必修2第一章立体几何导学案

1、1简单几何体一学习.目标..1、知识与技能了解简单旋转体和简单多面体的有关概念。通过教材展示的几何体的实物、模型、图片等，让学生感受空间几何体的结构特征。3、情感、态度与价值观通过学生生活中的实物展示和化学中的物质晶体状来培养学生观察、分析、思考的科学态度。进一步培养学生的数学建模思想。【重点】简单几何体的有关概念。【难点】对简单多面体中棱柱、棱台概念的理解。-W学习过程一、预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！”学法指导：认真阅读教材p3-p4,初步了解简单几何体的有关概念及结构特征，最后把自己在学习中遇到的疑惑写下来，有待上课时和老师、同学共同探究解决。教材助读：1、旋转体(1)旋转面：一条绕着它所在的平面内的一条旋转所形成的曲面。(2)旋转体：的旋转面围成的几何体。2、球(1)球面：所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所围成的曲面。(2)球：所围成的几何体叫作球体，简称球。(3)球的有关概念A①球心： ^②球的半径：连接和的线段。③球的直径：连接,并且的线段。3、圆柱、圆锥、圆台(1)定义：分别以、、所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台。(2)高、底面、侧面及侧面的母线

轴 转 轴轴 转 轴4、多面体：由若干个围成的几何体叫作多面体。5、棱柱：两个面互相平行（无公共点的两个平面是平行的） ，其余各面都是,并且每相邻两个四边形的公共边都,这些面围成的几何体叫作棱柱。（1）棱柱的有关概念：棱柱定义里的的平面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面，棱柱的侧面是。叫作棱柱的棱，与的公共顶点叫作棱柱的顶点。（2）棱柱的分类按侧棱是否垂直于底面'（侧棱垂直于底面）、斜棱柱（侧棱不垂直于底面）按底面多边形形状（底面是三角形）按底面多边形形状（底面是四边形）（底面是五边形）（3）正棱柱：底面是的叫作正棱柱。6、棱锥：有一个面是,其余各面是的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥。7、棱台：用一个棱锥底面的平面去截棱锥,叫作棱台。（1）棱锥、棱台的有关概念（2）正棱台：用截得的棱台叫作正棱台（2）正棱台：用截得的棱台叫作正棱台（3）正棱台的结构特征：正棱台的侧面是。2预习自测.下列几个命题中，TOC\o"1-5"\h\z①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 ；②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 ；③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴， 将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.其中正确的有 个.（ ）A.1 B.2 C.3 D.4.下列命题中正确的是（ ）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点3.下列命题中正确的是（ ）A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径★我的疑惑：―二、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高！”1、思考：（1）球面与球体又和区别？（2）棱柱的“棱”与“侧棱”相同吗？“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”的几何体一定是棱锥吗？（4）棱台的侧棱有什么特点？2、下列命题中正确的是（ ）A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径3、下列图形所表示的几何体中，不是棱锥的是（A.B.C.D.A.B.C.D.4、如图：用过棱BC的截面截长方体，所得的几何体是不是棱柱?当堂检测1、下列命题中，正确的是（ ）A.棱柱的底面一定是平行四边形.B.棱锥的底面一定是三角形C.棱台的底面是两个相似的正方形D.棱台的侧棱延长后必交于一点2、用一个平面去截一个几何体，所得截面是圆面，则这个几何体不可能是（ ）A.圆柱 B.球 C.棱锥 D.圆台3、用一个平面去截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是4、上、下底面积分别为36和49,母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为。★我的收获：合作探究后谈谈你对本节课的收获： 三、训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”1、球、圆柱、圆锥和圆台过轴的截面分别是什么图形?

2、底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗?3、半圆绕着一条直线旋转一周所得的几何图形是（ ）A.球 B.球面 C.球或球面 D.以上都不对4、已知球的大圆的内接直角三角形的两直角边长分别为 3和4,则球的半径为。5、已知球的两个平行截面的面积分别是5和8,它们位于球心同一侧,且相距1,则球的半径是。6、若棱柱的侧面都是正方形，则此棱柱是（ ）A.正棱柱 A.正棱柱 B.直棱柱C.正方体D.长方体7、7、如图，已知正三棱锥V-ABC,底面积16百，一条侧棱长为276,计算它的高和斜高A BA B1.2直观图学习目标14会用斜二测画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图。2一学生亲身实践，体验作图，提高识图和画图的能力。3.自主学习，合作探究，培养学生探究精神和意识。【重点】用斜二测画法画空间几何体的直观图。【难点】圆柱的直观图的画法。一、预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！”2学法指导.用15分钟学生自学阅读教材，掌握斜二测画法，完成预习提纲及基础练。.学生通过自己的亲身实践，动手作图，体验学习成功的快乐。.把自己在学习中遇到的疑惑写下来，有待上课和老师、同学共同探究解决。2教材助读 （根据以下提纲，研读教材第7页〜第11页）.如何画水平放置的平面图形的直观图？水平放置的平面图形的斜二测画法规则：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于。点，画直观图时，把它们画成对应的,两轴相交于,使,用它们确定的平面表示（2）已知图形中平行于X轴或y轴的线段，在直观图中，分别画出 的线段.（3）原图形中平行x轴的线段在直观图中长度 平行于y轴的线段长度..如何画立体图形的直观图？画立体图形的直观图时，只需增加一个竖直的Z'轴，且使,并把竖直的线段画成与Z'轴,长度..斜二测画法画直观图是根据投影原理画出的图形，什么是平行投影？什么是中心投影？2预习自测1.下列说法正确的是（ ）

(A)水平放置的正方形的直观图可能是梯形(B) 两条相交直线的直观图可能是平行线(C)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直(D)平行四边形的直观图仍是平行四边形2.对于一个边长为a的正方形，采用斜二测画法做出其直观图，其直观图的面积是原正方形面积的( )倍(A)2 (A)2 (B)V(C)£(D)2★我的疑惑：J二、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高！”探究1：水平放置的平面图形的直观图画法例1、用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形？它的直观图如何画?X动手试试用斜二测画法画出所给正五边形的直观图探究2:空间几何体的直观图画法例2、用斜二测画法画出长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长方体直观图X动手试试用斜二测画法画底面边长为4cm,高为3cm的正四棱锥.拓展探究：平面直观图与原图形的关系例3:一个水平放置的平面图行的直观图是一个底角为450，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于派当堂检测TOC\o"1-5"\h\z一个长方体的长、宽、高分别是4、8、4,则画其直观图时对应为（ ）.A.4、8、4B.4、4、4C.2、4、4D.2、4、2利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形，其中正确的是（ ）.A.①②B.①C.③④D.①②③④一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是（ ）.A.8B.16C.162 D.322反思静悟体验成功反思静悟体验成功四、训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧!X基础训练：1、画一个底面边长为3cm,高为4.5cm的正三棱柱的直观图。2、画出上、下底面边长分别为3cm和6cm,高为4cm的正四棱台的直观图派能力提升3、等腰梯形ABCD上底边CD=1,腰AD=CB=J5,下底AB=3,按平行于上、下底边取x轴，则直观图ABCD的面积为。4、如图，根据直观图画出它的原来的图形1.3.1三视图简单组合体的三视图学习目标：1、了解正投影和简单立体图形的三视图的概念。2、掌握简单组合体的三视图的画法，能识别物体的三视图。3、培养学生动手实践能力，发展空间想象力，体会三视图的作用。【重点】简单组合体三视图的概念和画法。【难点】简单组合体三视图的画法。一、预习案 “我学习，我主动，我参与，我收获！”.学法指导认真阅读教材p13-p16,在初中学生已对三视图有些认识下，教材分别给出了什么是简单组合体以及简单组合体三视图的画法实例，进一步点明了绘制三视图应注意的问题。最后把自己在学习中遇到的疑惑写下来，有待上课时和老师、同学共同探究解决。.教材助读(1)组合体有两种基本的组成形式①将基本几何体 成组合体。②从基本几何体中用成组合体。(2)三视图的相关概念主视图又称为,侧视图可以是,也可以是右侧视图，通常选择的是,简称左视图。(3)画简单组合体的三视图的注意事项①主、俯视图,主、左视图,俯、左视图,前后对应。②在三视图中，需要画出所有的,其中，视线所见的轮廓线画,看不见的轮廓线画。③同一物体放置的位置不同，所画的三视图。④清楚简单组合体是由哪几个组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的位置。.预习自测(1)如图1,由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是 ( )(2)长方体的主视图是C.D(2)长方体的主视图是C.D(3)若一个物体的三视图是同一个图形，这个物体有可能是★我的疑惑:二、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高！”台、球）o台、球）o1■JI1■JI王视【规律方法总结】 知识拓展探究3、画出下列组合体的三视图。【规律方法总结】 4、画出下列拼接式几何体的三视图［规律方法总结］ 当堂检测1、如图2是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是•••(图3图3A B C D2、如图3,回出直三棱柱的三视图。 图23、画出下列几何体的三视图★我的收获：合作探究后谈谈你对本节课的收获： 五、训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”.如图，水平放置的下列几何体，主视图不延长方形的是 （ ）A. B. C. D.2.图6是由几个小立方块所搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）A. B. C. D, 图43.一个直六棱柱如图5所示，它的俯视图如图图OO6,请补全这个直六棱柱的三视图图5图61.3.2-11.3.2-1三视图4.如图所示的直三棱柱的正视图面积为 2a2,则左视图的面积为A.2a2B.a2- 2C.43aD.-^a245.用小正方体搭建一个几何体，请画出这个几何体的三视图?)由三视图还原成实物图学习目标：.了解三视图的概念，能够熟练掌握简单几何体的三视图，理解组合体的三视图，提高运算求解能力。.自主思考，合作探究，学会运用规则判断简单几何体三视图的方法，并学会将三视图还原为实物，培养观察、归纳、推理论证的逻辑思维能力和空间想象能力..培养主动交流的合作精神，激情参与，自主自发，做学习的主人。【重点】由三视图想象实物模型，并画出模型草图。【难点】由三视图还原成实物图。二、预习案“我学习，我主动，我参与，我收获！”.学法指导认真阅读教材p16-p18的内容，结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题，将自己不能解决的问题标记出来，写到“我的疑惑”处，共同探究解决。.教材助读(1)三视图的概念：从看到的图形叫做主视图。从看到的图形叫做左视图，从看到的图形叫做俯视图。主视图、左视图，俯视图合称。(2)画三视图必须遵循的法则：r—对正,一平齐,—相等”是画三视图必须遵循的法则。(3)由几何体的三视图确定几何体的形状是，常按以下规律：①由—视图和—视图确定几何体是柱体、锥体还是台体。若—视图和—视图都是,则该几何体为柱体；若—视图和—视图都是,则该几何体为锥体；若—视图和—视图都是,则该几何体为台体。②由—视图确定几何体是多面体还是旋转体。若俯视图为多边形，则几何体为;若俯视图为圆，则几何体为。3.预习自测(1)如果一个立体图形的主视图为长方形，则这个立体图形可能是(只需填上一个立体图形)。(2)如图所示的三视图表示的几何体是(3)如图是一个几何体的三视图，则此几何体是正视图侧视图俯视图★我的疑惑:、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高！”1、根据图中所给出的物体的三视图，试画出它的形状左视图左视图2、一个物体的三视图如图所示，试画出物体的立体图形俯视图1、如果一个空间几何体的主试图和左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（ ）A.棱锥B.棱柱A.棱锥B.棱柱C.圆锥D.圆柱2、如图，一个几何体的三视图，想象该几何体的结构特征，画出该几何体的形状★我的收获：合作探究后谈谈你对本节课的收获： 六、训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”1、若一个几何体的视图是一个长方形，则这个几何体可能是（要求至少写出两种）；如果一个几何体的视图是一个圆，则此几何体可能2、已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是（A.长方体B.圆柱C.立方体主视图C俯视图主视图C俯视图3、用小正方体搭一个几何体，下图是它的主视图和左视图，搭成这个几1.3.2-21.3.2-2三视图何体的小正方体的个数最多为个主视图 左视图主视图 左视图块木块4、如图是长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体由堆成。块木块由三视图还原成实物图学习目标：.了解三视图的概念，能够熟练掌握简单几何体的三视图，理解组合体的三视图，提高运算求解能力。.自主思考，合作探究，学会运用规则判断简单几何体三视图的方法，并学会将三视图还原为实物，培养观察、归纳、推理论证的逻辑思维能力和空间想象能力..培养主动交流的合作精神，激情参与，自主自发，做学习的主人。【重点】由三视图想象实物模型，并画出模型草图。【难点】由三视图还原成实物图。三、预习案 “我学习，我主动，我参与，我收获！”.学法指导认真阅读教材p16-p18的内容，结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题，将自己不能解决的问题标记出来，写到“我的疑惑”处，共同探究解决。.教材助读画三视图必须遵循的法则：r—对正,一平齐,—相等”是画三视图必须遵循的法则。.预习自测(1)根据下列的主视图和俯视图，找出对应的物体，填在下列的横线上。(1)—(2)—(3)—(4)—(2)说出图中的三视图表示的几何体

12cmt.WW主视图左视图俯视图★我的疑惑:、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高!1、某几何体的三视图如下：(1)画出该几何体的直观图。(2)12cmt.WW主视图左视图俯视图★我的疑惑:、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高!1、某几何体的三视图如下：(1)画出该几何体的直观图。(2)判断该几何体是否为棱台。主擅用左松明2、如图是一个物体的三视图，试画出它的实物草图当堂检测1、某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()-20cm1.4.11.4.1空间图形基本关系的认识左视图A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台左视图2、给出下列命题：(1)如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；(2)如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；(3)如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；(4)如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。其中正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3★我的收获：合作探究后谈谈你对本节课的收获： 七、训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”《专家伴读》3.2第21页：测水平。【学习目标】.知识与技能：了解长方体模型中点线面之间的关系。理解点线面之间的位置关系和异面直线的概念。掌握空间图形的有关概念和位置关系的判断方法。.过程与方法：自主学习-一组内互查、讨论一成果展示一教师重点分析和拨拨一当堂检测一总结反思。.情感态度与价值观：树立参与意识、合作意识，为参与社会活动打基础【重点】点、线、面位置关系的分类及其有关概念。【难点】异面直线的理解。一、预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！”.学法指导：认真阅读教材P22-P23,初步了解点、线、面位置关系的分类及其有关概念，特别要记下不明白的问题，以备课内交流讨论解决。.教材助读：(1)平面平面”是一个只描述而不定义的最基本的概念。桌面、窗玻璃面、墙面、平整的地面等等都给我们以平面的形象。几何里的平面是无限延展的，我们见到的平面”只是数学里所说平面的一部分，通常画平行四边形来表示平面所在的位置。平面通常用一个希腊字母a、屋丫等来表示，也可以用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示。例：平面a、A,平面AC等。(2)观察下列长方体，回答问题。①长方体有几个顶点？②长方体有几条棱(直线)？③长方体有几个表面(平面)？④这些直线、平面及顶点的位置关系有哪些呢?(3)空间点与直线的位置关系有两种：①点在直线上： A记作： L L②点在直皮孤记作： (4)空间点与平面的位置关系有两种：①点在平面内记作： ②点在平面外记作： (5)空间两条直线的位置关系有三种：①平行直线——在同一个平面内，没有公共点的两条直线记作： ②相交直线一一 记作： ③异面直线—— 记作： (6)空间直线与平■面的位置关系有三种：①直线在平面内一一 记作： ②直线与平面相交一一 记作： ③直线与平面平行一一 记作： (7)空间平面与平面的位置关系有两种：①平行平面—— 记作： ②相交平面—— 记作： .预习自测(1)能否认为“分别在不同平面内的两条直线为异面直线”？请举例说明。(2)通过对两条直线位置关系的学习，试问“两条直线无公共点，是否就一定平行”？(3)直线与直线平行是指 (4)直线与直线异面是指 ★我的疑惑:.、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高！”1、判断(1)没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？(2)空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？(3)分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？(4)平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗?2、说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：AB和CC1;A1C和BD1; 八A1A1A和CB1;AC和A1C1;BC与平面A1C1;B1C与平面AC;AB与平面AC。A3、下列说法中正确的是( ).A.直线l平行于平面 内无数条直线，则l〃b.若直线a在平面 外，则a//c.若直线a〃b,直线b,则a//d.若直线a〃b,直线b ，那么直线a就平行于平面 内无数条直线.当堂检测.点A在直线l上，直线l与平面a相交，则点A与平面a的位置关系是()A.点A在平面a内 B.点A在平面a外1.4.11.4.1空间图形的公理C.点A在平面a内或外 D.以上均不正确.若a,b是异面直线，b,c是异面直线，则（ ）A直线a,c平行 B直线ac是异面直线C.直线a、c相交 D.直线a、c平行或相交或异面.在三角形ABC中，若AB、BC在平面a内，判断AC是否在平面a内★我的收获：合作探究后谈谈你对本节课的收获： 八、训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧!《专家伴读》4.1第24页：测水平。【学习目标】1.知识与技能：利用生活中的实物对平面进行描述；掌握平面的基本性质及作用；理解异面直线的画法，培养学生的空间想象能力；理解并掌握公理1---4;理解并掌握等角定理；异面直线所成角的定义、范围及应用。培养学生的空间想象能力。2、过程与方法：自主学习一组内互查、讨论一成果展示一教师重点分析和拨拨一当堂检测一总结反思。3.情感态度与价值观：使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。让学生感受到掌握空间两异面直线及其所成的角的必要性，提高学生的学习兴趣。【重点】4个公理和定理的理解与应用。【难点】4个公理与定理的应用。一、预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！”.学法指导：认真阅读教材P23-P26,初步了解4个公理和定理的内容及简单应用，特别要记下不明白的问题，以备课内交流讨论解决。.教材助读：(1)教师给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：共面直线r 直线：同一平面内，有且 点；直线:同一平面内，点；异面直线：个平面内，没有点。如下图：(2)①公理1: 符号语言表述：公理1作用：判断是否在平面内。②公理2: 符号语言表述：公理2作用：确定一个的依据。公理2推论1: 符号语言表述：公理2推论2: 符号语言表述：公理2推论3: 符号语百表述:③公理3: 符号语言表述:公理3作用：判定两个平面是否的依据。④公理4（平行公理）： 符号语言表述：强调：公理4实质上是说平行具有,在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线的依据。⑤等角定理： 推论：⑥异面直线所成的角： 异面直线所成的角的范围：注意：找两条异面直线所成的角，通常平移把异面直线转化为直线。通常，点交点。取在两条异面直线中的一条上。3,预习自测一条直线和直线外的三点所确定的平面的个数是 （）A.1个或3个 B.1个或4个C.1个、2个或4个D.1个、3个或4个（2）如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么，另一条直线是否也与这条直线垂直？（3）垂直于同一条直线的两条直线是否平行？★我的疑惑:.、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高！”1、下列命题中，正确的是 （）三点确定一个平面两条直线确定一个平面两两相交的三条直线一定在同一平面内过同一点的三条直线不一定在同一平面内2、两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（）A.全等B.相似C. 有一个角相等D.无法判定3、如图，已知异面直线a、b,经过空间中任一点O作直线a'//a、b'//b,我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角）

【强调】：①a'与b’所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关,为了简便，点O一般取在两直线中的一条上；②两条异面直线所成的角9€(0,之；③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a±b；④两条直线互相垂直，有两种情形；⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为直线所成的角。4、如图，已知正方体ABCD-AiBiCiDi.(1)哪些棱所在直线与直线BAi是异面直线?(2)直线BAi和CCi的夹角是多少？(3)哪些棱所在直线与直线AAi垂直？当堂检测i、判断题：(i)a//bc±a=>c±b( )(2)a±cb±c=>a±b( )2、填空题：在正方体ABCD-A'B'C'D'中，与BD'成异面直线的有条。3、在正方体ABCD-AiBiCiDi中，点E,F分别是线段A^^B1c的中点,指出下列各对线段所成的角：(i)AB与C"; (2)AiB1与AC;AiAiB与DiBiEF与DiBi★我的收获：合作探究后谈谈你对本节课的收获:九、训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧!《专家伴读》4.2第28页：测水平。1.5.1平行关系的判定'修..学习目标.一1、掌握直线与平面平行的判定定理及平面与平面平行的判定定理，并会

应用。2、通过直观感知一观察一操作确认的认知方法，理解掌握线面平行及面面平行的判定3、培养学生观察、探究、发现的能力、空间想象能力和逻辑思维能力 .让学生自主、合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度。【重点】直线与平面平行及平面与平面平行的判定定理。【难点】直线与平面平行及平面与平面平行的判定定理和应用。一、预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！”-W学法指导学生自学阅读教材P28—P30,合作交流完成教材助读及预习自测，并找出疑惑之处。，&*教材助读（一）线面平行判定①回忆空间直线与平面的位置关系有哪些？直线a在平面a外，是不是能够断定a//a呢？②若平面外一条直线平行平面内一条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系可能相交吗？请你探究平面外的直线与平面的位置关系。③用三种语言描述直线与平面平行的判定定理文字语言：图形语言:符号语言:（二）平面与平面平行的判定①两个平面的位置关系有哪几种？图2如果两个平面没有公共点，则两平面若aAB二则0.图2②如图2,如果一个平面内有一条直线与另一个平面平行，两个平面一定平行吗？③如图3,如果一个平面内有两条直线与另一个平面平行，两个平面一定平行

吗？④如图4,如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面一定平行吗?⑤两个平面平行的判定定理:文字语言图形语言符号语言⑥利用判定定理证明两个平面平行，必须具备:(I)有两条直线 于另一个平面；(H)这两条直线必须2预习自测.在长方体ABCD-ABGD的面中：(1)与直线AB平行的平面是：(2)与直线AAi平行的平面是：(3)与直线AD平行的平面是：图4.如图，在长方体ABCD-ABiGD的面中，P,Q,R分别为BGCD,CG的中点。图4(1)直线BD与平面PQR勺位置关系是—(2)平面AiBD与平面PQR勺位置关系是(3)平面PQRf平面BBDD的位置关系是★我的疑惑:二、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高!探究一：线面平行.已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.求证：EF//面BCD..正方体ABCDABQ1D1中，E为DDi的中点，判断BDi与平面AEC的位置关系，并给出证明A B探究二：面面平行.已知正方体ABCD—AiBiCiDi,如图9,求证：平面ABiDi//平面BDCi.2当堂检测.经过平面外的两点作该平面的平行平面可以作( ).A.0个B.1个C.0个或1个D.1个或2个.已知直线a,b和平面a,,下列命题正确的是A.若a//a,ba则a//bB.若a//a,b//a则a//bC.若a//b,ba则a//aD.若a//b,ba则a〃a或baE.若//,a,b，贝Ua//bF:若//,a一贝Ua//.不在同一直线上的三点A,B,C到平面a的距离相等，且Aa,则( ).A.all平面ABC B.AABC中至少有一边平行于 aC.△ABC^至多有两边平行于aD.^ABC中只可能有一条边与a平行★我的收获：合作探究后谈谈你对本节课的收获： 三、训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！1、指出下列命题是否正确，并说明理由：.如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行；.过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；.过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。2、如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于AC,M是线段EF的中点.求证:AM//平面BDE.1.5.2-1平行关系性质2学习目标.掌脑酉纭可下面平行的性质定理及其应用。.掌握“线线”“线面”平行的转化。.进一步培养学生观察、探究、发现的能力、空间想象能力和逻辑思维能力【重点】线面平行的性质及应用【难点】线面平行的性质及应用一、预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！”2学法指导学生自学阅读教材P31---P32,合作交流完成预习助读及预习自测，并找出疑惑之处。教材助读复习1:直线与平面平行的判定定理是 复习2:两个平面平行的判定定理是 它的实质是由乎行才t出 乎行。问题：如果直线a与平面平行，那么a和平面内的直线具有什么样的关系?直线与平面平行的性质⑴如图l//,l,b则l与b的关系为什么？(2)直线与平面平行的性质定理图形语力:符号语言:图形语力:符号语言:〜预习自测：.已知直线1//平面a,m为平面a内任一直线，则直线l与直线m的位置关系是（ ）.A.平行B.异面C.相交D.平行或异面.下列说法正确的是（ ）A.若直线a平行于面a内的无数条直线，则allaB.若直线a在平面a外，则a//aC.若直线a//b,直线b冉则aaD.若直线allb,直线b%则直线a平行于平面a内的无数条直线★我的疑惑：-、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高！”探究线面平行的性质1、如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面a过EH分别交BC、CD于F、G,求证：EH//FG.。2、平面EFGH分另I」平行于CD、AB,E、F、G、H分另在BD、BC、AC、AD上，.求证：①EFGH是平行四边形；②若AB!CD则EFGH^什么图形？.1.判断下列四个命题是否正确？为什么？（1）若m//,n//，则m//n;（2）若m//,m//nMUn〃;（3）若m//，则m平行于内所有直线；（4）若直线m平行于面a内的无数条直线，则m//a.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（ ）A平行B相交C在平面内D平行或在平面内.梯形ABCD中AB//CD,AB平面a,CD平面a,则直线CD与平面a内的直线的位置关系只能是（ ）.A.平行B.平行和异面 C.平行和相交 D.异面和相交★我的收获：合作探究后谈谈你对本节课的收获： 三、训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！.下列说法正确的是（ ）.A.如果两个平面有三个公共点，那么它们重合B.过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行2..下列命题中，正确的是（ ）A.如果直线l与平面a内无数条直线成异面直线，则l//aB.如果直线l与平面a内无数条直线平行，则l//aC.如果直线l与平面a内无数条直线成异面直线，则laD.如果一条直线与一个平面平行,则该直线平行于这个平面内的所有直线E.如果一条直线上有无数个点不在平面内，则这条直线与这个平面平行.设不同的直线a,b和不同的平面a,B,丫，给出下列四个说法：①a//a,b//a,贝Ua//b; ②a//a,a//B,贝Ua//B；③a//丫，0//丫，则a//0；④a//b,ba,则a//a.其中说法正确的序号依次是..如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上。求证：BD//面EFGH,AC//面EFGH.1.5.2-2平行关系性质,3…学一习一旦标..掌储可装至平面平行的性质定理及平面与平面平行的性质定理，并会应用.掌握“线线”“线面”平行的转化。.进一步培养学生观察、探究、发现的能力、空间想象能力和逻辑思维能力【重点】线面平行及面面平行的性质及应用【难点】线面平行及面面平行的性质及应用一、预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！”学法指导学生自学阅读教材P32---P33,合作交流完成预习助读及预习自测，并找出疑惑之处。•J教材助读复习：直线与平面平行的性质定理文字语言:图形语力:符号语言:平面与平面平行的性质如图：〃，a和b平行吗？为什么？ 猜想：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线此猜想为定理平面与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理图形语力:符号语言:,5预习自测:

1、如果两个平面平行，那么一个平面内的直线是否平行另一个平面？2、如果两个平面平行，那么分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？3、若直线a〃平面，平面〃平面，则直线a与平面的关系是o★我的疑惑：-二、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高!探究面面平行的性质1、已知：如图，a1、已知：如图，a//B,

求证：AB=CD.2、已知平面a//平面B,ACCa,B、DC0,E、F分别为ABCD的中点.求证：EF//a,EF//B3、 //a,3、 //a,b,c，且c//bc与的位置关系？,为什么?(2)c(2)c与a的位置关系当堂检测1、已知〃,a ，下列四个命题a与内所有直线平行；a与内的无数条直线平行；a与内的任何一条直线都不垂直；a与无公共点。其中正确命题的序号为2、如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中，点E在AB'上，点F在BD上，且B'E=BF,试用面面平行的性质求证：EF//平面BB'C'C。★我的收获：合作探究后谈谈你对本节课的收获： 三、训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！《专家伴读》第36页：测水平。1.6.1垂直关系的判定

学习目标:1、掌握直线与平面垂直的定义，理解直线与平面垂直的判定定理，并会用定义和判定定理证明直线与平面垂直的关系；2、理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角；3、理解面面垂直的定义，掌握面面垂直的判定定理，初步学会用定理证明垂直关系。【重点】直线与平面垂直的判定定理；面面垂直的判定定理。【难点】熟悉线线垂直、线面垂直的转化；判定定理的应用。一、预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！”学法指导学生自学阅读教材P35—P38,合作交流完成教材助读及预习自测，并找出疑惑之处。教材助读1、直线与平面垂直的定义：(1)引入：观察旗杆与它在地面的影子的位置关系：随着时间的变化，影子在移动，这是变的一面，那么不变的一面是什么呢？(2)定义：如果,则直线l与平面互相垂直，记作l。l叫做平面的垂线，叫做直线l的垂面，它们的唯一公共点P叫做垂足。U/二/线线垂直线面垂直问题1:如果一条直线与平面内无数条直线垂直，那么这条直线与平面垂直吗？举例说明。问题2:给定一条直线和一个平面，如何判定它们是否垂直?2、直线与平面垂直的判定：_则这(1)判定定理：如果 _则这条直线与该平面垂直符号语言：若l，m,l±n,mCn=B,m,n，则l.【说明】对于判定定理注意二点：一、判定定理的条件中，平面内的两条相交直线”是关键性词语,定要记准、用对。二、要判断一条已知直线和一个平面是否垂直，取决于在这个平面内能否找出两条相交直线和已知直线垂直，至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点，这是无关紧要的。问题3:以下命题中，正确命题的序号为①若一条直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；②若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面;③若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面的直线必定垂直于这条直线；④若一条直线垂直于一个平面，则垂直于这条直线的另一直线必垂直于这个平面.问题4:如图，在长方体ABCDA'B'C'D'中，与平面B'C'CB垂直的直线有与直线AA'垂直的平面有.3、二面角的有关概念一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫作。4、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,这条直线叫,这两个半平面叫。5、如图，在二面角 l 的棱l上任取一点O,以点。为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA,OB,则射线OA和OB构成的AOB叫做。平面角是直角的二面角叫。思考：你觉得二面角的大小范围是多少?6、平面与平面垂直的判定问题：教室的墙给人以垂直于地面的形象，想一想教室相邻的两个墙面与地面可构成几个二面角？它们的大小是多少？【新知】两个平面所成二面角是直二面角，则这两个平面互相垂直如图垂直，记作国11-