高二数学曲线和方程 新课标

7.5曲线和方程精选ppt(1)画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线

l

，并写出其方程.(2)画出函数y=2x2(1

x

2)的图象C曲线和方程xOy11x-y=0lxOy82-12y=2x2(1

x

2)C曲线方程点(x,y)?练习：精选ppt曲线和方程M(x0,y0)是曲线C上的点(x0,y0)是方程y=2x2的解M(x0,y0)是l上的点(x0,y0)是方程xy=0的解(1

x2)直线l叫方程x-y=0的直线，方程x-y=0叫直线l的方程x-y=0xO11yxO-128y=2x2(1

x

2)Cl2xOy精选ppt定义：在直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。曲线和方程精选ppt曲线和方程练习：请标出下列方程所对应的曲线①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。(2)x2y2=0 (3)|x|y=0yOyOxyOxxABC?精选ppt曲线和方程练习：请标出下列方程所对应的曲线(2)x2y2=0 (3)|x|y=0yOyOxyOxxABC①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。精选ppt曲线和方程练习：解答下列各题时，说出依据是什么？①点M1(5,0)、M2(1,5)是否在方程为x2+y2=25的曲线上？②已知方程为x2+y2=25的曲线过点M3(m,3)，求m的值。如果曲线C的方程是f(x,y)=0，那么P(x0,y0)在曲线C上的充要条件是f(x0,y0)=0①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。精选ppt曲线和方程例1.证明圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是x2+y2=25。xyO(1)设M(x0,y0)是圆上任意一点∵点M到原点的距离等于5，∴ 即：x02+y02=25∴(x0,y0)是方程x2+y2=25的解M(x0,y0)证明：①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。精选ppt曲线和方程例2.证明圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是x2+y2=25。(2)设(x0,y0)是方程x2+y2=25的解，那么x02+y02=25即即点M(x0,y0)到原点的距离等于5，∴点M(x0,y0)是这个圆上的点。由(1)、(2)可知，圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是x2+y2=25。xyOM(x0,y0)①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。精选ppt证明已知曲线的方程的方法和步骤：1.设M(x0,y0)是曲线C上任一点，证明(x0,y0)是方程f(x0,y0)=0的解2.设(x0,y0)是方程f(x0,y0)=0的解，证明点M(x0,y0)在曲线C上曲线和方程①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。精选ppt曲线和方程回顾：1.曲线的方程、方程的曲线2.点在曲线上的充要条件3.证明已知曲线的方程的方法和步骤①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。精选ppt曲线和方程①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。例一.设A,B两点的坐标是(-1,-1),(3,7),求线段的垂直平分线的方程.分析:方法1,利用两直线垂直的充要条件可求.方法2,坐标法利用方法2.设M(X,Y)是线段AB的垂直平分线上任意一点.则点M满足关系P=MMA=MB转化成方程(X+1)2+(Y+1)2(X-3)2+(Y-7)2=平方整理得:X+2Y-7=0精选ppt例二,点M与;两条互相垂直的直线距离的积为常数K,求点M的轨迹方程.分析:1,建立以两垂直直线为坐标轴的直角坐标系.2,设M(X,Y)3,M满足关系P=MMRMQ=K4,转化为方程XY=K精选ppt总结求曲线方程的一般步骤:1,建系.建立适当的坐标系.2,设点.设M(X,Y)是曲线上任意一点.3,找关系.P=｛M/P(M)｝4,列方程.用坐标表示条件P(M) F(X,Y)=05,化简.将F(X,Y)=0化成最简形式.6,证明:方程的曲线,曲线的方程(可省略)精选ppt练习1,已知一条直线在X轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到X轴的距离的差是2,求这条曲线的方程.分析:1,设M(X,Y)是曲线