北师大版八年级上册第二章实数知识点及题型总结

33a33a第章实》识梳及型析一、知识纳（一）平根与开平

42完方类＝93.计算的法平＝7到某位数1.平方根含义

*若

a

，则

a

b如果一数的平方等，么这个就叫做a的方根。

（二）立根和开立即

，叫a的方根。

1．立方的定2.平方的性与表

如果一数的立方等a，么这个数叫做a的方根，记作a⑴表示正数

的平方用

a

表示，

a

叫做正方根，也称算术平方根，

2.立方根的质叫的平根。⑵一个数有两个平根：a根指数2省）0有个平方根，为0记作0；数有平方根

任何实都有唯一确定的立方根。正的立方根是一个正数。负数立方根是一个数。０的立方根是.3.开立方与方⑶平方与平方为逆算开平方求一个数a的方根的运。

开立方求一个数的方根的运算。3

a

（

取任何）

==

aa

（a）

*０平方根和立方根是０本身。（三）推：n次方⑷

a

的重非性

１如一个数的

n

次方（

n

是大于的整数）等

a

，这个就叫做

a

的

n且

（应用广）

次方根例：

x4

得知4,

当n为奇数时，这数叫做的次方根。⑸如果数的小数点右或者向左移两位，它的正的平方根的小点就相应

当为数时，这个叫做a的次方根。地向右向左移动一。

２正的偶次方根两个：

a

；０的次方根为０

n

00

；负数有偶区分：的平方根为

____

次方根

的平方为

____

____

正数的次方根为正。０的奇次方根０。负数的奇次方根为负。（四）实221.实数：理数无理统称实数实数的类：①按属分类②按符号分

无限小都是无理数.()无理数是无限小数.()带根号数都是无理()有理数是实数，实不都是有理数.()实数都无理数，无数都是实.()实数的对值都是非实.()有理数可以表示成数的形式。()3.实数大比较方法2.实数和轴上点的应关：

一、平法：比较和

3

的大小

____

3实数和轴上的点一一应，即每一个实数都可以数轴上的一个表示．

二、根法：比较

和

3

的大小

____

3数轴上每一个点都以表示一个实．

三、求法：

比较和1的小

____1

的画法画边长为1的方形的对角

24.实数三个负性性质在实数围内，正数和零统称为非负。非负数三种形式①任何个实数a的对值是非负数|a|≥；在数轴表示无理数常有两种情况

②任何个实数a的方是非负数，

≥；①尺规作的无理数如

③任何负数的算术平方根是非负数即≥②尺规可作的无理，只能近似地示，如，1.010010001…思考：－一定是负吗？a一是正数吗？大家都道是个理数，那么－在哪个数之间？（）的数分为小部分为b，则a=,b=。（）断下面的语句不对？并说明判断的理由。

（）负数具有以下质非负数最小值零；非负数和仍是非负数；几个非数之和等于0，则每个非负都等于0.二、题型析题一、关概的识【1】下几个数：

.

，…，，π，，其中，理数的个数（）AB、2C、D、4【变式1】下列法中正确的是

题三、数非性的用A

的平方31的方根是1

【6】已知数a、、满，

2b

+

1(c)2

，求的。C

D.

是5的方的相反数题二、算类题【】，下结论正确的（B.【】算：

【7】若y

1

，求xy值。【8】已知

求实数的【】化简，再求值1b()

，其中a=5，b=

．【】

和1

互为相数，求

的值。

【变式】y2

，

y

x

的平方和算术平方根。232232【变式2】已知(x-6)，求x-y)的。

类六、展提【】知

的整数分为a，小数分为，求-b的值.题四、形结题【】图，实数a、b在轴的位置，化简：22(