八年级数学下册 18.2 平行四边形的判定（第3课时） 华东师大版_第1页
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平行四边形的判定第18章平行四边形18.2平行四边形的判定（第3课时）整理课件判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理１两组对边分别相等（或一组对边平行且相等）的四边形是平行四边形∵AB=CD,AD=BC（或AB∥CD,AB=CD)

∴…是平行四边形定理２对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形推论两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO整理课件AD//BC（或AB=CD）复习提问ABCD1.根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形.∵AB//CD，

.∴四边形ABCD是平行四边形2.∵AB=CD，

.∴四边形ABCD是平行四边形AD=BC（或AB//CD）3.∵∠A=∠C，

.∴四边形ABCD是平行四边形∠B=∠DABCDo2.根据右图填空∵四边形对角线AC、BD交于点O.

，OC=OA∴四边形ABCD是

.OB=OD平行四边形整理课件4．如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形．证明：∵在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线∴∠B=∠D,AB=CD,∠BAE=∠DCF=(∠DAB或∠BCD)的一半∴⊿ABE≌⊿CDF(ASA)∴BE=DF∴AF=CE∵AF∥CE∴四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）整理课件例3如图□ABCD中，AF＝CH，DE＝BG，求证：EG和HF互相平分． 证明 ：∵四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的对边相等，对角相等）．又∵DE＝BG，∴AD－ED=CB－GB，即AE＝CG．∴AD＝BC，∠A＝∠C在△AEF和△CGH中AE＝CG∠A＝∠CAF＝CH∴△AEF≌△CGH（SAS）∴EF＝GH．同理可证FG＝HE∴四边形EFGH是平行四边形∴EG和HF互相平分整理课件练习1.延长△ABC的中线AD至E，使得DE＝AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？E∵BD=CD,AD=ED∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）整理课件习题18．21．用两个全等的三角形，按照不同的方法拼成四边形,可以拼成几个不同的四边形?它们都是平行四边形吗？为什么？2．四边形ABCD中，∠A和∠B互补，∠A＝∠C，求证四边形ABCD是平行四边形．解：3个。都是平行四边形，因为对边分别相等的四边形是平行四边形。证明：∵∠A和∠B互补∴AD∥BC∵∠A＝∠C∴∠C和∠B互补∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形．整理课件3．如图，A、B、E在一直线上，AB＝DC，∠C＝∠CBE，试证明AD=BC.4．尽可能多地用各种不同的方法画出平行四边形．证明：∵∠C＝∠CBE∴AB∥

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