基于智慧课堂的小学数学互动教学方式的研究案例分析一

基于智慧课堂的小学数学互动教学方式的研究案例分析（一）教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第57—58页《圆的认识》。教学目标：结合生活实际和丰富多彩的活动在互动数学课堂中体会圆的本质特征。在画圆的过程中理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。体会圆与生活的密切联系，从数学角度感受圆的美，能用有关圆的知识解释生活中的一些现象。教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。教学难点：理解和掌握圆的本质特征。教学过程：一、情境引入，激发兴趣。1.创设情境。师：大家玩过套圈游戏吗？是怎么玩的呢？师：有一天，明明也在玩套圈游戏。游戏：每人手里都有5个圈，套中次数多者获胜。师：游戏马上就要开始了，同学们看看这几个小朋友的站位是否公平？你有什么想法？课件出示：生：不公平，因为每个小朋友离小旗的距离不一样。课件演示每个人与小旗的距离，同学们上台动手操作验证学生的猜想。2.自主设计。师：因为明明与伙伴们站立的位置离小旗的距离不相等，所以游戏不公平。如果规定每人与小旗的距离都是2米，他们可以怎样站呢？请同学们用点表示套圈游戏的小朋友，1厘米代表1米，在作业纸上设计一下，画出小朋友们站立的位置。学生动手操作、尝试画图，教师巡视指导。3.作品展示。让学生上台用投影仪展示自己的作品，并让学生说一说自己的想法。生：以小旗为固定点并以此为起点，分别用尺子向不同方向量出2厘米的长度，画上点。师：这样的点还有吗？生：有。生动手操作画出其它的距离小旗2米的点。课件继续演示距离固定点2米的点慢慢地产多，越来越密集，直到转成一个圆。师：这就是我们今天要认识的图形——圆。（板书课题：圆的认识）【教学理念】“这几个小朋友的站位是否公平？”一石激起千层浪，激发了学生的参与热情，并调动了学生的生活经验。“不公平”引出了解决问题的根本：参与套圈的人离小旗必须是等距离的。等距离的必要性使得圆的出现水到渠成。让学生参与讨论、动手操作、尝试画图、上台讲解，教师辅助教学，会使同学们学习的积极性更高，更主动，学生在不经意间对圆有了自己的认识，教师轻松，学生活泼、民主、和谐、平等的数学课堂氛围悄然形成。二、生生互动，学习新知。1.看一看，比一比。师：同学们，从古到今人类在进步、社会在发展，可是圆却一直存在于我们的生活中。课前，老师布置了同学们去发现生活中的圆，并把一些小的圆带入课堂，下面，谁来向我们展示你带来的圆呢？生上台，展示自己带来的圆，例如：硬币、纽扣、钟面、车轮、光碟、蛋糕、杯盖……师：看来圆在我们的生活中无处不在，圆也是一个平面图形，仔细观察，它与我们以前学过的平面图形有哪些相同或不同的地方？课件出示圆、三角形、长方形、正方形，让学生观察比较，汇报交流。生1：圆是弯的线围成的图形，而以前学过的平面图形都是直的线围成的。生2：圆没有角，以前学过的平面图形有角。生3：它们都围成了封闭图形，圆是由曲线围成的封闭图形，而其他图形是由线段围成的封闭图形。师：同学们分析的很好！圆和我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形一样，都是在同一围成的封闭图形，因此都是平面图形。不同的是这些的是由线段围成的，而圆是由曲线围成的封闭图形。2.摸一摸，画一画。师：请同学们拿出你们学具的圆形物体，摸一摸这些物体的边缘，并与同桌交流一下你的感受。学生拿出硬币、纽扣、圆形纸片等边操作边交流。师：圆是一种非常美丽的平面图形，你能想办法画一个圆吗？请同学们拿出你们的学具袋，选择自己喜欢的工具，试着画一个圆。学生画圆。有的用硬币，有的用三角尺上的孔，有的用圆规……在学生动手操作后，选择几种有的画法，让学生当小老师，在展示台上边展示边讲解自己画圆的过程。生1：我把透明胶按在纸上沿着边缘可以很方便的画出圆。生2：我是利用硬币画圆，虽然画圆很快，但是只能画一种大小的圆。生3：我的三角孔上有一个圆形的孔，所以我就用这个圆形的孔画圆。但是也只能画出固定大小的圆。生4：画圆有专门的画圆的工具，在我们的学具袋中，那就是圆规。圆规有两只脚，一只脚带有针尖，另一只脚装有铅笔。首先要确定画圆的位置，点一个点，再将带有针尖的一只脚固定在这个点上，然后把圆规的两只脚分开，把装有铅笔的一只脚绕另一只脚旋转一周就画出了一个圆。学生再自己分小组动手尝试，上面4位学生讲解的方法中，哪一种画圆的方法更方便，更能满足大家的需求。生反馈，大部分同学都认为因为生活中我们要画大小不同的圆，所以用圆规画圆更方便，更能满足大家的需求。教师演示在前面同学用圆规画圆的基础上再次进行演示，提示用圆规画圆的步骤和方法。同学们跟着老师用圆规在作业纸上再画一个圆，画好后同桌交流一下。3.认一认，说一说。师：关于圆还有很多数学奥秘，请自学教学57-58页，你有哪些新的发现呢？学生自学教材后汇报交流。生1：我知道了圆的中心叫做圆心，圆心用字母O表示。生2：从圆心到圆上的做圆的半径，半径用字母r表示，同一个圆里半径有无数条。生3：经过圆心，两端都在圆上的线段叫做圆的直径，直径用字母d表示，同一个圆里直径有无数条。生4：在同一个圆（或等圆）里直径是半径的2倍。师：谁能在黑板上的圆中标出圆心、直径和半径？（指名一名学生操作）【教学理念】“授人以鱼，不如授人以渔。”学生空间观念的发展是一个由物到形的转化过程，通过“看一看、比一比”、“摸一摸、画一画”、“认一认、说一说”等一系列自主探究活动，学生在探索中发现圆的相关知识，感悟圆的特征，同时也获得了丰富的数学活动经验，真正授学生以“渔”。教学中，教师注重引导，把课堂交给学生，让学生自己思考，自己解读教材，一步步引导使学生对平面图形中的圆有更深的理解，达到发展学生空间观念的目的。小组互动，拓展应用。师：其实圆中还有很多的秘密，请同学们在刚才剪下的圆中折一折、画一画、量一量、比一比来进一步研究圆，看看又有哪些发现？把你的发现在小组内说一说。课件出示：活动要求：选一个你喜欢的圆剪下来，折一折、画一画、量一量、比一比等方法研究圆，看看你有哪些发现？把你的发现在小组内说一说。师：请同学们分享自己的发现。生1：把圆按不同的方向对折两次，折痕交叉的一点就是这个圆的加以。我还发现圆对折后的折痕就是圆的直径。生2：我发现这样对折的折痕有很多条，说明圆有无数条直径。生3：我用直尺测量出来每条直径的长度都是一样的，每条半径的长度也是一样的。师：同学们观察的真仔细，还有新的发现吗？生4：我还发现把圆对折后两个半圆完全重合，说明圆是轴对称图形。生5：通过测量我发现圆的直径是半径的2倍，我的圆直径是8厘米，半径是4厘米，两条半径刚好是一条直径。师：同学们刚才通过折、画、量、比圆的过程发现了圆的很多特征。是啊，通过对折圆我们可以找到圆的直径，圆的直径有无数条。通过对折我们可以找到这个圆的圆心。圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等。直径是半径的2倍。在画圆时我们可以发现圆规针尖所在位置就是圆的圆心，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，它决定了圆的大小等等。圆的这些特征都是我们在动手操作过程中发现的，彰显了同学们的智慧，这对于一个人的成长很重要。【教学理念】人在大脑中建立空间观念，是一个由表及里、由浅入深逐步深化的过程。当学生对圆的认知建立清晰表象后，就要放手让学生通过折一折、画一画、量一量、比一比等方法多种途径探究圆的本质属性，通过学生之间的交流与分享，使其看到圆背后的数学知识，培养抽象思维，让学生的空间观念得到发展。如果我们还是以教师讲授为主，学生的空间观念只停留在表层，对其今后的学习会有很大的阻碍。四、师生互动，分享收获。师：通过刚才的探究，你们还有哪些收获？生反馈交流你的收获。师：看来同学们的收获还真不少，下面请同学们用本节课所学的知识来试着完成下面各题，比一比哪些同学收获更多？完成答题卡。（1）利用生活中的实物画一个圆，并想办法找到圆心，请你试一试、画一画。（2）用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。2.解释现象。师：同学们，你能解释一下车轮要做成圆形的吗？车轴应该装在什么位置比较好呢？生：因为圆形物体容易滚动，车轴应装在圆心的位置。师：同学们，你知道车轴为什么要装在圆心的位置吗？生：因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮滚动时行驶的车辆才能保持平衡状态。师：同学们今天的学习真不错，让我们在欣赏美妙圆的过程中结束本节课。课件出示圆在生活中的不同应用。【教学理念】通过不同层次的练习帮助学生对圆有深层的理解，使学生对刚刚形成的知识活学活用，能够综合运用知识解释生活中的一些现象，这样就加深了数学与生活的联系，让学生体验到数学学习的价值，有利于增强学生学习数学的兴趣，提高学生的空间想象力。教学反思：本节课遵循学生的认知规律，以学生为本组织教学，通过一体机、学具袋等辅助教学。这节课的教学打破了以往以教师讲解为主体的授课模式，而是采用了互动式教学的模式，以学生为主体，层层递进，让学生在其中经历探究的过程，体验成功的愉悦。1.立足感知，逐步抽象空间观念的形成是从感性认识开始的，对于小学生来说，需要从生活中获取大量的感性素材，才能在探究的过程中发展空间观念。而学生的空间观念来自于丰富的生活原型，与现实生活关系非常紧密，这些来自生活的素材便是发展空间观念的宝贵资源。学生通过观察圆形物体、动手比划圆的轮廓，就会在思维上物到圆的抽象过程，这一过程不仅是让学生感知数学与生活的紧密联系，更主要的是让学生在头脑中建立清晰的圆的表象。抓住关联，凸显本质。圆在“图形与几何”教学中属于基本平面图形，认识这种平面图形对于小学生来说并非是第一次，它在学生在已经学习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础上进行教学的，圆与这些图形既有关联，又有区别，让学生在对比观察与分析中进行辨析，将有助于加深学生对圆的本质特征的理解。当学生经历了眼中有物、脑中有形、心中有义的思维过程，也就是空间观念同步发展的过程。3.注重实践，丰富想象。新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学，积累活动经验。本节课，老师注重学生的动手操作，从新课导入时引导学生自主画图设计套圈游戏，到学习新知时引导学生通过“看一看、比一比”、“摸一摸、画一画”、“认一认、说一说”等一系列探究活动，充分运用直观性，从学生的实际出发，把一些理论知识转化为学生能够亲身参与的数学活动，在自主参与数学探索活动的过程中形成对有关知识的体验。4.联系生活，解释应用。周玉仁教授曾说：“数学教学要讲来源，讲用处，让学生感到数学是一门看得见、摸得着而又用得上的学科，再也不是枯燥管乏味的数字运算，使数学生活化。”运用圆的几何特征解释生活现象是学生数学学习