北师大版八年级数学上册 第七章 平行线的证明综合测评

222北师大版八年级数学上册第章平线的证明综合测评（含答案）222平行线时间分钟满分班级：_________姓：__________得分________一、精心选一选(每小题分，共分下命是真命题的()若

=b

，则若∠∠2=90º，则∠与∠2互C.若∠与β是位角，则∠α=βD.若a，b⊥c，则a⊥c下命中，是公理的()等的补角相等C.两点之间线段最短

B.内错角相等，两直线平行三形的内角和等于º如1下列条件能判定AB∥CD是()∠∠º

∠3=C.∠∠D.∠ºA

1

B

A

1

23

2D图1B图

D如2已知AB∥CD能得到∠1=∠2的据()两线平行，同位角相等B.同角相等，两直线平行C.两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行已在ABC，AB的角别是120º，º，则C等于)ºB.90ºD.150下选中，可以用来证明命题“若＞1，则a命题的反例是)－3－

A

2如3已知是△的个外角，那2与∠B+∠大小关系()

D∠＞∠B+1∠∠∠C.∠＜∠B+D.无法确定

B

1图3

现甲乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三知①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；③乙过去曾在三中学，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；④丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的校（）三C.一中

二不确定二、细心填一填（每小题，共分)把题直角三角形的两锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式是＿＿＿＿＿＿＿.10.如所，添加一个条件＿＿＿＿＿＿，可使AC∥DE./

北师大版八年级数学上册第章平线的证明综合测评（含答案）A

AB

D

图4

F

图5

32

ab

B

图

D11.如图，已知直线∥b，小杜把直角三角尺的直角顶点放在直线，若°，则的度数为____________.12.如，点D为BC延线上的一点，∠∠ACB，A=2B则ACD的数为＿＿＿＿＿＿＿.13.下几个命:若两个实数相等，则它们的平方相等；②三角形的三边bc足(－b)(a+b)+c；则这个三角形是直角三角形；③有两边和一角分别相等的两个三角形全.其中是假命题的_填号14.如7，把一个长方形ABCD纸片沿折后，点D分落在＇的位置，若º则∠°A

DD＇B

F

＇图715.如图，一块含有30°角（A=30°的直角三角尺ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF（CD∥EF）的一个顶点C处桌面的另一个顶F与角斜边相于点，果∠1=40°，那么∠°16.小明同学连续观察了太原市20148月某几天的天气情况，他的观察结果是：①共有5个午是晴天；②共有7个午晴天共有个半天是雨天午下雨的那天上午是晴天学观察的数_________.三、耐心做一做（共分分读句画图：如图，线直线相于点，根据下列语句画图：（1）过点作PQ∥CD，交于；（2）过点作PRCD垂足为R；（3）若∠=120°，猜想PQC是少度？并说明理由．图18.(10分)如图，已知点B，G在一条直线上∥CD，1=2，请问BE与DF平吗？为什么？A

F2B

1D图10

G/

北师大版八年级数学上册第章平线的证明综合测评（含答案）1910）已知：如图11在△，为上点，∠＝∠2，∠3＝∠，∠＝，∠DAC的度数．图1120.(10分)读理解：如果三角形满足一个α是一个β的3倍时，那么我们称这个三角形为“智慧三角形中为智慧角.解答问题：⑵一个角为60的角三角形＿＿＿＿＿(填“是”“不是角形是慧”是＿＿＿＿＿．⑵已知一个“智慧三角形”的“智慧角”为，求这个“智慧三角形”各个角的度数．21.(12分)如12已知四边形中，⊥AB平分DCB＋∠BAE°，试判断AE与的置关系，并说明理由．22.(14分)数学活动课上，老师提出了一个题：我们知道，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系？

图12（1）独立思考，请你完成老师提出的题：如图所示，已知DBC和BCE分为△两个外角，试探究A和，BCE之的数量关系.

解：

AB

D

图13⑵合作交流新小组”受此题的启发：分别作外角和的分线BF和，交于点F（如图所么A∠F之有何数量关系？写出解答过.AB

D

/

F图14

北师大版八年级数学上册第章平线的证明综合测评（含答案）（题张）平行线一、4.C6.A7.A二、9.果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两锐角互余10.案不唯一，如∠11.72ºº13.③天提示：由题意知，小明同学每天测两次，共测的次数为7+5+8=20.因此他共测了20÷（）三、17．解）如图所示（3）∠=60°.理由：因为∥CD，所以∠DCB∠°.因为∠DCB=120，所以∠=180°°=60°．18.解：∥DF.理由因AB∥CD所∠∠.因为∠∠2所以∠－∠∠－∠1即EBG=∠FDG.所以BEDF.19．解：因为BAC＝120°，所以∠2＋＝60°.①因为∠＝，所以∠4＝∠3＝∠1∠2＝2②把②代入①，得3∠2＝60°，以∠2＝20°.以1=∠2＝20°.所以∠DAC＝∠BAC-∠＝120°－20°20.解⑴是90⑵因为这个“智慧三角形”的“智慧角”为108°，以另一个角为108º，第三个内角为180º－108－36=36º.这个“智慧三角形”各个角的度数分别为108°，21.调八学第学期20期22题22.解：⑴∠DBC+∠BCE－A=180.证明：∠∠=180º-∠ABC+180∠º（∠ABC+∠ACB）=360°（180°∠）°∠即∠DBC+∠BCE－∠º⑵

∠∠º.证明：因为BF和CF分平分