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抛物线的简单几何性质(2)2/21/2023精选pptFM一、抛物线的几何性质：精选ppt方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称

关于x轴对称

关于y轴对称

关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）精选pptlFAxyBB1pp1A1二、抛物线的焦点弦：精选pptlFAxyBB1pp1A1通径就是过焦点且垂直于x轴的线段长为2p即为的最小值精选ppt.F精选ppt.F精选ppt.F精选ppt.F精选ppt.F精选ppt.F精选ppt6、已知直线l：x=2p与抛物线=2px(p>0)交于A、B两点，求证：OA⊥OB.证明：由题意得，A(2p,2p),B(2p,-2p)所以=1，=-1因此OA⊥OBxyOy2=2pxABL:x=2pC(2p,0)精选ppt变式1:若直线l过定点(2p,0)且与抛物线=2px(p>0)交于A、B两点，求证：OA⊥OB.xyOy2=2pxABlP(2p,0)精选ppt变式2：

若直线l与抛物线=2px(p>0)交于A、B两点，且OA⊥OB，则__________.

直线l过定

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