新教材苏教版必修第一册4.1指数作业

第4章指数与对数4.1指数4.1.1根式4.1.2指数幂的拓展基础过关练题组一根式的概念与性质1.(2020江苏仪征第二中学高一期中)(3-π)2或32.若xy≠0且4x2y2=-2xy,则A.xy<0B.x>0,y>0C.xy>0D.x<0,y<03.(2021江苏南京人民中学高一月考)若3<a<4,化简(3-a)2+4aa-74.(2021江苏苏州第六中学高一期中)若9a2-6a+1=3a题组二根式与分数指数幂的互化5.(2021江苏连云港海头高级中学高一期中)下列式子的互化正确的是 ()A.6y2=y13(y<0)C.x-54=41x5(x>0)6.(2021江苏无锡梅村高级中学高一月考)设a>0,将a2a·3a2表示成分数指数幂的形式A.a7.(2021江苏徐州李集中学高一月考)化简3aa的结果是8.先化简,再求值:a2·5a310题组三利用指数幂的运算性质化简或求值9.(2021江苏溧阳中学高一期中)计算(3-π)0-82713A.710.(2021浙江杭州高一期末)m·3m(6m)5B.m11.(2021江苏淮安盱眙中学高一月考)下列等式不可能成立的是 ()A.am+3·a·an-1=am+n·a·a2B.(a·b)m+3=am+1·(a·b2)2·bm-1C.[(x-a)3]2[(x+a)3]2=[(a-x)2(x+a)2]3D.[(m-n)3]5=[(n-m)2]5(n-m)512.化简(x12−y12)÷(xB.x13.解方程:(1)x-3=18;(2)x=9题组四条件求值问题14.若102x=25,则10-x等于 ()A.115.若a>0,且ax=3,ay=5,则a2x+16.(2020江苏无锡锡山高级中学高一期中)已知a12+a-117.已知a,b是方程x2-6x+4=0的两个实数根,且a>b>0,则a-ba能力提升练题组一根式性质的应用1.(2021江苏徐州第三中学高一期中,)若代数式2x-1+2-x有意义,则x-1D.x-22.(2020江苏盐城射阳中学高一期中,)实数p,q,r在数轴上的位置如图,化简|p|+(r-p)2−r-pp-2qpp+2r3.(2020江苏扬州江都中学高一期中,)已知二次函数y=ax2+bx+0.1(a≠0)的图象如图所示,则4(a-b)4A.a+bB.-(a+b)C.a-bD.b-a4.(2021江苏南通马塘中学高一期中,)计算5+26−6-题组二根式与分数指数幂的运算5.(2021江苏南通栟茶高级中学高一月考,)用分数指数幂表示a·aaa正确的是 (A.a6.()化简a-bc-axb+c·A.xB.xca7.(多选)(2020江苏徐州第一中学高一期中,)下列计算正确的是 ()A.12B.(a23b12)(-3a12b1C.3D.已知x2+x-2=2,则x+x-1=28.(2019辽宁省实验中学高一上期中,)化简:5x-23y9.()化简:(1)80.25×42+(32×3)(2)51160.5+(-1)-1+0.题组三条件求值问题10.(2021江苏淮安马坝高级中学高一期中,)若a2x=2-1,则a3x+a-32−111.()若a=(2+3)-1,b=(2-3)-1,则(a+1)-2+(b+1)-2的值是.

12.()若x>0,y>0,且x(x+y)=3y(x+513.(2021江苏徐州侯集高级中学高一月考,)已知x+x-1=3,求下列各式的值.(1)x1(2)x2+x-2;(3)x2-x-2.14.(2021江苏南京天印高级中学高一期中,)已知a−1a=4,(1)a+a-1;(2)a1答案全解全析第4章指数与对数4.1指数4.1.1根式4.1.2指数幂的拓展基础过关练(3-π)2.A因为xy≠0且4x2y2=-2xy,3.C∵3<a<4,∴-1<3-a<0,0<4-a<1.∴(3-a)2+4(4-a)4=-易错警示在根式的计算中,要特别注意根指数是偶数的情况,即被开方数是非负的,则有x4.答案1解析由题意知,9a2-6a+1=(3a-1)2=35.C6y2=|y|13=−y13(y<0),x-13=13x(6.Ca2a·7.答案a解析原式=3a8.解析原式=a2·a35a710·a19.D(3-π)0-8271310.Am·3m(6m)11.D对于选项A,左边=am+3+1+n-1=am+n+3,右边=am+n+1+2=am+n+3,左边=右边,故A正确;对于选项B,左边=am+3bm+3,右边=am+1·a2·b4·bm-1=am+1+2b4+m-1=am+3bm+3,左边=右边,故B正确;对于选项C,左边=(x-a)6(x+a)6=(x2-a2)6,右边=[(x2-a2)2]3=(x2-a2)6,左边=右边,故C正确;对于选项D,若m-n<0,则左边<0,右边>0,左边≠右边,故D错误.12.B原式=(x14+y14)·(x14−y13.解析(1)∵x-3=18=2-3,∴x=2(2)∵x=914,∴x12=(912)1易错警示在利用有理数指数幂的运算性质进行计算或化简时,一定要注意底数的范围,即运算性质成立的条件是底数大于0,同时要熟记分数指数幂的意义.14.A由102x=25可得10x=5,所以10-x=1515.答案95解析因为a>0,所以a216.答案4解析易得a+a-1=(a12+a所以a2+17.答案5解析因为a,b是方程x2-6x+4=0的两个实数根,所以a所以a-ba+b2=a+b-所以a-能力提升练1.B由2x-得2x-1≥0,2故4=(=|2x-1|+2|x-2|=2x-1+2(2-x)=3.故选B.2.C由题图得q<p<0<r,且q+r<0,∴|p|+(r-p)2−(p+q)2+(q+r)2=-p+|r-p|-|p+q|+|q+r|=-p3.D由二次函数y=ax2+bx+0.1(a≠0)的图象可得,当x=-1时,y=a-b+0.1<0,所以a-b<0,所以4(a-b)4=|a-b4.答案22解析5+266-7-∴5+265.Ba·aaa=6.D原式=xb∵b=(b+∴原式=1.7.BCA.12(-3)B.(a23b12)(-3a12bC.39=916=(3D.因为x2+x-2=(x+x-1)2-2=2,所以(x+x-1)2=4,所以x+x-1=±2,故错误.故选BC.8.答案6x解析5x-23y129.解析(1)原式=234(2)原式=81=9=9410.Aa3x+a11.答案2解析∵a=(2+3)-1=2-3,b=(2-3)-1=2+3,∴(a+1)-2+(b+1)-2=(3-3)-2+(3+3)-2=1=(=(=2×9+6(12.答案3解析∵x(x+y)=3y(∴x+xy=3xy+15∴(x)2-2xy-15(y)2=(x+3y)·(x−5∴x+3y∵x>0,y>0,∴x=5∴2x+213.解析(1)∵x+x-1=3,(x12+x-12)2∴x12+x-12=[(x12+x