中考数学25题专题复习二次函数综合题平移基础类

中考数学25题专题复习二次函数合题平移基类如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2-4），直线xx轴交于点B，连接OA，抛物线y=-x

从点O沿OA方平移，与直线交点，点M到点停止移动．（1线段OA在直线的函数解析式_；（2平移后抛物线的顶点M的坐标为为值段PA最长？并求出此时PA的．（3若平移后抛物线交y轴点Q是否存在点使OMQ为腰三角？若存在，请求出点的标；若不存在，请说明理．

如图，已知直线l：yx+2与y轴于，物线y（x）

m也过点A，其顶点为，该抛物线沿直线l标（n＞）．

平移使顶点落在直线l

的点D处点D的横坐（1求点B的标；（2平移后的抛物线可以表示______用含n的式子表示）；（3若平移后的抛物线与原抛物线相交于点C且点横坐标为．①请写出an的数关系式．②如图，连接，CD，ACD=90°，求a的．第1页，共页

如图，在平面直角坐标系中，抛物线=x--与轴于A、B两（点A在点的左侧），与y轴交于点，对称轴与x轴于点，点E，n）在抛物线上．（1求直线AE的析式；（2P为线CE下方抛物线上的一点接PCPEPCE面积最大时，求坐标？（3点是线段CE的点，将抛物线=2--沿轴方向平移得到新抛物线y′y′经过点′的顶点为点F在新抛物线′的对称轴上，是否存在点，使为腰三角形？若存在，直接写出点Q坐标若不存在，请说明理由．第2页，共页

111111111111122

如图，已知二次函数y=ax+（的图象经过点（，）（，1），且与y轴于点C，接、ACBC（1求此二次函数的关系式；（2判ABC的状；外接圆记M请直接写出圆心的标；（3将抛物线沿射线方平移移后点A对应点分别记为点、BB的外接圆记M，是否存在某个位置，M经原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线

1

：y=ax2+4axa的点为D，与x轴交A、B两（点A在的左边），且（1求抛物线的解析式及顶点的标；（2将直线y=-x沿轴下平移个位＞），若平移后的直线与抛线C相于点M、N（点在点的左边），且MN，m的；（3点P是x轴正半轴上一点，将抛物线C绕点P旋180°后得到抛物线C，抛物线C的顶点为C，与x轴相交于E、点（点E在F的边），当以点D、C、为点的三角形是直角三角形时，求点的标．第3页，共页

11111111

如图，在平面直角坐标系中抛物线=ax++与轴于A（，）、（30）两点，与y轴于点（，）

（1求此抛物线解析式；（2在抛物线上存在点D使点D到直线AC的离，求点的坐标；（3如图，将原抛物线向左平个单，得到新抛物线，直线=与抛物线C交于Q两点M是新抛物线上一动点连接PM并直线沿y翻交新抛物线C于N，过Q作y轴求证：必平分．如图，抛物线C：y+bx与x轴的两个交点坐标为A-3，0），（，0）（Ⅰ）求抛物线C的析式；（Ⅱ物线的点为Myx与y轴交于点线OM于点保持抛物线C的状和开口方向，使顶点沿直线M移为标原点）．在平移过程中，当抛物线与线段EF（含端点F）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（Ⅲ）将抛物线平移，当顶点至原点时，过（03作不平行于x轴直交抛物线于M两点在y轴负半轴是否存在点P，的内心在y轴？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．第4页，共页

1ab11121ab11122

在平面直角坐标系中，抛物线C

：y=2+4+4（0＜a＜）．（1探究与猜想：若（1y）B0y）C（，y三点均在上，连接，作抛物线C于．①探究，取a=1，则点E的标为．②猜想：当a值化时，E总在直_____，验证你的猜想．（2如图，若，抛物线C先向右平移个单位，再向下平移单位得到抛物线CC交x轴于，交轴N直线=kx-9交物线于，Q当PM时求的．第5页，共页

12112𝐶312112𝐶3

在平面直角坐标系中知点的抛物线C

1

的解析式是y=（＞0，且经过点（0，）．（1求值；（2如图，将抛物线向下平移h（＞）个单位长度得到抛物线C，点M（0，m2

）m0作直线l

平行于x轴与两抛物线从左到右分别交于A、、C、四，且、C两关于对称．①点在物线上，当m何值时，四边形是行四边形？②如图，若抛物线C的对称轴与抛物线C交于点Q试证明：在点运动过程中，=恒立．𝑃𝑄4如，已知抛物线=22

+bx+与轴于（-30）两点，四边形ABCD是长为的正方，且抛物线的顶点落在过B的线l（1求顶点E的坐标；

上（2将抛物线沿着射线方平移，使顶点仍落在直线l过点C，求移后抛物线的解析.

上，且平移后的抛物线第6页，共页

111222𝑃𝑄如1抛物线111222𝑃𝑄

1

：y=2

x+3与x轴于A、点（点A点B左），与轴交于C点（10，第二象限内有一点P抛物线C上运动OP交段AC于点．（1求抛物线的解析式及点标；（2若PE=23求P点标；（3）如图，将抛物线向右平移，使平移后的摊物线C的顶点在y轴上P是抛物线C在第二象限图象上的动点作P关轴对称点′连并长交抛物线C于点，接′并延长交轴点N，求证：NDOD．在面直角坐标系中，已知抛物线=-+bx（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形顶点A的标为0-1，C的坐标为（4，）直角顶点B在第四象限．（1如图，若该抛物线过A，B两，求该抛物线的函数表达式；（2平（1的抛物线使点P在线AC上动且与AC交另一点，取的点，连接NPBQ，试探究𝐵大值；若不存在，请说明理由．

是否存在最大值？若存在，求出该最第7页，共页

如所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=+（经过点B，与x轴于点，（点点C左侧）A-10（4）连接AB，点M（0-）为y负半轴上的一点，连接延长交抛物线于点E，点D线段2AE上一个动点过点D作轴平行线与抛物线交于点F与线交点N（1求出抛物线的表达式及直线BC的达式（2）在点D动的过程中，点FN的最大时，在线段上是否存在一点H使得FNH似，如果存在，求出此时H点坐标（3当DF=4时连接DC四边形ABCD先上平移一定单位长度后，使点D落在x轴，然后沿轴左平移（1＜＜4）个单位长度，用含n表达式表示平移后的四边形与原四边形重叠部分的面积S（直接写出结果）第8页，共页

112111211如所示知次函数=2-3+2的象l112111211

的顶点为点Dx轴的交点为点A、E点位于点E的侧），与轴交点为．接，绕时针旋转90°后，点落到点C的置，得ACF（1如图①，求点C的标；（2）如图②，将二次函=

-3x+2的象l

沿y轴下平移后，得到的二次函数y++的象l

经过点、顶点为D、y轴交点为B，连接DD．①求二次函数y=ax+bx+的析式；②点N为移后得到的二次函数图象l上的动点，点的标为，m），且n＞0是否存在这样的点，NBB的积NDD面积的2倍，若存在，求点N的标；若不存在，请说明理由．第9页，共页

31113111如，在平面直角坐标系中，抛物线=-3

+c与x轴于、C两（点在点C的侧），与轴于点A，抛物线的顶点为D，（-3，0，A（0）（（）求抛物线解析式及点坐标；（2如图，P为线段OB（不与O、重）一动点，过点作轴平行线交线段AB于物于点NN作NK交于KMNKMPB的面积相等时，在X上找一动点，使得CQ+QN最时，求点的标及2CQQN最小值；2（3如图，在（2）的条件下，ODN沿线DN平，平移后的应三角形为eq\o\ac(△,)′′，AOC绕O时针旋转到AOC的位置，且点恰好落在AC上′′否能为等腰三角形，若能求出′坐，若不能，请说明理由．第10页，共11页

在面直角坐标系xOy中抛物线My=-5（＜0与x轴交于A