新教材苏教版必修第二册 14.2.2 分层抽样 作业

2020-2021学年新教材苏教版必修第二册14.2.2分层抽样作业1、用系统抽样（等距）的方法从含有120个个体的总体中抽取容量为10的样本，将总体编号为1-120，若编号为114的个体被抽到，则以下编号未被抽到的是()A.30B.40C.66D.902、梁才学校高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）A.16，20，12B.15，21，12C.15，19，14D.16，18，143、一个年级有12个班,每个班有50名学生,按1到50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的学生留下进行交流,这里运用的是()A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样4、某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取名学生进行调查，若一班有名学生，将每一学生编号从到，请从随机数表的第行第、列（下表为随机数表的前行）的开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为()附随机数表：7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.B.C.D.5、某校的书法绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300，若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取了6名学生，则n的值为（）A．20 B．22 C．23 D．266、某校高二（4）班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个调查小组，调查该班学生对新交规的知晓情况，已知某男生被抽中的概率为，则抽取的女生人数为（）A．1 B．3 C．4 D．77、下列说法错误的是（）A．用简单随机抽样方法每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等B．系统抽样通常适用个体数较多但均衡无差异的总体C．算法必须在有限步之内完成D．在一次试验中，如果两个事件发生的概率之和为1，则这两个事件一定是对立事件8、某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为m的样本，用分层抽样的方法进行抽样调查，样本中的中年人为6人，则n和m的值不可以是下列四个选项中的哪组()A．n=360，m=14 B．n=420，m=15 C．n=540，m=18 D．n=660，m=199、为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（）A． B． C． D．10、“互联网+”时代，全民阅读的内涵已然多元化，倡导读书成为一种生活方式.某校为了解高中学生的阅读情况，从该校1800名高一学生中，采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行调查，其中女生有88人.则该校高一男生共有（）A．1098人 B．1008人 C．1000人 D．918人11、从编号为001，002，…，400的400个产品中用系统抽样的方法抽取一个容量为16样本，已知样本中最小的编号为007，则样本中最大的编号应该为（）A．382 B．481 C．482 D．48312、某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象：将480名学生随机从1～480编号，按编号顺序平均分成30组(1～16号，17～32号，…，465～480号)，若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是()A．25B．133C．117D．8813、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为，，，，则这四个社区驾驶员的总人数为．14、《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱,欲以钱数多少衰出之,问各几何?”其意为:“今有甲带了560钱,乙带了350钱,丙带了180钱,三人一起出关,共需要交关税100钱,依照钱的多少按比例出钱”,则乙应出(所得结果四舍五入,保留整数)钱数为______.15、某机构对某镇的学生的身体素质状况按年级段进行分层抽样调查，得到了如下表所示的数据，则__________．年级段小学初中高中总人数800样本中人数161516、某中学高一、高二、髙三年级的学生人数分别为620人、680人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视惰况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为____________.17、为了贯彻落实中央？省？市关于新型冠状病毒肺炎疫情防控工作要求，积极应对新型冠状病毒疫情，切实做好2020年春季开学工作，保障校园安全稳定，普及防控知识，确保师生生命安全和身体健康.某校开学前，组织高三年级800名学生参加了“疫情防控”网络知识竞赛(满分150分).已知这800名学生的成绩均不低于90分，将这800名学生的成绩分组如下：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）求的值并估计这800名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；（2）该校“群防群控”督查组为更好地督促高三学生的“个人防控”，准备从这800名学生中取2名学生参与督查工作，其取办法是：先在第二组？第五组？第六组中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取22名学生的竞赛成绩分别为？.求事件的概率.18、某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查，提出了，，三种放假方案，调查结果如下：支持方案支持方案支持方案35岁以下20408035岁以上（含35岁）101040（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持方案”的人中抽取了6人，求的值；（2）在“支持方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.19、疫情期间，有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：所用时间10111213通过公路1的频数20402020通过公路2的频数10404010（1）为进行某项研究，从所用时间为12的60辆汽车中随机抽取6辆，若用分层随机抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆：（2）若从（1)的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取2辆汽车，求这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率；（3）假设汽车A只能在约定时间的前11h出发，汽车B只能在约定时间的前12h出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙，汽车A和汽车B应如何选择各自的道路？参考答案1、答案B解析分析：由系统抽样方法可得样本中个体编号相差的整数倍，利用其中一个编号为，结合等差数列的性质可得答案.详解：系统抽样的抽样间隔为，故样本中个体编号相差的整数倍，因为其中一个编号为，所以根据等差数列的性质可得，被抽到的编号为，只有选项,不合题意，故选B.点睛：本题主要考查系统抽样的方法，属于简单题.系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明显差异的总体，系统抽样最主要的特征是，所抽取的样本相邻编号等距离，可以利用等差数列的性质解答.2、答案D解析每个个体被抽到的概率等于，所以高一、高二、高三各年级抽取人数为故选D3、答案D解析符合系统抽样的特点.故选D.4、答案B解析依次取出的号码为08,02,14,07,43，所以第五个编号为43考点：随机数表5、答案D解析根据分层抽样的特点，先得到武术小组占总人数的比值，然后根据比例，得到所抽取的人数，得到答案.详解因为书法绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300，所以得到武术小组占总人数的比值为因为武术小组中抽取了6名学生，根据分层抽样的特点可得，解得，故选：D.点睛本题考查根据分层抽样的特点求抽取的人数，属于简单题.6、答案B解析根据某男生被抽中的概率做出样本容量，再结合分层抽样方法做出要抽取的女生数．详解：解：设样本容量为，某男生被抽中的概率为，，得，抽取的女生人数为人．故选：B．点睛本题考查分层抽样的方法，是一个基础题，本题解题的关键是求出抽取的学生总数，注意数字的运算不要出错．7、答案D解析对于A，用简单随机抽样的定义判断；对于B，利用系统抽样的定义判断；对于C，用算法的定义判断；对于D，通过举反例可判断.详解：由简单随机抽样的定义知A正确；由系统抽样的定义及特点可知B正确：算法必须在有限步之内完成故C正确：D错误，如掷骰子掷到1，2，3点和奇数点两个事件，概率和为1但不是对立事件，故选：D点睛此题考查了系统抽样、简单随机抽样、算法和概率，涉及的知识点多，但难度不大，属于基础题.8、答案C解析个体有明显差异的几个部分组成时往往采用分层抽样，分层抽样中每个个体被抽到的可能性和个体在每个部分中被抽到的可能性相等，总人数等于各层抽取人数的和，列出等式即可进行求解．详解某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人人，样本中的中年人为6人，则老年人为，青年人为代入选项计算，C不符合，故选C．点睛本题考查分层抽样方法，是一个基础题，解题的依据是在抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，这种题目经常出现在高考卷中，属于基础题．9、答案C解析由题意知，分段间隔为，故选C.考点：本题考查系统抽样的定义，属于中等题.10、答案B解析先计算出男生的抽样比，再乘以总体容量即可得该校高一男生人数.详解：依题意200个样本中，男生有20088=112人，所以男生的抽样比为，所以该校高一男生共有人.故选：B.点睛本题考查了分层抽样，属于基础题.11、答案A解析根据系统抽样的定义和性质即可得到结论．详解解：样本间距为，首位编号为007，后面依次为，，，则最后的编号为，故选：．点睛本题主要考查系统抽样的应用，确定样本间距是解决本题的关键，属于基础题．12、答案C解析根据系统抽样样本编号的确定方法进行求解，因为第1组抽出的号码为5，分组间隔为16，所以第8组应抽出的号码是(8-1)×16+5=117。选C。点睛：系统抽样则主要考查分组数和由第一组中抽取的样本推算其他各组应抽取的样本，即等距离的特性，解题的关键是的关键是掌握系统抽样的原理及步骤。13、答案解析总人数为考点分层抽样14、答案32解析根据甲乙丙所带钱数，可以计算出所交关税在全部钱中的占比，根据该比例，可算出乙应出的钱数.详解由题可知：甲乙丙所带钱数的总和为：560+350+180=1090，故关税缴纳的比例为：，所以：乙应该出钱：.故答案为：32.点睛本题考查分层抽样在实际问题中的应用，需要注意每层的抽样比例与整体的抽样比例相等.15、答案37500解析由分层抽样的特点，得，即，则.故填37500.16、答案35解析根据分层抽样各层按比例分配，即可求解详解分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为.故答案为:35.点睛本题考查分层抽样样本抽取个数，属于基础题.17、答案（1），；（2）试题分析：（1）由频率分布直方图可知值，从而可由公式求出这800名学生的平均成绩；（2）由分层抽样得出这三组抽取的人数分别为2，3，1，然后用列举法求出从这6名学生中随机抽取2名学生的所有可能情况，利用古典概率公式求出事件的概率.详解：（1）由频率分布直方图可知，解得，这800名学生数学成绩的平均数为：；（2）由题意可知：第二组抽取2名学生，其成绩记为，，则，；第五组抽取3名学生，其成绩记为，，，则；第六组抽取1名学生，其成绩记为，则；现从这6名学生中抽取2名学生的成绩的基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，共15个.其中事件包含的基本事件为：，，，，，，共7个；记“这2名学生的竞赛成绩分别为？，其中”为事件，则.点睛本题主要考查了分层抽样方法，古典概型及其概率公式的计算，频率分布直方图中平均数的估计等知识.解析18、答案（1）（2）试题分析：(1)根据分层抽样按比例抽取，列出方程，能求出n的值；(2)35岁以下有4人，35岁以上(含35岁)有1人.设将35岁以下的4人标记为1，2,3,4,35岁以上(含35岁)的1人记为a,利用列举法能求出恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.详解：（1）根据分层抽样按比例抽取，得：，解得.（2）35岁以下：（人），35岁以上（含35岁）：（人）设将35岁以下的4人标记为1，2，3，4，35岁以上（含35岁）的1人记为，，共10个样本点.设：恰好有1人在35岁以上（含35岁），有4个样本点，故.点睛本题考查概率的求法，分层抽样、古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力,属于中档题.解析19、答案（