八年级数学上册 14.3.1 提公因式法 新人教版

1.114.3因式分解第十一课时14.3.1提公因式法整理课件一、新课引入用整式的乘法计算:x(x+1)=_________；(x+1)(x-1)=________.x2+xX2-1整理课件12二、学习目标掌握因式分解及有关概念；熟练运用提公因式法将多项式分解因式.

整理课件三、研读课文认真阅读课本第114和115页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.整理课件三、研读课文

知识点一多项式的因式分解探究把下列多项式写成整式的乘积的形式:（1）x2+x=___________；（2）x2-1=___________.

定义把一个多项式化成几个整式的_____的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式__，也叫做把这个多项式分解因式.温馨提示：因式分解与整式乘法是方向相反的变形.练一练下列变形是因式分解的是()A.(a-4)(a+4)=a2-16B.y2-16+y=y(y-1)-16C.x2-4+x=(x+2)(x-2)+xD.4a2b+5ab+3a=a(4ab+5b+3)积因式分解DX(X+1)(X+1)(X-1)__整理课件三、研读课文知识点二

提公因式法1、多项式pa+pb+pc的各项都有一个公共的因式P，我们把因式P叫做这个多项式各项__________.由（）可得，pa+pb+pc=p()2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式

出来，将多项式写成

与另一个因式的

的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.公因式提到括号外面因式乘积p(a+b+c)=pa+pb+pca+b+c整理课件三、研读课文例1把8a3b2+12ab3c分解因式.分析：公因式两项系数最大公约数是__；两项的字母部分都含有字母_、__

；a的最低次数是_____,b的最低次数是_____；因此我们选定____为要提出的公因式.解：原式＝4ab2·（）＋4ab2·（）＝___________________思考如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公因式?41ba24ab22a23bc4ab2·(2a2+3bc)整理课件三、研读课文练一练1、多项式6a3b2-3ab2-18a2b2的公因式是_____.2、把下列各式分解因式:(1)ax+ay；(2)3mx-6my；(3)8m2n+2mn；(4)12xyz-9x2y2.3ab2整理课件三、研读课文例2把2a(b+c)–3(b+c)分解因式.分析：把（b+c）看作一个整体，直接提出.解：原式＝_________________________.思考如何检查因式分解是否正确？练一练1、把下列各式分解因式:(1)2a(y-z)-3b(z-y)；(2)p(a2+b2)-q(a2+b2).(b+c)·(2a+3)整理课件三、研读课文2、先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3、计算：5×34+4×34+9×32解：原式=(x+7)·(4a2-3)①将a=-5,x=3代入①中，得（3+7）×【4×（-5）2-3】=10×97=970解：原式=5×34+4×34+32×32=34×(5+4+1)=81×10=810整理课件四、归纳小结1、把一个多项式化成几个整式的_____的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式__，也叫做把这个多项式分解因式.2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式

出来，将多项式写成

与另一个因式的

的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.3、学习反思：-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

提到括号外面因式乘积积因式分解整理课件五、强化训练1、（2013河北）下列各式中,从等式左边到等式右边的变形属于因式分解的是()2、多项式-6m3n2-3m2n2+15m2n4分解因式时,应提取的公因式是_______________.3、分解因式：12x(a+b)-4y(a+b)=______________________.D3m2n2·(-2m-1+5n2)(a+b)·(12x-4y)整理课件五