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文档简介
2022-2023学年四川省广元市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(22题)1.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9},则a=()A.-6B.6C.±6D.0
2.两个三角形全等是两个三角形面积相等的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.tan960°的值是()A.
B.
C.
D.
4.有四名高中毕业生报考大学,有三所大学可供选择,每人只能填报一所大学,则报考的方案数为()A.
B.
C.
D.
5.过点C(-3,4)且平行直线2x-y+3=0的直线方程是()A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=0
6.直线2x-y+7=0与圆(x-b2)+(y-b2)=20的位置关系是()A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切
7.A.B.C.
8.若函数f(x)=kx+b,在R上是增函数,则()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0
9.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=()A.-4/3
B.-3/4
C.
D.2
10.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数,则抽中偶数的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5
11.已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)
12.下列函数是奇函数的是A.y=x+3
B.C.D.
13.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一个不等于0D.a,b,c中至少有一个等于0
14.若f(x)=ax2+bx(ab≠0),且f(2)=f(3),则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2
15.已知互为反函数,则k和b的值分别是()A.2,
B.2,
C.-2,
D.-2,
16.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为()A.4
B.2
C.2
D.2
17.设f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.3
18.拋物线y=2x2的准线方程为()A.y=-1/8B.y=-1/4C.y=-1/2D.y=-1
19.已知角α的终边经过点(-4,3),则cosα()A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/5
20.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于()A.0
B.1/2
C.
D.
21.A.{-3}
B.{3}
C.{-3,3}
D.
22.执行如图所示的程序框图,输出n的值为()A.19B.20C.21D.22
二、填空题(10题)23.若复数,则|z|=_________.
24.函数的最小正周期T=_____.
25.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是
。
26.若向量a=(2,-3)与向量b=(-2,m)共线,则m=
。
27.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球,从中任意取出两个,则这两个球颜色相同的概率是______.
28.1+3+5+…+(2n-b)=_____.
29.
30.10lg2=
。
31.已知_____.
32.等差数列{an}中,已知a4=-4,a8=4,则a12=______.
三、计算题(10题)33.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
34.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
35.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
36.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
37.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
38.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.
39.在等差数列{an}中,前n项和为Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
40.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.
41.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。
42.解不等式4<|1-3x|<7
四、简答题(10题)43.一条直线l被两条直线:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点,求直线l的方程.
44.求到两定点A(-2,0)(1,0)的距离比等于2的点的轨迹方程
45.已知函数,且.(1)求a的值;(2)求f(x)函数的定义域及值域.
46.已知等差数列的前n项和是求:(1)通项公式(2)a1+a3+a5+…+a25的值
47.化简
48.如图,在直三棱柱中,已知(1)证明:AC丄BC;(2)求三棱锥的体积.
49.据调查,某类产品一个月被投诉的次数为0,1,2的概率分别是0.4,0.5,0.1,求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率
50.求k为何值时,二次函数的图像与x轴(1)有2个不同的交点(2)只有1个交点(3)没有交点
51.解关于x的不等式
52.三个数a,b,c成等差数列,公差为3,又a,b+1,c+6成等比数列,求a,b,c。
五、解答题(10题)53.已知函数f(x)=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)用定义讨论f(x)的单调性.
54.
55.已知函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[0,2π/3]上的最小值.
56.已知函数(1)f(π/6)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
57.
58.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a,b的值;(2)若对于任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范围.</c
59.
60.
61.
62.
六、单选题(0题)63.A.B.C.
参考答案
1.B
2.A两个三角形全等则面积相等,但是两个三角形面积相等不能得到二者全等,所以是充分不必要条件。
3.Atan960°=tan(900°+60°)=tan(5*180°+60°)=tan60°=
4.C
5.C由于直线与2x-y+3=0平行,因此可以设直线方程为2x-y+k=0,又已知过点(-3,4)代入直线方程得2*(-3)-4+k=0,即k=10,所以直线方程为2x-y+10=0。
6.D由题可知,直线2x-y+7=0到圆(x-b)2+(y-b)2=20的距离等于半径,所以二者相切。
7.A
8.A
9.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1,4),由点到直线的距离公式得d=,解之得a=-4/3.
10.D由于在5个数中只有两个偶数,因此抽中偶数的概率为2/5。
11.B平面向量的线性运算.由于a=(1,2),b=(3,1),于是b-a=(3,1)-(1,2)=(2,-1)
12.C
13.D
14.C
15.B因为反函数的图像是关于y=x对称,所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达,再把x,y互换,代入二式,得到m=-3/2.
16.A椭圆的定义.因为a2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.
17.D函数奇偶性的应用.f(-1)=2(-1)2-(―1)=3.
18.A
19.D三角函数的定义.记P(-4,3),则x=-4,y=3,r=|OP|=,故cosα=x/r=-4/5
20.D三角函数的两角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=
21.C
22.B程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知,该程序的功能是计算S=1+2+...+n≥210时n的最小自然数值,由S=n(n+1)/2≥210,解得n≥20,∴输出n的值为20.
23.
复数的模的计算.
24.
,由题可知,所以周期T=
25.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5,所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。
26.3由于两向量共线,所以2m-(-2)(-3)=0,得m=3.
27.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1,2两个白球的编号为3,4,任取两个的基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),两球颜色相同的事件有(1,2)和(3,4),故两球颜色相同概率为2/6=1/3
28.n2,
29.-6
30.lg102410lg2=lg1024
31.
32.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12,a12=2a8-a4=12.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
40.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2
41.
42.
43.
44.
45.(1)(2)
46.
47.
48.
49.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”,事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”∴P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9
50.∵△(1)当△>0时,又两个不同交点(2)当A=0时,只有一个交点(3)当△<0时,没有交点
51.
52.由已知得:由上可解得
53.(1)要使函数f(x)=㏒21+x/1-x有意义,则须1+x/1-x>0解得-1<x<
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