指数综合训练教案1

指数综合训练教学设计1指数综合训练教学设计1指数综合训练教学设计1§指数综合训练授课设计●授课目的(一)授课知识点根式见解.分数指数幂见解.有理指数幂运算性质.(二)能力训练要求掌握根式与分数指数幂的互化.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值.培养学生的数学应企图识.认识数学解题的化归与转变思想.(三)德育浸透目标要修业生用联系的见解看问题，并认识事物之间的宽泛联系.●授课重点有理指数幂运算性质运用.●授课难点化简、求值的技巧.●授课方法启示引导式启示学生认识根式与分数指数幂实质的相同性，并能熟练应用有理指数幂的运算性质对根式与分数指数幂进行互化.引导学生在化简求值的过程中，注意为了达到进一步变形的目的，平时将根式转变为分数指数幂的形式，但应注意积累一些常用技巧，如凑完好平方、分解因式、化小数为分数等等.别的，在运用有理指数幂的运算性质进行化简变形时，应注意依照底数进行分类，以精简解题的层次.●教具准备投电影二张第一张：分数指数幂见解及有理指数幂运算性质(记作§2.5.3A)第二张：本节例题(记作§2.5.3B)●授课过程.复习回顾［师］上一节，我们一起学习了分数指数幂的见解以及有理指数幂的运算性质，下面进行一下回顾.(打出投电影§２.５.３Ａ，师生共答)有理指数幂运算性质分数指数幂见解mannamm11*ana＞0,mn∈n＞m(,N,annam1)

ar·as=ar+s(a＞0,r,s∈Q)(2)(ar)s=ar·s(a＞0,r,s∈Q)(3)(a·b)r=ar·br(a,b＞0,r∈Q)［师］为使大家进一步熟悉上一节内容的应用，这一节我们安排指数综合训练..解说新课(说明：本节例题用投电影依次给出.)［例4］计算以下各式(式中字母都是正数)211115(1)(23b2)(62b3)(3a6b6)aa3(m4n8)8解析：(1)题可以模拟单项式乘除法进行，第一是系数相乘除，尔后是同底数幂相乘除，并且要注意符号.(2)题按积的乘方计算，而按幂的乘方计算，待熟练后可简化计算步骤.211115211115解：(1)(2a3b2)(6a2b3)(3a6b6)[2(6)(3)]a326b2364ab04a1313m2(2)(m4n8)8(m4)8(n8)8m2n3n3［例5］计算以下各式：(1)a2(a＞0)a3a2(2)(325125)45解析：(1)题把根式化成分数指数幂的形式，再计算.(2)题先把根式化成分数指数幂的最简形式，尔后计算.a2a22125解：(1)a66a5a3a213a23a2a22312131(2)(325125)45(5352)5453545254［例6］求值：(1)526743642；(2)2331.5612解析：(1)题需把各项被开方数变为完好平方形式，尔后再利用根式运算性质.(2)题需把被开方数变形后追求同底数幂，尔后再计算.解：(1)526743642(3)2232(2)222223(3)222222(2)2(32)2(23)2(22)23223223223(22)22议论：此题开方后先带上绝对值，尔后依照正负去掉绝对值符号.1113(2)2331.5612232(3)3(32)6a82111112132=2×3=63336要求：例6学生先练习，老师后讲评，讲评时需向学生重申求值过程中的变形技巧.［师］接下来，大家连续做练习.Ⅲ.课堂练习1.课本P74练习4计算以下各式：113(1)a2a4a811(2)(x2y3)6(3)(8a316)327b112(4)2x3(1x32x3)2113113解：（１）a2a4a8a2481y11616x3y2(2)(x23)6x2y31111618a327b6(27b6)3273b33b23))32(3)(3(312a1ab27b68a3112(8a3)383a31121x(4)2x3(1x32x3)224214x11x

111211123x322x3x3x334x33计算以下各式：1(13(1)3(1)162)4162（2）[53(4)0]215要求：学生板演练习，做完后老师讲评.1(131)313解：(1)162)4((42)2(24)4(21)3162214321(3)4224423234184188（2）[53(4)0]2(53)2(2)21154.课时小结［师］经过本节学习，要求大家可以熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值，并掌握必然的解题技巧，如凑完好平方、追求同底幂等方法.Ⅴ.课后作业（一）课本P75习题2.55.计算以下各式(其中各字母均为正数)137(1)a3a4a12235(2)a3a4a613(3)(x3y4)122111(4)4a3b3(2a3b3)3(5)(16s2t463)225r111212(6)(2x4y3)(3x2y3)(4x4y3)1111(7)(2x23y4)(2x23y4)11112(8)4x4(3x4y3)(6x2y3：（１）a3a4a127a12a3a4a12123122352351751757(2)a3a4a6a34a6a12a6a126a121313(3)(x3y4)121212x4y9x3y4212a1122111(4)4a3b3(3b3)[4()]a33b336ab06a3316s2t6325r43343125r6252r21252)2s3t9r6(5)()(64s3t96425r416s2t632363162s2t211121211112224x0y1(6)(2x4y3)(3x2y3)(4x4y3)[(2)3(4)]x424y33324y1111111(7)(2x23y4)(2x23y4)(2x2)2(3y4)24x9y21111211(1)1(2)1(8)4x4(3x4y3)(6x2y3)[4(3)(6)]x442y332xy3（二）1.预习内容：课本P75*6,*7.预习大纲：题中已知与所求有何联系?总结解题技巧.●板书设计§2.5.3指数综合训练