高二数学等差数列定义

3.2.1-2等差数列定义高中数学杭州实验外国语学校精选ppt请观察下列数列的特点．

(1)1，4，7，10，…

(2)3，－1，－5，－9，…

(3)5，5，5，5，…精选ppt定义：如果一个数列从第___项起，每一项与它的_____的差等于_____一常数d，这个数列叫做_____________，d为此数列的__________。二前一项同等差数列公差精选ppt问题:由数列的前几项（有限项）按定义作差都为同一常数,能否说明此数列为等差数列？精选ppt判断数列为等差数列的方法：an+1－an=d或

an－an－1=d(n≥2)精选ppt特例：0，0，0，0，…a,a,a,a,…精选ppt判定下列数列是否是等差数列？如果是请指出公差。（1）.9，8，7，6，5，4，……；

是,d=-1(2).1，1，1，1，……；

是,d=0

(3).1，0，1，0，1，……；

不是精选ppt(4).1，2，3，2，3，4，……；(5).0，0，0，0，0，0，……(6).a,a,a,a,……；不是是d=o是d=o精选ppt问题：若一个数列a1,a2,a3,…,an,…是等差数列，它的公差是d，那么数列{

an}的通项公式是什么？精选ppt通项公式:an=

a1＋（n－1）d等差数列中，an

是n的或，图象特点

一次函数等差数列各项对应的点都在同一条直线上an

是常函数精选ppt

通项公式中含有a1，d，n，an四个量，从已知和未知的角度看，若已知其中任意三个量的值，即可利用方程的思想求出第四个量的值（即知三求四）．精选ppt通项公式的应用：①可以由首项和公差求出等差数列中的任意一项；②已知等差数列的任意两项，可以确定数列的任意一项。精选ppt如果在a和b之间插入一个数A，使a、A、b成等差数列，则A叫做a、b的__________。有____________________反之______,即若a+b=2A，则a、A、b成等差中项也成立等差数列精选ppt一般地，在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项。即2an=an－1+an+1

(n≥2)精选ppt例1.已知数列{

an}的通项公式是an=3n-1，求证:{an}为等差数列；例2.已知数列{an}是等差数列.求证:数列{an+an+1}也是等差数列.精选ppt例3.1995是等差数列－1，1，3，……的第几项？例4.梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽.精选ppt等差数列的性质1.{an}为等差数列2.a、b、c成等差数列

an+1-an=dan+1=an+dan=a1+(n-1)dan=kn+b（k、b为常数）b为a、c的等差中项2b=a+c精选ppt【说明】3.an=，

d=am+(n-m)d4.在等差数列{an}中,由m+n=p+qam+an=ap+aq精选ppt②上面的命题中的等式两边有相同数目的项.如a1+a2=a3成立吗？注意”①上面的命题的逆命题是不一定成立的精选ppt例4.在等差数列{an}中(1)已知a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20(2）已知a3+a