中考数学知识点总结三角形

222019年中考学知识总结:三角知识要、三形基概三形概由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三形分①边间关分三边都不相等的三角形叫做不等边三角形；有两边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都相等的三角形叫做等边三角形。②角类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三形三之间关三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。三形高中线角分三形稳性三形角①角形的内角和等于180。推论：直角三角形的两个锐角互余。有两个角互余的三角形是直角三角形。②角的角定：角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。内角关：角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角和等于360°、特三形等三形①腰角的质等腰三角形的两个底角相(等对等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重(三线合一。②腰角的定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相(等角对等边。等三形①边角的质等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60。②边角的定三个角都相等的三角形是等边三角形；有个角是60的等腰三角形是等边三角形。直三形①在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。②勾股定理如果直角三角形的条直角边长分别为ab斜边长为c那么a

2

+b

2

c

。

2222③勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长abc满a+=，那么这个三角形是直角三角形。课标要、理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定。、探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。、了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底相等底上的高线、中线及顶平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。、探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形(有一个角是60°等腰三角形)是等边三角。、了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个角互余角角形斜边上的中等于斜边的一半握有两个角互余的三角形是直角三角形。、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。常见考1、三角形的概念、三边关系、角和、外角与内角的关系、稳定性。2、三角形的高、中线、角平分及对应的性质。3、等腰三角形的性质及判定，边三角形的性质及判定。4、直角三角形的概念、性质，股定理及其逆定理。5、三角形相关性质的综合应用专题训、如右图，三角形的个数()A个B5个、6个、7个、以下列三条长度的线段为边，能组成三角形的()A1cm2cm，B2cm3cm4cm、5cm，，10cmD、5cm11cm3、已知三角形的两条边长分别3cm和，则此三角形的第三边的长可能()A4cm

B5cm

C、

D、4、已知三角形的三边长分别是，，，则的取值范围()Ax>3

B<4

、x=5

D、<x<75、在△ABC中∠°∠B=60°，那C=。6、如下图，∠1=32°，∠2=35，则3=。C

3

A

D

(第题图)第7题图7、如上图，△ABC中，CD⊥于，AE平∠BAC∠ACD=50°∠°，则∠BAC=，B=，BAE=，CEA=。8、若等腰三角形的顶角是50°则它的底角是。9、已知等腰三角形的一个角是40，则它的顶角()A40°B100°C、°或100°D70°10、已知等腰三角形的一个角是100，则它的顶角()A40°B100°C、°或100°D70°11、在等腰三角形中，两个内角度数之比为1:4则它的顶角是。12、等腰三角形的两边长分别是3和，则它的周长()A11

B13

C、或13

D、上不对13、等腰三角形的两边长分别是6和12则它的周长()A24

B30

C、或30

D、不存在14、以下列三条长度的线段为边能组成直角三角形的()A3，4，6

B6，7，10

C、，，13

D、，24，2515、若eq\o\ac(△,Rt)ABC的直角边长分别是3cm，4cm，则第三边的长()A5cm

B

7

cm

C、或

7

cm

D、16、若eq\o\ac(△,Rt)ABC的边长分别是3cm，4cm则第三边的长()A5cm

B

7

cm

C、或

7

cm

D、17、如图，在ABC，ACB90°，AC4BC3，CD⊥于D。答下列问题：(1)求