中考复习分式化简的技巧

第七讲分式化简技巧中考要求内分的念分的质分的算

基要了解分式的概念，能确定分式有意义的条件理解分式的基本性质，并能进行简单的变型理解分式的加、减、乘、除运算法则

略要能确定使分式的值为零的条件能用分式的性质进行通分和约分会进行简单的分式加、减、乘、除运算，会运用适当的方法解决与分式有关的问题

较要知识点睛比的质ac⑴比的基本性质：，例的两外项之积等于两内项之.b()cac⑵更性（交换比例的内项或外项()bdbab同时)cb⑶反性（把比例的前项、后项交换dc⑷合性：

accakd，广：（k为任意实数）bdbd

⑸等性：如果

acm，么（bn基运ac分的法bdb分的法

acdbcbaa乘：()bb

aa＝bb

a为正整)bb个整指幂算质

n⑴

(、为数⑵a

(、为数⑶()

a

(n为数)⑷(a，m、为数负指幂一地，当n是整数时，

(a)，即a

()是

的倒数分的减法：a同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，ccbc异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，dbd分的合算运顺：算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号括号内先算．结果以最简形式存在.重、难点重难点：灵活对分式进行适当变形例题精讲一、基本运算2【1算：⑴x4

3

bab⑵())ab

⑶(4mn

)

⑷(

42

)(1)x

【固（杭州化的果（）A．

B．

C．x

．x【固（黄冈计的结为）aA

aaB．Cbba

．

aa【】计：⑴

23x⑵xx16【固第届望试)简

mm

m【固化简：

a22)abababab【】化：

ba)

ca)

)(

【】已：

aa)，其aa

1【固当x时，求数2

xxxx

的【固求代数

abab

a

12的，中，b，23【】计：

1111

21

n为然)【固已知f(x)

116111

，(2).二、整体代入运算【】已：

，且

x，

．用x表示．x3xy【固已知：，求y4xxy

的【固已知15x

47

，求

xy

的.【】已分式么系

x1

的是m，如用x，y的相数入个分，么得值，、n是什

【固第11届“望”请试题已代式

x

(axx

bx

cx)

，

时值1，该数当

x

时值【】已2yxy，代数

4xyy2y

的.【固已知：xy，x求

xy的值y2()a)【固已知，求数的值3(a)【】已

11mnn，的值nnm【固已知：

11x，求值xy【固新坡学生学赛设

1，求x4

2xyxy

【固如果

23，y

xyx

的三、消计算【10】知

b，c

2aa，求数的值3a【固第9届华罗金总赛试已xy

，求

xxyxb

的．【固清附暑假业已：a

，

的.【11】知，c，且，求

aab

bc

c

的.【固已知方组

2xy

xyz)求x:y:z【固全数竞赛若yz，x(xyz)，

xyyz

的.

四、设例参数【12】(五羊杯题已

bcaabb，则4a【固重市学竞试)知

34，则xz【充五杯试）y，y(2):4，则7z．【13】(津竞题若

xx(xy)(y)()，求zx

的.【固若

ca，求cda

的【固已知

xzuyyz．yxyxyy

的．【14】知

xbca

，(bc)y)z的

【固（第1届“望”题已p且qyrz的等（）x

x

pqr，则yzB.10D.7【固已知

x

yzxyz0)，求证ac

bcbcaab.y五、分式与裂项【15】n为正数求：

11.1n1)(2【固化简：

1.x((x【16】简

111xxxxx【固化简：

1x()()()(m)

)xyyz【17】(河北省学赛)知，，求x的值xz

【固华庚杯培试)方组

yx1)(

【18】简

ab()()b)(b)(【固化简：

a

ba222.abbcbcbcacab【固化简：

bcaccab(a)()(bb)()

六、倒数法【19】知

1x

7，求

的值x11【固设5求x的值x

x2x2【固若

11求的值aa【20】(山潍中考)若x

1x

x求的.x【固本类题一典错，：知

x

x

，的值x【固(北冈初数竞)

xx

，其，

xx

【充设

x

xmx

x，的.x【21】知x

，求⑴

1x

；

；⑶的.x【固已知：

，求

aa

的.【固已知：

，求

x

的.

【22】(上海市中科验招试题已：

且

2aa

xaxa

93

，x的.【固第17届江省赛)已a，且

3a

a

，求.【固已是

的根求

2aaa

的.【固广竞题)知x

，

x

x家庭作业【题1算41a⑴aa1aa⑵a⑶(3

【题2

先简再值

4a2)a)]，其a(3aaa

，，【题3

已

b

ab，b求证：

a5a2【题4

设

13xy，xx

的.【题5希杯试）知

xz，24

___________【题6(第11届希望试)已知a，b，为数且

bcca1，，求.3bc5abca【题7

已：

1，的值aa月测备选【选1

计：

a

ba．【选2(第届望试)化：数

12x4xx

【选3【选