高中数学平面的基本性质⑵苏教版必修二

平面的基天性质⑵【双基概要】1、掌握平面的观点及平面的表示法，理解三个公义及三个推论的内容及作用；2、会用文字语言、图形语言、符号语言表示点、线、面的地点关系；3、掌握平面的基天性质及其推论的三种语言表示，初步掌握性质与推论的简单应用。公义1的作用：①判断直线能否在平面内；②点能否在平面内。公义2的作用：①判断两个平面能否订交；②判断点在直线上。公义3的作用：①确立平面；②证明点线共面。【讲堂反应】1、给出以下六个条件：①空间三个点；②空间两条订交直线；③三条直线中的一条与其他两条直线分别订交；④空间向来线与一个点；⑤三条平行直线都与第四条直线订交；⑥两两订交且不交于同一点的三条直线，则能且只好确立一个平面的条件有（（

）A、1个2、在空）

B、2个C、3个D、4个间内，能够确立一个平面的条件是A、两两订交的三条直线B、三条直线，此中的一条与此外两条直线分别订交C、三个点D、三条直线，它们两两订交，但不交于同一点3、已知平面α∩平面β=l，点M∈α，N∈α，P∈β，Pl，又MN∩l=R，过M、N、P的平面为γ，则β∩γ等于。4、以下命题中①三个平面最多能够将空间分红8部分；②若直线a平面α，直线b平面β，则“a与b订交”与“α与订交β”可互推；③若平面α∩平面β=直线l，aα，bβ，且a∩b=点P，则P∈l;④若n条直线中随意两条共面，则它们共面。此中正确的命题为。5、已知：

l1

//l2

//l3,l4

l1

A,l

4

l2

B,L4

l3

C求证：l1,l2,l3,l4共面。6、以下图，正方体的棱长为4，M、N分别是A1B1和CC1的中点。（1）画出过D、M、N的平面与平面BB1C1C及平面AA1B1B的两条交线；（2）设过D、M、N三点的平面与棱B1C1交于点P，求PM+PN的值。【稳固练习】1、若点Q在直线b上，b在平面β内，则Q、b、β之间的关系可记为（）A、Q∈b∈βB、Q∈bβC、QbβD、Qb∈β2、若A表示点，a表示直线，α、β表示平面，则以下各项中，表述错误的选项是（）A、aα，A∈aA∈αB、aα，A∈aAαC、A∈α，A∈β，α∩β=aA∈aD、Aa,Aa3、到不共线的三点距离相等的面有（）A、1个B、2个C、3个D、无数个4、设有以下三个命题：甲：订交两直线l,m都在平面α内，而且都不在平面β内；乙：l,m之中起码有一条与β订交；丙：α与β订交。当甲建即刻A、乙是丙的充分而不用要条件B、乙是丙的必需而不充分条件C、乙是丙的充要条件

D

、乙既不是丙的充分条件，也不丙的必需条件5、长方体的6个面所在的平面能够把空间分红部分。6、“已知

l，若点P∈α，且点

P∈β，则点

P

l”用文字语言应表达为。7、一条直线和这条直线外不在同向来线上的三点能够确立多少个平面？并说明原因。8、正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为8cm，M、N、P分别是AB、A1D1、BB1的中点。（1）画出过M、N、P三点的平面与平面A1B1C1D1及平面BB1C1C的交线；（2）设过M、N、P三点的平面与B1C1交于点Q，求PQ的长。9、以下图，四周体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3，DH：HA=2：3。A求证：EF、GH、BD交于一点。10、以下图在正方体ABC