北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明专项测试题 附答案解析(五)

第一三角形证明项测试(五一、单选择题本大题有题，每题3分，共45）1、已知直角三角形的周长为（）A.B.C.D.

，斜边上的中线长为．则直角三角形的面积为2、如图，在

中，已知

，

的平分线交

于点．若，则点到

的距离是（）.A.B.C.D.3、如图，在平行四边形

中，已知，

的平分线与

的延长线交于点，与．若

交于点，且点为边，则的长为().

的中点，

，垂足为A.B.

C.D.4、如图，在锐角三角形

中，直线

的中垂线，直线

为

的角平分线，

相交于点，连结

．若

，

，则

的度数为（）A.B.C.D.5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等6、在如图中，，

于，

于，、

交于点，则下列结论中不正确的是（）A.B.点在C.

的平分线上

D.点是7、如图，

的中点，，，则（）A.B.C.D.8、如图，

中，，，则（）A.B.C.D.9、如图，在果，

中，

，那么

，平分，等于（）

于．如A.B.C.D.

10、如图，在的周长是

中，，则

，线段的长为（）

的垂直平分线交

于点，A.B.C.D.11、如图，在

中，

，直线

是斜边

的垂直平分线交于．若

，，则

的周长为（）A.B.C.D.无法计算

12、如图，公路

互相垂直，公路

的中点

与点被湖隔开．若测得的长为，则

两点间的距离为（）A.B.C.D.13、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为，下方是一个直径为，高为

的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A.B.C.D.

14、如图，在

中，已知

是

边上的高线，

平分，交于点，，

，则

的面积等于().15、已知

A.B.C.D.

的三条边长分别为，，，在

所在平面内画一条直线，将

分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A.B.C.D.

条条条条二、填题（本题共有小题，小题5分，共）16、如图，在果垂直平分

中，已知，那么=

，

的平分线度.

交

于点.如

17、如图，

中，

，

是角平分线，

于点，，

，则

.18、如图，在

中，

，点在

延长线上，

于点，交

于点，若

，

，则

的长度为．（若结果为分数，写成a/b形式，如：）19、如图，在，若，则

中，，

平分，交．

于点20、如图，是

的重心，，，则

的长为．三、解题（本题共有小题，小题10分，共30）

21、如图，在

中，

，是

上一点，，过点作

的垂线交

于点.求证：

.22、如图，在四边形

中，已知

为

的角平分线，

，、两点分别在的面积为四边形

、

上，且的一半．

.请完整说明为什么四边形23、如图，在度数为_______

中，，，，

的

第一三角形证明项测试五答案分一、单选择题本大题有题，每题3分，共45）1、已知直角三角形的周长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：

，斜边上的中线长为．则直角三角形的面积为，

是斜边上的中线，，，，由勾股定理得：，

，，．2、如图，在

中，已知

，

的平分线交

于点．若，则点到

的距离是（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】解：过点作，交

于点，则

的长度即为点到直线，，

的距离.是

的平分线，且

，，

，已知，即点到的距离为故正确答案应选：

..

.3、如图，在平行四边形

中，已知，

的平分线与

的延长线交于点，与．若

交于点，且点为边，则的长为().

的中点，

，垂足为A.B.C.D.【答案】C【解析】解：为平行四边形

的平分线，，，，

，，，，，，

，又为

的中点，

在在

和

，，中，，，，，，，中，根据勾股定理可得：.正确答案是：4、如图，在锐角三角形

中，直线

的中垂线，直线

为

的角平分线，

相交于点，连结

．若

，

，则

的度数为（）A.

B.C.D.【答案】C【解析】解：直线线段

平分，，的垂直平分线，，，，，

，，，解得：．5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等【答案】D

【解析】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”；而“两锐角对应相等”构成了“两条直角边对应相等”构成了

，不能判定全等；，可以判定两个直角三角形全等．6、在如图中，，

于，

于，、

交于点，则下列结论中不正确的是（）A.B.点在C.D.点是【答案】D【解析】解：，

的平分线上的中点于，

于，，，

，故本选项正确；，，

，，

，点在

的平分线上，故本选项正确；，

，，，，

，正确；是

的中点，无法判定，故本选项错误．

7、如图，，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，在

和

中8、如图，

，．中，，，则（

）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：，，，．

9、如图，在果，

中，

，那么

，平分，等于（）

于．如A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，，，，，，．

，平分，10、如图，在的周长是

中，，则

，线段的长为（）

的垂直平分线交

于点，A.B.C.

D.【答案】C【解析】解：

是线段

的垂直平分线，，的周长是，，，，，，．11、如图，在

中，

，直线

是斜边

的垂直平分线交于．若，

，则

的周长为（）A.B.C.D.无法计算【答案】B【解析】解：，的周长为

是

的垂直平分线，

12、如图，公路

互相垂直，公路

的中点

与点被湖隔开．若测得的长为，则

两点间的距离为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：在

中，，

为

的中点，．13、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为，下方是一个直径为，高为

的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A.B.

C.D.【答案】A【解析】解：如图，圆桶放置的角度与水平线的夹角为

，依题意得

是一个斜边为

的等腰直角三角形，此三角形中斜边上的高为斜边的一半，即水深至少应为．

，14、如图，在

中，已知

是

边上的高线，

平分，交于点，，

，则

的面积等于().A.B.C.D.【答案】B

【解析】解：作

于，∵

平分

，，，∴∴，，故答案应选：.15、已知

，，的三条边长分别为，，，在

所在平面内画一条直线，将

分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A.条B.条C.条D.条【答案】B【解析】解：如图所示：当，，

，，

，，时，都能得到符合题意

的等腰三角形．二、填题（本题共有小题，小题5分，共）16、如图，在果垂直平分

中，已知，那么=

，

的平分线度.

交

于点.如【答案】87【解析】解：∵在，的平分线∴

交

中，于点，，，∵∴∴

垂直平分，

，，，∴

，∴故答案为：

．．

17、如图，

中，

，

是角平分线，

于点，，

，则

.【答案】4【解析】解：

是角平分线，，

，，，．，故答案为：.18、如图，在

中，

，点在

延长线上，

于点，交

于点，若

，

，则

的长度为．（若结果为分数，写成a/b形式，如：）【答案】7【解析】解：在

中，，，

，，

，又

，，，，是等腰三角形．又，

，，

，．19、如图，在，若，则

中，，

平分，交．

于点【答案】8【解析】解：，平分，，20、如图，是

，．的重心，，，则

的长为．

【答案】3【解析】解：延长

交

于点，是

的重心，为

的中线；又

，为是

斜边上的中线，，的重心，．故答案为：三、解题（本题共有小题，小题10分，共30）21、如图，在

中，

，是

上一点，，过点作

的垂线交

于点.求证：

.【解析】证明：...

在

和

中.，，，（三线合一）.

.

.

.22、如图，在四边形

中，已知

为

的角平分线，

，、两点分别在的面积为四边形

、