《3.2 一元二次不等式及其解法》 教学案 3-公开课-优质课(人教A版必修五)

《3.2一元二次不等式及其解法》教学案教目一、知识与技能[经历从际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程；通过函图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系；会解一二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框二、过程与方法采用探法按照思考交流实验观察分得结论的方法进行发式教学；发挥学的主体作用，作好探究性实验；理论联实际，激发学生的学习积极三、情感态度与价值观通过利二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集养学生的数形结合的数学思想；通过研函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辩证的世界.教重从实际题中抽象出一元二次不等式模围绕一二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思.教难理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关.教建本节课是数学必5三章不等3一二次不等式及其解法.

从内容上看它是我们初中学过的一元一次不等式的延伸同它也与一元二次方程次函数之间联系紧密及的知识面较多从想层面看本节课突出本现了数形结合思想时一元二次不等式是解决函数定义域域问题的重要工具本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作.一元二次不等式及其解法教学分为三课时课先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出一元二次不等式及其解法中的一些基本概念解一元二次不等式的步骤解一元二次不等式的程序框图.定一元二次不等式的概念和解法，以此发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态

第二课时是一元二次不等式的应用一，通过对一元二次不等式的概念元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系以及解法的步骤元二次不等式解法与一元二次函数的关系两者之间的区别与联系的正确理.可以直接或间接转化为一元二次不等式二次函数的知识来解决的问题为对一元二次不等式的概念元

二次不等式的解法和二次不等式解法与一元二次函数的关系以及一元二次不等式解法二次不等式解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系的知识能力的延伸和补又讲解了分式不等式和高次不等式的解第三课时通过一元二次不等式的解法、一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系，学习含有参数的一元二次不等式的解.

通过例题的讲解和学生的练习，不断地发现、深入、探究，步步为层层铺垫既有利于一元二次不等式解法、一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系等知识的巩固和延伸于生的自主学习，充分体现了新课标的理念导入新课一师上获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分服务公(eProvider)的务是负责将用户的计算机接入因特网，同时收取一定的费某同学要把自己的计算机接入因特网有两家I公司可供选择公每小时收费1.5元；公司B的费原则在用户上网的第一小时内收1.7元，第二小时内收1元以后每小时减少0.1元.若用户一次网时间超1小时，按小时计算)一般来说，一次上网时间不会超17小时，所以，不妨一次上网时间总小小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公比选择公B所需费用少？假设一次上x小时公收取的费用1.5x公收取的费用为多少？怎样得来？你能表示这里的不等关系吗？板书：设一次上网时间x小时。1.5x

为公司Ａ的收取费用，x)20

为公司的收取费用。如果能够保证选A司比选择B公司所需费用，则如何列式？则

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x＜0(学生独立完成按照我们的命名习惯这个不等式应该叫什么不等式？依据是什么？学生得出一元二次不等式定义。求出不等式x的范围，问题就刃而解了，一元二次不等式如何解呢？这节课我们将学习如何解一元二次不等式。板书课题：一元二次不等式及其解法新课导入二汽车在行驶中由于惯性的作用车后还要继续向前滑行一段距离才能停住们称这段距离为刹距车离是分析事故的一个重要因素．

在一个限速4的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了后场勘查测得甲车的刹车距离略超乙车的车距离略超1，又知甲、乙两种车型的刹车距离

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与车速

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