湘教版八年级上册（新）数学《分式》同步练习（word版含答案）

第1章分式类型之一分式的概念1．若分式eq\f(2,a＋1)有意义，则a的取值范围是 ()A．a＝0 B．a＝1C．a≠－1 D．a≠02．当a________时，分式eq\f(1,a＋2)有意义．3.若式子eq\f(2,x－1)－1的值为零，则x＝________．4．求出使分式eq\f(|x|－3,（x＋2）（x－3）)的值为0的x的值．类型之二分式的基本性质5．a，b为有理数，且ab＝1，设P＝eq\f(a,a＋1)＋eq\f(b,b＋1)，Q＝eq\f(1,a＋1)＋eq\f(1,b＋1)，则P____Q(填“＞”、“＜”或“＝”)．类型之三分式的计算与化简6．化简eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x－3)－\f(x＋1,x2－1)))(x－3)的结果是 ()A．2 \f(2,x－1)\f(2,x－3) \f(x－4,x－1)7．化简eq\f(x,（x－1）2)－eq\f(1,（x－1）2)的结果是______________．8．化简：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,x)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(1＋x2,x))).9．先化简：1－eq\f(a－1,a)÷eq\f(a2－1,a2＋2a)，再选取一个合适的值代入计算．10．先化简，后求值：eq\f(x－1,x＋2)·eq\f(x2－4,x2－2x＋1)÷eq\f(1,x2－1)，其中x2－x＝0.类型之四整数指数幂11．计算：(1)(－1)2013－|－7|＋eq\r(9)×(eq\r(7)－π)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))eq\s\up12(－1)；(2)(m3n)－2·(2m－2n－3)－2÷(m－1n)3.类型之五科学记数法12．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0963贝克/立方米．数据“0963”用科学记数法可表示为__________________．类型之六解分式方程13．分式方程eq\f(12,x2－9)－eq\f(2,x－3)＝eq\f(1,x＋3)的解为 ()A．x＝3 B．x＝－3C．无解 D．x＝3或－314．解方程：eq\f(2,x－1)＝eq\f(1,x－2).15．解方程：eq\f(2,3x－1)－1＝eq\f(3,6x－2).类型之七分式方程的应用16．李明到离家千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行匀速回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，且李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟．(1)李明步行的速度是多少米/分？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？17．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍．根据以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．答案解析1．C2.≠－24．【解析】要使分式的值为0，必须使分式的分子为0，且分母不为0，即|x|－3＝0且(x＋2)(x－3)≠0.解：要使已知的分式的值为0，x应满足|x|－3＝0且(x＋2)·(x－3)≠0.由|x|－3＝0，得x＝3或x＝－3，检验知：当x＝3时，(x＋2)(x－3)＝0，当x＝－3时，(x＋2)(x－3)≠0，所以满足条件的x的值是x＝－3.5．＝6．B【解析】原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x－3)－\f(1,x－1)))(x－3)＝1－eq\f(x－3,x－1)＝eq\f(x－1,x－1)－eq\f(x－3,x－1)＝eq\f(2,x－1).\f(1,x－1)8．解：原式＝eq\f(x＋1,x)÷eq\f(x2－1,x)＝eq\f(x＋1,x)×eq\f(x,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(1,x－1).9．解：原式＝1－eq\f(a－1,a)×eq\f(a（a＋2）,（a＋1）（a－1）)＝1－eq\f(a＋2,a＋1)＝－eq\f(1,a＋1).当a＝3时，原式＝－eq\f(1,3＋1)＝－eq\f(1,4).(a的取值为0，±1，－2外的任意值)10．【解析】本题是一道含有分式乘除混合运算的分式运算，先化简，然后把化简后的最简结果与已知条件相结合，不难发现计算方法．解：原式＝eq\f(x－1,x＋2)·eq\f(（x＋2）（x－2）,（x－1）2)·eq\f(（x＋1）（x－1）,1)＝(x－2)·(x＋1)＝x2－x－2.当x2－x＝0时，原式＝0－2＝－2.11．【解析】先算乘方，再算乘除．解：(1)原式＝－1－7＋3＋5＝0；(2)原式＝m－6n－2·2－2m4n6÷m－3n3＝eq\f(1,4)m－6＋4－(－3)n－2＋6－3＝eq\f(1,4)mn.12．×10－513．C【解析】方程的两边同乘(x＋3)(x－3)，得12－2(x＋3)＝x－3，解得x＝3.检验：当x＝3时，(x＋3)(x－3)＝0，即x＝3不是原分式方程的解，故原方程无解．14．解：方程两边都乘(x－1)(x－2)，得2(x－2)＝x－1，去括号，得2x－4＝x－1，移项，得x＝3.经检验，x＝3是原方程的解，所以原分式方程的解是x＝3.15．解：方程两边同时乘6x－2，得4－(6x－2)＝3，化简，得－6x＝－3，解得x＝eq\f(1,2).检验：当x＝eq\f(1,2)时，6x－2≠0，所以x＝eq\f(1,2)是原方程的解．16．【解析】(1)相等关系：从学校步行回家所用的时间－从家赶往学校所用的时间＝20分钟；(2)比较回家取道具所用总时间与42分的大小．解：(1)设李明步行的速度是x米/分，则他骑自行车的速度是3x米/分，根据题意，得eq\f(2100,x)－eq\f(2100,3x)＝20，解得x＝70，经检验，x＝70是原方程的解，所以李明步行的速度是70米/分．(2)因为eq\f(2100,70)＋eq\f(2100,3×70)＋1＝41(分)＜42(分)，所以李明能在联欢会开始前赶到学校．17．【解析】本题的等量关系为：甲工厂单独加工完成这批产品所用天数－乙工厂单独加工完成这批产品所用天数＝10；乙工厂每天加工的数量＝甲工厂每天加工的数量×，则若设甲工厂每天加工x件产品，那么乙工厂每天加工件产品