中考数学重难点突破专题三方程、不等式的实际应用问题

最最小专题三方程、不等式的实际应用问题类型方程组)、不等式的应用问题贵港)某次篮球联赛初赛阶，每队有0场赛每场比赛都要分出胜负队胜一场得，负一场得，积分超过分才能获得参赛资格．(1)已知甲队在初赛阶段的积分为分求甲队初赛阶段胜、负各少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负(10－场，根据题意可得2x＋10－＝18，解得x＝8则－x＝，答：甲队胜了场，负了2场(2)设乙队在初赛阶段胜a场根据题意可得＋－a)＞，解得a＞，a为数，∴＝6，答：乙队在初赛阶段至少要6场．玉林)新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买AB两种花木共100棵化操场，其中A花木每50元B花每棵100元(1)若购进AB两花木刚好用去元则购买了A，B两花木各多少棵？(2)如果购买B花的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．解(1)设购买A种花木棵B种木，则，得，100y＝8000答：购买A种木40棵，B种木棵(2)设购买A种木a棵则购买B种花(100－棵，根据题意，得：－≥，解得：≤50设购买总费用为W，则＝50a＋－a)＝－50a，随a增大而减小，∴当a＝时，取得最小值，最小值为7500元．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格表：

蔬菜品种批发价元kg)零售价元kg)

西红柿3.65.4

青椒5.48.4

西兰花

豆角4.87.6请解答下列问题：(1)第一天，该经营户批发西红柿西兰花两种蔬菜共300，用去了1520元，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？(2)第二天，该经营户用1520钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于元，则该经营户最多能批发西红柿多少解：(1)设发西红柿

，x，西兰花由题意得解＝200×－＋100×(148)元．答：两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元．－3.6a(2)设批发西红柿akg，由题意得5.4－3.6)＋(14－×≥1050.得a≤答：该经营户最多能批发西红柿100类型方程组)、不等式与函数的应用题．地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费，即每月用水量不超过吨含吨)每按政府补贴优惠价收费每超过12吨过分每吨按市场调节价收费，小黄家份用水吨交水费42元.月份用水吨，交费元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和场调节价分别是多少元；(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元写出yx之的函数关系式；(3)小黄家份用水26吨他家应交水费多少元？解：设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为

a元，元．依题意得

{{＝，解得＝答：每吨水的政府补贴优惠价元市场调节价元．当0≤时y＝x.当x＞12时，y＝＋2.5(x，即y＝2.5x－18.∴y＝≤12（x＞12(3)当x＝，＝2.5×26－＝6518＝47(元．答：小黄家三月份应交水费47元5．某超市计划购进一批甲、乙种玩具，已知5件种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为141．(1)求每件甲种、乙种玩具的进价别是多少元？(2)如果购进甲种玩具有优惠，优方法是：购进甲种玩具超过0件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的数关系式；(3)在(2)的条件下，超决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超20件请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．解：设每件甲种玩具的进价是，y＝27.解x30，

x元每件乙种玩的进价是

y元由题意得答：每件甲种玩具的进价是30元每件乙种玩具的进价是27元．(2)当＜x≤20时y＝30x＞时＝×30(x－××0.7＝21x＋∴x≤）＝180（＞20）(3)设购进玩具件(z＞，则乙种玩具消费27z元当27z＝＋，则z＝30.所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27z＞＋，则＞30.以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27z＜21z，则所以当购进玩具多于件少于30件选择购乙种玩具省钱．

6．郴州)某工厂有甲种原料kg，乙种原料144kg.用这两种原料生产出A，B两产品共30件已知生产每件A产需甲种原料kg，乙种原料，且每件A产品可获利700元生产每件B产品需甲种原料kg乙种原料且件B产品获利元．设生产A产x件(产品件数为整数件)根据以上信息解答下列问题：(1)生产AB两产品的方案有哪几种；(2)设生产这件产品可获利元写出y关x的数解析式写(1)中利润最大的方案，并求出最大利润．－x）≤130解：(1)根据题意得：，解得≤x≤20∵是正整数，x＝－x）≤144181920，共有三种方案：方案一产18产件方案二产19