八年级数学下册 17.3.2 一次函数的图象 华东师大版

2一次函数的图象-12-1-211xy23-2-3o整理课件2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象.1.经历探究画一次函数图象的过程,了解一次函数、正比例函数的图象特征.3.了解直线y=kx+b(k≠0)中k、b的取值与直线的位置关系.4.能正确画出实际问题中的一次函数图象.整理课件（1）列表（2）描点（3）连线2.一次函数的概念

关系式都是自变量的一次整式.表示：y=kx+b(k,b是常数，k≠0)

注意：x的次数是1，kx+b是整式.当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0

)也叫做正比例函数.一次函数的图象是什么形状？1.画函数图象的一般步骤：整理课件做一做在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1)y=x(2)y=x+2(3)y=3x(4)y=3x+2解:（1）列表31425-2-4-1-3yx…-4-2024…y…-2-1012…OX45-4-3-2-1123··x…-4-2024…y…01234…x…-101…y…-303…x…-101…y…-125…y=3xy=3x+2y=x

y=x+2一次函数的图象是什么形状？解:（2）列表

解:（3）列表解:（4）列表……………总结：一次函数y=kx+b（k≠0)的图象是一条直线，又称直线y=kx+b（k≠0)；特别地，正比例函数y=kx（k≠0)的图象是经过原点（0，0）的一条直线.列表描点连线整理课件31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123·y=3x·y=3x+2·y=x+2y=x

·比较下列一次函数的图象有什么关系，有什么不同点：（1）y=3x与y=3x+2（2）y=x与y=x+2（3）y=3x+2与y=x+2当k相同,b不相同时，如（1）（2），关系是：它们的函数图象是平行的，都是由y=kx(k≠0)向上(加)或向下（减）移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同整理课件3142-2-4-1-3OX45-4-3-2-1123·y=3x·y=3x+2·y=x+2y=x

·当k不同，b相同时，如（3），关系是：它们与y轴交于同一点（0,b），但图象不平行45比较下列一次函数的图象有什么关系，有什么不同点：（1）y=3x与y=3x+2（2）y=x与y=x+2（3）y=3x+2与y=x+2整理课件例1在同一直角坐标系中画出下列函数的图象（1）y=2x与y=2x+3（2）y=2x+1与y=x+131425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123y=2xy=2x+3y=2x+1y=x+1(1)(2)每组中的两条直线有什么关系？（1）中两直线平行，可以看成y=2x向上平移3个单位得到y=2x+3（2）中两直线相交于点（0，1）【例题】整理课件1．在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？（1）y=-2x（2）y=-2x-4OX45-4-3-2-112331425-2-4-1-3yy=-2x

y=-2x-42．(1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线：

.

(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线：

.y=3x-2y=-x【跟踪训练】整理课件例2求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画出这条直线.x0-1.5y-30y=-2x-3••-12-1-211xy23-2-3解：画一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可.为了描点方便，也可以取一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)与坐标轴的交点，即(0,b)与(,0)两点.O【例题】整理课件画出直线y=-3x的图象.解：∵当x=1时,y=-3∴图象经过(0,0)、(1,-3)两点-12-1-211xy23-2-3••y=-3x思考:直线y=-3x的图象经过哪几个象限?直线y=-2x-3的图象呢?【跟踪训练】整理课件例3小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为____________s＝570－95t【例题】整理课件画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间的函数s＝570－95t的图象．这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象（如图）：整理课件2.这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？

1.这个函数是不是一次函数？s＝570－95t0≤t≤6,图象是一条线段（直线的一部分）讨论是一次函数整理课件1.y=|x|中，x______y的函数，y____x的函数（填“是”或“不是”），图象为()不是是ABCD这是一个分段函数，每段都是一次函数。xy0xy0xy0xy0D【跟踪训练】整理课件2.直线y=x-1与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？解:

令x=0,得y=-1∴直线经过点(0,-1)、(2,0)-12-1-211xy23-2-3令y=0,得x-1=0,解得x=2∴S=×2×1=1整理课件1.（温州·中考）直线y=x+3与y轴的交点坐标是()A.（0,3）B.（0，1）C.（3，0）D.（1，0）【解析】选A.当x=0时，y=3，所以交y轴于（0，3）.整理课件2.（黔南州·中考）已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.若正比例函数y=kx经过（3，5），此时k=;若经过（2，6）,此时k=3，由图象可知＜k＜3,故选B.整理课件3.（上海·中考）将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的关系式是___________.【解析】直线y=2x-4与y轴的交点坐标为（0，-4），则向上平移5个单位后交点坐标为（0，1），则所得直线关系式为y=2x+1答案：y=2x+1整理课件4.整理课件s(km)t(