《高中生数学解题能力培养的方法策略研究》课题报告

《高中生数学解题能力培养的方法策略研究》课题报告一、课题提出的背景数学解题能力的培养是数学教学的重要内容和环节在新课程数学教学的背景下教师的作用已经在无形中由教授向引导方向发生着转变教学的目的也不再局限于学生掌握和应用所学知识而是更注重培养和提高学生的综合能力。以高中数学解题教学为例教师需要在学生掌握数学基本知识的基础上引导学生掌握必要的解题技巧以提高学生数学解题的质量和准确率进而培养学生的数学解题能力。二、引导学生模仿例题解决问题思馈和数学思等访谈高中学生在解题的时候需要严密的逻辑推理要灵活的数学解题思想以及解题后的及时分析总结和反思才能真正加快做题速度提高解题质量。很多高中学生在数学解题中没有掌握住必要的解题策略一味地采用题海战术结果往往适得其反不但没有提高自己的解题水平而且浪费了许多宝贵的时间。因此掌握正确的解题方法和思路对于学生理解和应用数学知识的重要性不言而喻。高中数学具有抽象性和逻辑性的特点内容复杂深奥解题的思路和体现的数学思想多种多样。因此教师在培养学生数学解题能力的时候要引导学生从模仿例题开始。数学例题是数学内容的最直接体现具有一定的代表性其解题过程常常隐含着解题的常规思路并对解题格式的规范性有直观的呈现在学生没有找到更好的解题思路和方法的时候分析典型例题的解题过程既可以帮助学生了解和掌握相关的数学知识又可以帮助学生掌握具体的解题方法和思路。同时数学例题具有反省的作用其解题过程所体现的逻辑性和规范性对学生有积极的影响可以帮助学生在分析要运算要推导要求证和结论等过程中养成良好的逻辑思维习惯。学生通过模仿例题还可以拓宽自己的思路构建完整的解题思路和数学思想体系。学生对例题的模仿练习可以将其解题过程与自己的思考方法相互印证发现自己思维中存在的不足改善自己对数学思想要数学知识和解题方法认识的片面性并积累丰富的解题经验为以后解题奠定坚实的基础。三、准确审题，把握题目的大意寻求结论正确审题理解题意以及全面掌握题目中的已知条件和求解要求是学生正确解题的前提。审题的目的是弄清楚题目中的已知条件和求解内容帮助学生将相关的知识从记忆中搜寻提取出来然后再分析已知条件和求解结论之间的关系构建二者之间的桥梁最后通过合理的联想和转化思考已知条件的应用途径从而挖掘更多的隐藏信息为正确求解题目所用。因此学生在解题前要详细而认真地审题准确地把握题意。认真审题是数学正确解题的前提学生在解题之前要认真审题找出解题的要求和已知的条件特别是要找出题目中的关键词。利用自己已经积累的知识和方法能够应对复杂题目的要求这是学生可以正确解题的前提。我们来看下面的例题院例如利用倾斜角求直线的斜率和线段中点坐标的求解方法与步骤等都不需要很深的解题技巧只需要学生对相关知识进行回忆提取即可。当学生认识到这一点的时候无形中会增加正确解题的信心有助于学生形成心平气和的心态集中注意力去认真审查题目并对回忆提取的知识展开有效的类比和联想。很多学生在解题的过程中不注重审题过程往往在题目还没有了解透彻的情况下就贸然地开始了解题过程等到发现问题的时候才想起来重新审题。这样既浪费了时间降低了学生的解题速度又影响了学生的解题质量。学生不但没有审清题意仔细思考题目的要求结果费时费力而且在求解的过程中没有注重恒等变形得出错误的结论。由此可见正确审题对于学生正确解题的重要性非同一般。学生在看清题目要求和已知条件后仍需要动笔将题目中涉及知识点的简单条件罗列出来。很多学生在实际的解题过程中常常忽略或不重视这一过程认为只需要思考即可其实这种想法是错误的。动笔不仅可以帮助学生理清题目之间的关联为学生后面的解题奠定良好的基础而且可以给学生良好的心理暗示即题目所涉及的知识点自己都很熟悉只是书本知识的简单变形自己可以通过层层的分析和求解得到正确的答案。四、认真寻求解题方法和解题过程学生在认真审题要准确把握题意之后需要经过深入的思考如已知条件的应用方法要定理和公式的回顾要解题过程的正确书写格式和知识点之间的相互联系等。学生可以将这些条件全部列举出来并以草图的形式寻找隐含的条件和内在的关联从而确定解题方法和解题过程。例如学生在解答综合型题目的过程中从寻找解题思路要确定解题过程到选择和优化解题方法要规范解题的书写格式再到最后的思考回顾和结论验证无不体现着许多的数学方法和数学思想。以如下题目为例院很多学生在解题的时候只注重题目的答案在答案正确后就将其放置一旁。很多教师也只注重解题过程的逻辑性和严谨性以及答案准确与否而对于所采用解题方法的思考过程却根本不曾提及或一笔带过这对于学生以后的解题极为不利。思考的过程是正确解题的关键所在是学生梳理相关知识要构建知识体系的重要环节可以帮助学生深化知识要拓展思维全面提高学生的解题能力。如果不能做到这一点学生就无法准确把握知识的内在联系只会野知其然而不知其所以然冶从而无法触类旁通要举一反三。因此在学生解题结束后教师要及时地引导学生进行反思回顾解题的思路和过程。学生对题目的反思不是盲目地将解题过程进行简单的重复而是要有针对性和条理性的思考。首先学生需要总结解题的经验和方法从确定解题的策略要选择和优化解题方法和思考解题规律等方面进行全面的总结以积累丰富的解题经验曰其次学生要善于推广引申拓宽解题的思路。解题结束后学生可以将题目进行适当变形学会从多角度分析题目深入挖掘题目的内涵并思考解题方法和解题过程是否对相似