轴为y=3C、x时y随增而增大

D、当时随x大而减小4图物

yax

2

bx(0)

的对称轴是直线

x

经过点

P

的值为－C.1D.

yP–O

5、函数yax

(≠的图象经过点(，8)，则a的值（）A.±2B.－C.2D.36、自由落体公式=

gt(g为量，与t之间关系是（）A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答都不对学习必备

欢迎下载7、下列结论正确的是

（）A.=

是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数C.二次方程是二次函数的特例D.二次函数的取值范围是非零实数8、下列函数关系中，可以看作次函数

yaxbx

（

0

）模型的是（）A、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系我国人口年自然增长率为，样我国人口总数随年份的变化关系竖直向上发射的信号弹从射落回地面号弹的高度与时间的关不空气阻力）D.圆的周长与圆的半径之间的关系9、对于任意实数m，下列函数定是二次函数的是（）Am

22By(m22C2Dm210、次函数y=x

图象向右平移3个位，得到新象的函数表达式是（）Ａ.y=x+3Ｂ.y=x-3Ｃ.y=（）Ｄ（x-3）第卷非择，80分二、填空题（每小题分，共分）某工厂第一年的利润是20万第三年利润是y万与平均年增长率x之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿。已知二次函数的图像关于直线对，最大值是0，在y轴的截距是－，这个二次函数解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。某学校去年对实验器材投资为2万今两年的投资总额为y万均长率为x。则y与x的数解析式＿＿＿＿＿。14m取＿＿时，函数

y(m

2)x

mx

是以x为变量的二次函数15、图1所，二次函数y=ax+bx+c图象开口向上，图象经过点-1，）（，）与y轴于负半.（）：给出四个结论：①a>0②b>0;③；④a+b+c=0，中确的结论的序号是＿＿＿（问给出四个结论abc<02a+b>0;a+c=1;④其中正确的结论的序号是＿＿＿.16杭体博会期间年华游场投资万元引进一项大型游乐设施若不计维修保养费用预计开放后每月可创收33万元该游乐设施开放后第1个月第x个的维修保养费用累计为y（单位：万元），且y=ax+bx若维修保养费用第个月为2万，第2个为4万元若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益（位万g也关于x的次函数（）关x的析式＿＿＿＿＿＿＿＿；学习必备

欢迎下载纯收益g关于x的析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；设施开放＿＿＿＿个月后，游乐纯收益达到最大？＿＿＿＿个月后，能收回投资？17、知：二次函数y=ax+bx+c图象如图所示OA=OC则由抛物线的特征写出如下含有bc三字母的等式或不等式：①=-1②ac+b+1=0③abc>0；④a-b+c>0.正确的序号是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.18知物线y=ax（对轴为直线x=-1x轴一个交点x0<x<1下列结论：9a-3b+c>0；②＜；③3a+c>0，其中正确结论两个数有＿＿＿。919、知抛物线经过点，0），，），且顶点纵坐标为，这个二次函数的解析式＿＿＿2＿＿＿＿＿＿。20已知二次函数的图象开口向经过原请写出一个符合条件的二次函数的解析_____.三、解答题（共40分1521（）请画出函数＝－＋x－的象，并说明这个函数具有哪些性2222（）已知二次函数－

14

x+x+2指出函数图像的对称轴和顶点坐标；把这个函数的图像向左、向下平移2个位，得到哪一个函数的图像？22．．22．．学习必备

欢迎下载236分）已知y是的二次函数，当x=2时，y=－，当时x恰为方程2x－x－的根，求这个函数的解析式。24（分）商场以每件42的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价（件）可看成是一次函数关系：写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系（天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；通过对所得函数关系式进行配方指出商场要想每天获得最大的销售利润每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？25、绳时，绳甩到最高处时的状是抛物.在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米小丽站在距点O的平距离为1米点F甩到最高处时刚好通过她的头顶点以点O为点立如图所示的平面直角坐标设此抛物线的解析式为y=ax＋bx＋求该抛物线的解析式；如果小华站在间且离点的离为米当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；如果身高为1.4米小丽站在OD之间,且离点的离为t米,绳子甩到最高处时超她的头顶请结合图像,出t的值范围

yA

E

BO

F

D22222222222222学习必备

欢迎下载始兴风中九年级二函数》试题一、选择题（每题3分共30分，二次函数y＝x－+2的最小值是（）－2B.2－，已知抛物线的解析式为＝x－2)＋1，则抛物线的顶点坐标是（）－2,1)B.(2，－1)D.(12)，函数

yax和

在同一直角坐标系内的图象大致是（）在一定条件下，物体运动的路程（米）与时间（）的关系式为＝5t+2t则当t，该物体所经过的路程为（）A.28米B.48C.68米，已知二次函数y

bx(≠0)图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②－b＜0③a；④abc＞0.其中所有正确结论的序号是（）③

②③

C.①

①③y-1

O

1

x图

图2图3二次函数y＝+bx+的象如图3所M4a+2b+N＝－+＝b）M，＞0P＞0＞0N＜0，P＞0C.＜，＞0P＞0M0，＞，＜如果反比例函数＝的象如图所么二次函数y＝kx

－kx－图象大致）y

y

y

y

yO

x

O

x

O

x

O

x

O

x图

A

B

图

C．

D．2222222222222222222222222222222222学习必备

欢迎下载，用列表法画二次函数＝+bx的象时先列一个表，当表中对自变量的以相等间隔的值增加时，函数所应的函数值依次为20，，110，182，，，，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是()，二次函数y＝的图象向上平移个位，得到新的图象的二次函数达式是（）y＝x－B.y＝(－2)

C.＝xy＝(10如图，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝t4.9（的位：s单位描述他跳跃时重心高度的变化跳后到重心最高时所用的时间）yO

x图7图

图8二、填空题（每题3分共24分11形如＝＿＿＿其中＿＿bc是的函数，叫做二次函12抛物线＝(x1)

–7的称轴是直线.13果将二次函数＝2x的象沿轴上平移1个位那么所得图象的函数析式是14平移抛物线＝x+2－，使它经过原点，写出平后抛物线的一个解析.，若二次函数y＝－4＋c的象轴有交点，其中c为数，则c＝____(只要求写出一个，现有、两均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，34，）.小莉掷A方体朝上的数字为x、小明掷B立体朝上的数字为来确定点P，y），那它们各掷一次所确定的点落在已知抛物线y＝－上概率为＿＿，二次函数y＝axc的像图所示，则点Aa)在第＿＿＿象限.，已知抛物线y＝－6+5的部分图象如图8则抛物线的对称轴为直线x＝，满足＜0的x的值范围是.三、解答题（共66分19已知抛物线＝

经过点13)，求当y＝时，x的值.20已知一抛物线与轴交点是

(2,0)

、B1），且经过C（2，）。（1求该抛物线的解析式；（2求该抛物线的顶点坐标.21已知二次函数＝－x.（1用配方法把该函数化为y＝(x－h(其中、、k都常数且a0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与轴交点坐学习必备

欢迎下载22某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m长18m的的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm即＝EF＝BC＝（不考虑墙的厚度）若想水池的总容积为36m，等于多少？求水池的容积V与x函数关系式，并直接写出x的取值范围；若想使水池的总容积V最大x应为多少？最大容积是多少？第22题23我省有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元千收购了这种野生菌千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计元且这类野生菌在冷库中最保存元时，平均每天有克的野生菌损坏不能出售．（1设

天后每千克该野生菌的市场价格为

y

元，试写出

y

与

之间的函数关系式．（2存放

天后将批野生菌一次性出售这批野生菌的销售总额为

P

元试写出

P

与

之间的函数关系式．（3李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）24如图10有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的为，如果水位上升3m时水面的宽是10m.建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地知地距此桥（桥长忽略不计货车正以每小时的速度开往乙地行驶1小时然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处当水位达到桥拱最高点时禁车辆通行.问：如果货车按原来速度行驶否安全通过此桥？若能，请说明理若不能，要使货车安通过此桥，速度应超过每小时多少千米？图222222222222222222学习必备

欢迎下载25已知、方程x－6+5＝的个实数根，且＜n，抛物线y＝－x++c的像经过点A(、(0，n求这个抛物线的解析式；设（）中抛物线与x轴另一交点为C，抛物线的顶点为D，求出点、D的标和△的面积[注：抛物线＝ax+(a≠0)的顶点坐标为

(

b4ac)2a4a

（3是线段OC上一点过作⊥x与抛物线交于H点直线把分成面积之比为2的两部分，请求出点的坐标26图－①有两个形状完全相同的eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)EFG叠在一（A点E重，已知AC8cmBC6cm，∠＝EG＝EGF，O是△斜上的中如图11②，若整个从①的位置出发，以的度沿射线AB方平移，平的同时，点△EFG顶点G出，以1cm/s的度在直角边GF上点F运，当点P到达点时点停运动也之停止平移设运动时间为x（）FG的长线交于H，边的积为y（（不考虑点P与重合的情况.当x为何值时，OP∥AC求y与x之的函数关系式，并确定自变量的取值范是否存在某一时刻，使四边形OAHP面与面积的比为13∶24若存在，求出x的；若不存在，说明理.参考数据：114＝，＝，116＝或4.

2

＝19，4.

＝254

＝21.）图22222222222222222222222222222222学习必备

欢迎下载北京市八2010-2011年度九年级学（时间：90分钟，总分：120分一、选择题（每题3分共分），函数y＝－4的象与轴的交点坐标是（）（20）（－，）C.（，）（0，－4），在平面直角坐标系中，抛物线

y

与x轴交点的个数是（）A．3B．．1D．0，抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（）第象限B.第二限第三象限

D.第四象限，二次函数

ykx

图象与轴交点，则的值范围是【】A

k

B

k且k0C．D

k且k0，已知反比例函数＝

的图象在每个象限内随的大而增大，则二次函数y＝kx－x+k的图象大致为如图2中（）图

图2

图3，二次函数y＝+bx+c图象如图，则点，

）在（）第象限B.第二象限第象限D.四象限某司的生产利原来是经连续两年的增长达到了万如每年增长的百分数都是x，那么y与的数关系是（）y＝+ay＝(－1)C.y＝a(1－x)D.＝)，若二次函数y＝+bx，当x取x，（≠x），函数值相等，当取）时，函112数值为（）aB.－cC.D.c，不论m为实数，抛物线y＝－＋m－2（）A.在x轴方与轴有一个交点C.与轴两个交点D.x轴下方10若二次函数＝x－与y＝－+k的象的顶点重合，则下结论不正确的是（）这个函数图象有相同的对称轴B.两个函数图象的开口方向相反C.方程－x+＝没有实数根

二函数y＝－＋的最大值为

二、填空题（每题3分共24分11顶点为（，－5）且过点（，－14的抛物线的解析式为＿＿12若点，)在物线y＝x上则点关轴称点的坐标是＿＿.13二次函数＝x+bxc的点标(1，－2).则＝＿＿＿，c＝＿＿＿.22222222222222学习必备

欢迎下载14已知二次函数＝ax++c(a≠0与一次函数＝+(≠0的图象相交于点A（－，4，B，2)如图4所，使＞y成的x取范围是＿＿1图15小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入

…

234

…输出…

51017…若输入的数据是时输出的数据是y是x的次函数y与的数表达式为＿＿＿16平移抛物线＝x+2－，使它经过原点，写出平后抛物线的一个解析式17物线＝bx+c中已a∶c＝l∶∶最值为则抛物线的解析式为＿＿.18把一根长的铁丝分为部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是＿＿＿三、解答题19利用二次函数的图象求下列方程的近似根：1x＋－＝0（2）2x－x－3＝20已知抛物线与x轴于点(10)和，且过点，4).求物线的解析式.21已知二次函数＝x－x求（1抛物线与x轴轴交的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标（3画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：①方程x－x＋8＝0的是什么？x什么值时，函数值大于？x什么值时，函数值小于？2222学习必备

欢迎下载22当＝，函数axbx+的小值为，抛物线过点（，0．求：（1顶点坐标和对称轴；函数的表达式；x取么值时，随的大而增大；取么值时随增大而减小23已知抛物线＝x－x－求证：该抛物线与轴定有两个交；若该抛物线与轴两个交点分别为、B，且它的顶点为，eq\o\ac(△,求)面积.24如图5，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连桥两端主塔塔顶的海拔高均是187.5米桥的单孔跨两主塔之间的距离米，这里水面的海拔高度是米若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物）最低点离桥面（视为直线高度为0.5米面离水面的高度为米请计算距离桥两端主塔100米垂直钢拉索的长结果精确到米.图525通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品知件产品的进价为40元年销售该种产品的总开支（不含进价）总计万元．在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单价x（元）之问存在着如示的一次函数关系.求y关于x的数关系式；试写出该公司销售该种产品的年获利（万元关销售单价（元的数关系（获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为值，年获利最大？并求这个最大值；若公司希望该种产品一年的销售获利不低于万，借助⑵中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围情况下使品销售量最大认销售单价应定为多少元？学习必备

欢迎下载y654321

图70

20

40

80

x(元)图626在ABC，∠A＝90°，＝，＝，M是AB上动点（不与A，B重），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN直径作O并在O内内接矩形AMPN令AM＝x．（1用含x代数式表示MNP的积；当x为何值时，O与直线BC相？在动点M运动过程中，记△NP与梯形BCNM重的面积为y，试求y于x的数表达式，并求x何值时，的最大，最大值是多少？

M

O

M

M

O

O

图

1

D图

图

3

2222222222222222222222222222222222学习必备

欢迎下载北京市八2010-2011学年度九年级数

参考答案：一、，D；2，B；3；4，；5，；，；，；，D.提示：当取，（x≠x）1时，函数值相等，列式并分解因式，由≠x，到+＝，得，C，C1二、，y＝－－x－9，－2；，－、0；14，＜－或x＞8；15＝x＋1；16答案不惟一，如y＝x；，y＝3xx+9；18，312.5cm

三、，函数y＝axbxc与轴两个交点的横坐标就是方程ax++＝解；，y＝2x－6+4；，（1）由题意，得x－x+8＝0.(x－2)(x－＝0，x＝，x＝4.所以与轴点为21）和（4，0），当x＝0时y＝所抛物线与轴点为0，8），（2）抛物线的顶点坐标为（，－），（3）如图所.①由图象知x－x+80解为x＝2，x＝4.②当x＜2或12＞4时函数值大于；当2＜＜4时函数值小于0yB

CAo

x图

图2，（1），－8），＝4（）y＝2x－x，（）x＞，y随的大而增大，x＜4时yx的大而减小；，（1）证明：因为对于方程－2－＝，x＝，x＝，即所以方程－2－8＝12有两个实根，抛物线y＝－2－8与x轴定有两个交点；2）解：因为方程x

－2－＝0两个根为x＝＝，以AB＝x－＝6.抛物线顶点P纵坐标y＝112P1以S＝×ABy＝27ABPP2

4ac4

＝－9，所，如图2，以桥面上位于主悬钢索最低点正下方一点坐标原点，以桥面所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则A（0，），(－450,，，94.5).由意，设抛物线为y＝＋将(450，代求得：

a

479447或a.以y1012502101250

2

0.5

当x时，y=57.4当=400y=74.8.所以，离桥两端主塔100米竖直钢拉索的长都约为57.4米离桥两端主塔米处竖直钢拉索的长都约为米，（1由图象中提供的信息可设y＝kx+，时的图象过点605)，(80，，于，有60k

解得所关的数关系式是y＝－x+8.（2z＝yx－40－20b（

11x+8x－＝x－440所以当＝100元时最大年获得为万（3202022ANMN22ANMN学习必备

欢迎下载依题意可画的象图z＝4040－

120

x－440理x－＝0解得x＝＝120.由象可知，要使年获利不低于万元，销售单价应在80元12元之间因销售单价越低售量越大以要使销售量最大要年获利不低于40元，销售单价应定为80元.(64

万元)

(

元26解：）∵MN∥，∴∠AMN=B∠ANM∠C．

81012图3M

∴△∽△ABC

∴，ABAC

AN3

．∴AN＝

x．∴S=S

13x2

2

．（0x＜4（2M

O

Q

D

图如图，设直线BC与相于点D连结AO，AO=OD

．在ABC中，＝AB

AC2=5由（）知△AMN∽△ABC．∴，ABBC

MN5

．8282学习必备

欢迎下载∴

MN

54

，∴

OD

58

．过M作⊥于，MQ

x．在eq\o\ac(△,Rt)BMQ与eq\o\ac(△,Rt)BCA中∠B公共角，∴△BMQ△．∴

QMBC

．∴

BM

55x25x3

，

25x24

．∴x＝

9649

．∴当x＝M

9649

时，⊙O与线切．

图

3（3随点M运动，当点落在直线上，连结，则点AP的中点．∵MN∥BC∴∠AMN=∠BAOM＝∠APC∴△AMO∽△ABP．∴

AO1ABAP

．AM＝MB＝2．故以下分两种情况讨论：①当＜≤，y

PMN

38

x．∴当＝2时

y最大

338②当＜

＜4时，设PM，分交BCE，FM

O

F

图

4∵四形AMPN是形，∴PN∥AM，＝AM＝．22学习必备又∵∥BC∴四形MBFN是行四边形．∴＝BM＝－x．

欢迎下载∴

x

．又△∽△．∴．ABS∴

32

．y

MNP

＝

33x88

2

x

．当2＜x4时

9y8

98

．∴当

83

时，满足2＜

＜，

y最大

．综上所述，当

83

时，值大，最大值是2222222222222222322222222222222222322学习必备

欢迎下载始兴风中九年级二函数》试题答一、，；2，；，；4D；5B；，；7，B，；，；，D二、，axbx+、≠0常数；12＝；，y＝x；，答案不唯如：y＝+2x115C＞4的何整数数；16，；17，；，x＝3＜x＜12三，这个抛物线的解析式为

yax

由已知物过

(

，B1，0C（，8三点，得

b

解这个方程组，得

ab2,c

∴所

抛物线的解析式为y＝x+2x－4.）y＝2x+2－＝x+－＝x

19)－；∴该物线的22顶点坐标为

(

1,)2

（）y＝－x＝－(x－x+4＝－(x－，所以对称轴为x＝2，顶点坐标，（）y＝0－x＝，即x(－4)＝0，所以x0，x＝，所以图象与轴交点坐标为：12，0)与(，0).因AD＝＝BCm所以AB18－3.所以水池的总容积为1.5(18－x＝36即x－+8，解得＝2x＝，所以x应或（）1可知V与的数系式为1981V＝(18－3)＝－4.5x的值范围是x＜－x＝－(－3)+22所以当x＝3时V最大值

812

即使水池有总容积最大应为，最大容积为23答案：①由题意得

y

与

之间的函数关系式

y

（

1≤x160

，且

整数）②由题意得P与之的函数关系式

Pxx)

2

910x③由题意得

W230000)30xx

2

当

时，

W30000最大

天天存放天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元，（）设抛物线的解析式＝

，桥拱最高点到面CD跳高为米，则D（5，），B10，－－），所以解

1a,25即物线的解析式为＝－x25h222222MDBOMDBO2222AFH222OAHP2222222MDBOMDBO2222AFH222OAHP2学习必备

欢迎下载（）水位由处涨到点的间为：÷0.25＝（小时），货车按原来速度行驶的路程为××＝200＜280，所以货车按原来速度行驶不能全通过此.货车速度提高x千/时，当4x×1＝280时＝即要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过千米/时四、，（1）解方程x－x+5x＝，＝，由＜n有＝1n＝，所以点、12B的标分别为A，）（，5.将（，0）（0，5的坐标分别代入y＝－x+bx.0,得c

解这个方程组，得c

所以，抛物线的解析式为y－x+5.（）由＝－x－x+5＝0－x－x+5＝0.解这个方＝－x＝以C点坐标－121，0由顶点坐标公式计算，得点D（－2）.Dx轴垂线交轴于M则＝×DMC×(5－＝

27125＝××＝＝××5，所以＝222S－＝

27－＝15.3）设点坐标为a）因为线段BC过B、两，所22以所的直线方程＝+5.那么，PH与直线的点坐标为E(，a+5)PH与物3＝－x－x+5的点坐标为H(a－－4a由题意得EH，即(－a－(2332＝(+5).解这个方程，得a－或＝－5舍去）；②＝，(－－a－223＝0).

222(+5).解这个方程，得＝－或＝－（舍去）；即P点坐为(，或(－，333（1因为Rt△EFG∽eq\o\ac(△,Rt)，所以

EG4＝，所以FG＝86因为当P为FG的点时，∥EG∥AC，所以OP.以＝

FG1

＝

＝1（）.即当x为5s时OP∥AC.2在eq\o\ac(△,Rt)EFG中由勾股定理得＝因为∥，所以△EFG∽△AFH所

EGEF53＝＝即所以＝(x＋5)，FHFHAHxFH51＋5).过作⊥FP为D.为点OEF中以ODEG＝因为＝3－，2S

11＝－＝AHFH－FP＝×x＋×(x＋5)－×2×(3)＝2256x＋x＋3(0＜x＜（3）假设存在某一时刻x，使得四边形面与△ABC积的比2513131为13则＝×，所以x＋x＋＝×6×8即＋85－250＝24524解得＝1

550，x＝（去因为0＜，所以当x＝（），边形OAHP面积与23△面积的比为∶24.2222学习必备

欢迎下载韶关市第中学九年级学次函数>>测试题答一、1、；提示：因为抛物线+bx+c的称方程是y=-b=-2代，求得x=1，故选项A正确．

b2

，将已知抛物线中的a=1，另一种方法：可将抛物线配方为+k的式，对称轴为，知抛物线可配方为y=(x-1)，以对称轴x=1，选．BA顶点坐标为－3，2)AC.将（a,8）入得a＝，得a=2C；是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数；竖直向上发射的信号弹，从射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）、．

y(m

2x2

对于任意实数m都二次函数10D；本题考查的是抛物线的.画出y=x2的图，图象向右平移3个单对称轴为x＝，项Ｄ中的二次函数的对称轴为x＝3.二、、函数关系式是

yx

2，20x2xx、由图像的对称轴和函数的最大值，可知顶点坐标，0)，设－1把，y=入，得9a=－1，a=－，y=－(x－9、设今年投资为（1+x元，明年投资为2（1+x）元∴由题意可得.y=2(1+x)+2(1+x)=2x+6x+4、若函数

y()

是二次函数，则m2

．解得

，且

．因此，当

，且

时，函数

y(m

2m

mx

是二次函数．解：（1）①，④；（）②，③，④（）+x；（）收益g=33x-150-（+x）=-x+32x-150（）g=-x+32x-150=-（x-16）+106，即设施开放16个后游乐场的纯收益达到最.又在0<x时g随x的大增大，当x≤5g<0；而当x=6时，g>0，所以6个后能收回投资17、正确的序号为①②③.从图象中易知a>0，，c<0，正确；抛物线顶点纵坐标-，∴①对当x=-1时y=a-b+c学习必备

欢迎下载由图象-1a-b+c第二象a-b+c>0正确OA=OC=|c|∴A（，）