2022年浙江省温州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)

2022年浙江省温州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(22题)1.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

2.A.7B.8C.6D.5

3.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，则CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

4.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()A.138B.135C.95D.23

5.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.3/4B.5/8C.1/2D.1/4

6.sin750°=()A.-1/2

B.1/2

C.

D.

7.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a

8.下列函数为偶函数的是A.

B.

C.

D.

9.A.-1B.-4C.4D.2

10.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)

11.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.

B.-3

C.

D.3

12.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

13.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=()A.5B.-5C.1D.-1

14.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3

B.-3/4

C.

D.2

15.若102x=25，则10-x等于（）A.

B.

C.

D.

16.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为()A.

B.

C.

D.

17.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

18.设集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，则为A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

19.设集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

20.己知集合A={x|x>0}，B={x|-2<x<1}，则A∪B等于()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>-2}

21.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

22.不等式lg(x-1)的定义域是()A.{x|x＜0}B.{x|1＜x}C.{x|x∈R}D.{x|0＜x＜1}

二、填空题(10题)23.

24.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.

25.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

26.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.

27.不等式的解集为_____.

28.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=

。

29.

30.

31.

32.

三、计算题(10题)33.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

34.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

35.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

36.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

37.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

38.解不等式4<|1-3x|<7

39.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

40.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

41.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

42.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

四、简答题(10题)43.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

44.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

45.证明上是增函数

46.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.

47.证明：函数是奇函数

48.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4＞a1，求S8的值

49.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.

50.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。

51.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

52.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

五、解答题(10题)53.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

54.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知数列{an}是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

61.已知递增等比数列{an}满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前n项和为Sn，求使Sn＜63成立的正整数n的最大值.

62.

六、单选题(0题)63.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

参考答案

1.B

2.B

3.D补集的计算.由A={x|x＞2}，全集U=R，则CuA={x|x≤2}

4.C因为（a3+a5)-(a2+a4)=2d=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.

5.C随机抽样的概率.分析题意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P=1/2.故选C

6.B利用诱导公式化简求值∵sinθ=sin(k×360°+θ)(k∈Z)∴sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2.

7.D数值的大小关系.由于a＞0,b＜0，c＜0，故a是最大值，而b=-㏒32，c=-㏒23，㏒32＞-1＞-㏒23即b＞c，所以c＜b＜a

8.A

9.C

10.B平面向量的线性运算.=2(1,2)=(2,4).

11.B

12.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。

13.A一元二次不等式与一元二次方程的应用，根与系数的关系的应用问题.即方程x2-ax+b=0的两根为1，2.由根与系数关系得解得a=3.所以a+b=5.

14.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.

15.B

16.D

17.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。

18.A由题可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

19.D不等式的计算，集合的运算.由题知A=[-1，2]，B=(1，+∞)，∴A∩B=(1，2]

20.D

21.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.

22.B

23.{-1,0,1,2}

24.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

25.[2,5]函数值的计算.因为y=2x，y=㏒2x为増函数，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上单调递增，故f(x)∈[2,5].

26.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述，答案20.

27.-1＜X＜4，

28.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

29.60m

30.R

31.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

32.

33.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

41.

42.

43.

44.

45.证明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函数

46.（1）∵a5=a2＋3dd=4a2=a1＋d∴an=a1＋（n－1）d=5＋4n-4=4n＋1（2）

∴数列为首项b1=32，q=16的等比数列

47.证明：∵∴则，此函数为奇函数

48.方程的两个根为2和8，又∴又∵a4=a1+3d