山东莱芜莱城区腰关中学八年级上学期第三模块数学卷（纯word解析）人教版

2014-2015学年山东莱芜莱城区腰关中学八年级上学期第三模块数学卷（纯word解析）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A．B．C．D．【答案】C【解析】

试题分析：轴对称图形是图形沿对称轴折叠，两边图形能够完全重合的图形；中心对称图形是指图形围绕对称中心旋转180°能完全重合的图形，本题根据定义可以进行判断，A、D是轴对称图形，B是中心对称图形，只有C既是轴对称图形，又是中心对称图形.

考点：轴对称图形、中心对称图形2、若分式的值为零，则x的值为（

）A．0B．1C．－1D．±1【答案】C【解析】

试题分析：分式的值为零，则说明分式的分子为零，而分母不为零.

考点：分式的值3、分解因式x2y﹣y3结果正确的是（

）A．y（x+y）²B．y（x－y）²C．y（x²－y²）D．y（x+y）（x－y）【答案】D【解析】

试题分析：本题首先进行提取公因式，然后再利用平方差公式进行因式分解

考点：因式分解4、雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（

）场次12345678得分3028283823263942

A.28

29

B.29

28

C.28

28

D.28

27【答案】A【解析】

试题分析：众数是指出现次数最多的数，中位数是指将这些数字从小到大排列后出现在中间的数字.

考点：众数、中位数的定义5、如下图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（

）

A.AB∥CD，AD∥BC

B.OA=OC，OB=OD

C.AD=BC，AB∥CD

D.AB=CD，AD=BC【答案】C【解析】

试题分析：本题主要根据平行四边形的判定方法进行判定就可以得到答案.A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形；D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

考点：平行四边形的判定6、如上图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（

）

A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm【答案】C【解析】

试题分析：四边形的周长比三角形的周长多出来AD和CF的长度，因为是平移，则AD=CF=2cm，所以四边形的周长就是16+2+2=20cm.

考点：平移的性质7、如图在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（

）

A．10B．20C．30D．40【答案】A【解析】

试题分析：根据三角形中位线的性质可以得到DF=AB，DE=AC，根据中点性质可以得到AE=AB，AF=AC，根据周长的计算公式就可以进行求解

考点：三角形中位线的性质8、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（

）

A．13B．14C．15D．16【答案】B【解析】

试题分析：减去一个角之后，得到的多边形比原来的多边形多一条边，只要求出现在多边形的边数就可以得出原多边形的边数.2340÷180+2=15

15－1=14

考点：多边形的内角和定理9、如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，

若∠1=20°，则∠B的度数是（

）

A．70°B．65°C．60°D．55°【答案】B【解析】

试题分析：根据旋转图形可以得到△ACA′为等腰直角三角形，根据∠1的度数可以求出∠CA′B′=25°，从而得到∠CAB=25°，所以∠B=90°－25°=65°

考点：旋转图形的性质10、小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是（

）

【答案】A【解析】

试题分析：根据题意可得：乘出租车所花的时间=乘公共汽车所花的时间×，公共汽车的速度为x千米/时，则出租车的速度为（x+20）千米/时，乘出租车所花的时间=，乘公共汽车所花的时间=.

考点：分式方程的应用11、（3x＋2）（﹣＋3）＋（3x＋2）（﹣2＋）＋（x＋1）（3﹣4）与下列哪一个式子相同？（

）A．（3﹣4）（2x＋1）B．（3﹣4）（2x＋3）C．﹣（3﹣4）（2x＋1）D．﹣（3﹣4）（2x＋3）【答案】C【解析】

试题分析：首先对题目中的式子利用提取公因式法进行因式分解，然后再判断.

原式=（3x+2）（－3+4）+（x＋1）（3﹣4）=－（3－4）（2x+1）

考点：因式分解12、若关于的分式方程－1=无解，则的值为（

）A．-1.5B．1C．－1.5或2D．－0.5或-1.5【答案】D【解析】

试题分析：首先根据分式方程的解法，用含m的代数来表示方程的解.分式方程无解，则说明求出的未知数的值使分式的分母为零了，本题中则说明x=3或x=0.

考点：解分式方程13、把多项式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后结果为________.【答案】－y（3x－y）²【解析】

试题分析：首先提取公因式y，然后再利用完全平方公式进行因式分解.原式=y（－y²+6xy－9x²）=－y（y²－6xy+9x²）=－y（3x－y）²

考点：因式分解14、一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是________．【答案】9【解析】

试题分析：多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）×180°，根据题意可得得到：（n－2）×180=360×3+180

考点：多边形的内角和与外角和15、已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于________【答案】－3【解析】

试题分析：利用整体思想来进行求解，根据题意可以得到a²+b²=－3ab，，然后利用整体代入的方法进行计算.

考点：整体思想、代数式求值16、如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________

【答案】15【解析】

试题分析：根据平行四边形的周长可以得到BC+CD=36÷2=18，根据O、E为中点，得到DE=CD，OD=BD=6，OE为△BCD的中位线，则OE=BC，所以DE+OE=（CD+BC）=9，则△DOE的周长为：9+6=15.

考点：平行四边形和中位线的性质17、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=________.

【答案】55°【解析】

试题分析：根据题意可得∠DCA′=∠BCB′=35°，∵∠A′DC=90°，则∠A′=55°，根据旋转图形的性质可得：∠A=∠A′=55°

考点：旋转图形的性质18、若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为________．【答案】1【解析】

试题分析：本题主要就是利用整体代数的思想来进行求解，因为a－b=1，所以原式=（a+b）（a－b）－2b=a+b－2b=a－b=1.

考点：代数式求值19、如图，?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为

________

【答案】【解析】

试题分析：根据平行四边形的性质可以得到BE=DE=1，根据折叠的性质可以得到B′E=BE=1，∠AEB′=∠AEB=45°，则说明∠B′ED=90°，则△B′ED为等腰直角三角形，根据勾股定理求出DB′的值.

考点：折叠的性质、勾股定理的应用、平行四边形对角线的性质20、（1）先化简，再求值：（a+）÷（a﹣2+），其中a=2

（2）解分式方程：+=1．【答案】（1）3

（2）x=－4【解析】

试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后根据分式的除法计算法则进行计算；首先根据去分母的法则，将分式方程转化成整式方程，然后进行求解，最后必须要进行验根.

试题解析：（1）原式===

当a=2时，原式==3.

（2）方程两边都乘以（x+3）（x﹣3），得3+x（x+3）=﹣9

3++3x=﹣9

解得x=﹣4

经检验：x=﹣4是原分式方程的解．

考点：分式的化简、解分式方程21、八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是

分，乙队成绩的众数是_____分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是

队．【答案】（1）9.5

10

（2）9

1

（3）乙【解析】

试题分析：中位数是指将这些排列之和处于中间的数字，众数就是出现次数最多的数；平均数就等于所有数之和除以数字的个数；方差越小则说明越整齐.

试题解析：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），

则中位数是9.5分；

10出现了4次，出现的次数最多，

则乙队成绩的众数是10分；

（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，

则方差是：[4×（10﹣9）²+2×（8﹣9）²+（7﹣9）²+3×（9﹣9）²]=1；

（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；

考点：中位数、众数、平均数、方差的求法22、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．【答案】（1）见解析

（2）A（0,1）

C（－3,1）

（3）（3，－5）

（3，－1）【解析】

试题分析：（1）分别作出点B个点C旋转后的点，然后顺次连接可以得到；（2）根据点B的坐标画出平面直角坐标系；（3）分别作出点A、点B、点C关于原点对称的点，然后顺次连接可以得到.

试题解析：（1）△A如图所示；

（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；

（3）△如图所示，（3，﹣5），（3，﹣1）．

考点：图形的旋转、关于原点对称的点坐标23、（1）化简：作乘法：

（x+y）（－xy+）=_____________________，

（x－y）（+xy+）=_____________________，

（2）利用上面两个公式把下列各式分解因式：

=_____________________，

=_____________________，【答案】（1），

（2）（a+2b）（－2ab+4）

（m+1）（m－1）（+m+1）【解析】

试题分析：（1）首先根据多项式乘以多项式的方法进行计算；（2）根据第一题的规律进行计算.

试题解析：（1）原式=x³－x²y+xy²+x²y－xy²+y³=

原式=x³+x²y+xy²－x²y－xy²－y³=

、原式=（a+2b）（－2ab+4）

原式=（m²）³－1=（m²－1）（+m+1）=（m+1）（m－1）（+m+1）

考点：多项式乘以多项式的计算、规律24、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．

（1）求证：BE=DF；

（2）求证：AF∥CE．【答案】见解析【解析】

试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD，∠ABE=∠CDF，然后根据∠1=∠2得到∠AEB=∠CFD，根据AAS的判定定理得出△ABE和△CDF全等；（2）根据第一题的结论以及∠1=∠2说明四边形AECF为平行四边形，从而可以得到AF∥CE.

试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABE=∠CDF，

∵∠1=∠2，

∴∠AEB=∠CFD，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴BE=DF；

（2）由（1）得△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，

∵∠1=∠2，

∴AE∥CF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴AF∥CE．

考点：平行四边形的性质与判定、三角形全等的判定25、佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．

（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？

（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？【答案】（1）6

（2）赚了388元【解析】

试题分析：（1）首先设第一次的单价为x元，则第二次单价为1.1x，根据数量=总价÷单价分别求出两次的数量，然后根据第二次的数量比第一次数量多20千克列出分式方程进行求解，最后进行验根；（2）分别求出两次的盈亏情况，然后进行合并计算.

试题解析：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，

根据题意得：=20，

解得：x=6，

经检验，x=6是原方程的解，

（2）第一次购水果1200÷6=200（千克）.

第二次购水果200+20=220（千克）．

第一次赚钱为200×（8﹣6）=400（元）．

第二次赚钱为100×（9﹣6.6）+120×（9×0.5﹣6×1.1）=﹣12（元）．

所以两次共赚钱400﹣12=388（元），

答：第一次水果的进价为每千克6元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，