新教材人教b版必修第二册第五章5.1.3数据的直观表示课件

5．数据的直观表示基础预习初探1．现实生活中得到的数据往往都是没有规律的、凌乱的，人们在呈现有关结果时，往往会对数据进行整理，并用合适的图形来形象化地表示有关数据，合适的图形有哪些呢？提示：柱形图、折线图、扇形图、茎叶图、频率分布直方图、频数分布直方图．2．数据的直观表示图5­1­7是__________，图5­1­8是__________，图5­1­9是__________，也称饼图或饼形图．柱形图折线图扇形图697870747476757788928086848571678065827883886483857991807790818263877075827491668067609081768190686888888276919072668285707082768284838069839061746979806168886984748262867967799180778379898976708069717376859087(1)能否直接用上面几个图来表示上述数据？为什么？(2)怎样才能直观地表示出上述数据的大致分布情况(比如哪个分数段的分数比较多，哪个分数段的分数比较少)?提示：此图数据个数比较多，我们要直观地表示出这组数的大致分布情况，不可能一一分析每个数据．我们可以采用频率分布直方图．【概念生成】1．柱形图一般地，柱形图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图中每一矩形都是________的．2．茎叶图将所有两位数的十位数字作为______，个位数字作为______，茎相同者共用一个茎，茎按从__________的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序).等宽茎叶小到大3．茎叶图的优点与不足(1)优点：一是原始数据信息在图中能够保留，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示．(2)不足：当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便．4．作直方图步骤：(1)找出最值，计算极差．(2)合理分组，确定区间．(3)整理数据．(4)作出有关图示．核心互动探究【解析】甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的考试成绩是大致对称的，中位数是98分；甲同学的考试成绩除了一个110分外，也大致对称，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段，因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．【类题通法】画茎叶图的一般步骤第一步，将每个数据分为“茎”(高位)和“叶”(低位)两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在中间；第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎的右(左)侧．【定向训练】1．第18届国际篮联篮球世界杯(世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯)于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行．中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法错误的是()【解题指南】根据茎叶图按顺序排列第一场、第二场得分分数，中间两数的平均数即为中位数，出现次数最多的数为众数，最大数减最小数为极差，求出相应数据即可判断各项正误．2．(多选)甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是()A．甲、乙两人的各科成绩的平均分相同B．甲成绩的中位数是83，乙成绩的中位数是85C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D．甲成绩的众数是89，乙成绩的众数是87

【补偿训练】在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22.(1)画出两组数据的茎叶图．(2)比较分析两组数据，能得出什么结论？【解析】(1)依题意，画出茎叶图如图所示：(2)电脑杂志文章中每个句子的字数集中在10～30之间，中位数为，而报纸文章中每个句子的字数集中在20～40之间，中位数为27.5.还可以看出，电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少．这与电脑杂志作为科普读物需要简明、通俗易懂的要求相吻合．探究点二频率分布直方图【典例2】(1)(2020·天津高考)从一批零件中抽取80个，测量其直径(单位：mm)，将所得数据分为9组：，5.33)，，5.35)，…，，5.47)，，5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间，5.47)内的个数为()A．10B．18C．20D．36【思维导引】(1)根据直方图确定直径落在区间，5.47)内的零件频率，然后结合样本总数计算其个数即可．(2)先根据频率分布直方图求出，支出在[40，50)元的频率，再由频率计算公式求出n的值．【定向训练】(2021·全国甲卷)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下列结论中不正确的是()A．该地农户家庭年收入低于万元的农户比率估计值为6%B．该地农户家庭年收入不低于万元的农户比率估计值为10%C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过万元D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于万元至万元之间【解析】选C.低于万元的比率估计值为0.02×1＋0.04×1＝＝6%，故A正确．不低于万元的比率估计值为＋0.02×3)×1＝＝10%，故B正确．平均值为＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋14×0.02)×1＝7.68(万元)，故C不正确万到万的比率估计值为0.1×1＋0.14×1＋0.2×1＋0.2×1＝，故D正确．

【补偿训练】为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地居民调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在，3)(小时)时间段内应抽出的人数是________．【解析】抽出的100人中平均每天看电视的时间在，3)(小时)时间内的频率是＝，所以这10000人中用分层抽样方法抽出100人，在，3)(小时)时间段内应抽出的人数是＝25.答案：25探究点三柱形图、扇形图、折线图【典例3】如图是1951～2016年我国年平均气温变化图．根据上图，判断下列结论正确的是()A．1951年以来，我国年平均气温逐年增高B．1951年以来，我国年平均气温在2016年再创新高C．2000年以来，我国年平均气温都高于1981～2010年的平均值D．2000年以来，我国年平均气温的平均值高于1981～2010年的平均值【思维导引】数据是随时间变化的，通过折线图变化来具体分析．【解析】选D.由1951～2016年我国年平均气温变化图可以看出，年平均气温有升高的也有降低的，所以选项A不正确；2016年的年平均气温不是最高的，所以选项B不正确；2012年的年平均气温低于1981～2010年的平均值，所以选项C不正确；2000年以来，只有2012年的年平均气温低于1981～2010年的平均值，所以2000年以来，我国年平均气温的平均值高于1981～2010年的平均值，故选项D正确．【类题通法】此类题难度不大，认真审题，抓住数据变化的细节．【定向训练】如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是()A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省B．与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长C．去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元D．2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个【课堂小结】课堂素养达标1．某个容量为100的样本的频率分布直方图如图，则在区间[4，5)上的数据的频数为()

A．70B．0.3C．30D．【解析】选C.在区间[4，5)上数据的频率为1－＋＋＋0.15)×1＝，所以频数为＝30.2．某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了100名女生的体重．将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在40～45kg的人数是()A.10B．2C．5D．153．为了了解一批产品的长度(单位：毫米)情况，现抽取容量为400的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30)的为一等品，在区间[20，25)和[30，35)的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为________．【解析】由题意得，三等