2015届中考数学总复习二十六图形的平移精练精析

图形的变化——图形的平移一．选择题（共8小题 6cmB．18cmC．20cm如图，如果把△ABCA31AA′BA′B B．C．D．C（4，7的坐标为 A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（﹣9，4） 如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．若将△ABC沿AD向右平移，使点C与点D重合，则所得到的图形形状 A．梯形B．平行四边 C．矩形D．等边三角 B．C．如图，EF是△ABC的中位线，AD是中线，将△AEF沿AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1、F1落在BC边上，此时点A1恰好落在EF上，已知△AEF的面积是7，则阴影部分的面积是（ 8如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平 二．填空题（共8小题 ． ．A（﹣3，﹣1B（﹣2，1A1（0，1B落在点B1，则点B1的坐标为 ．（1，3 ．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）3BBxC ．1状， 1

．A（﹣3，1，B（﹣1，﹣1，C（﹣2，0 ．三．解答题（共7小题 ； ．1，△ABC度，根据所给的直角坐标系（O，解答下列问题：画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C如图，已知△ABC16，BC=8．现将△ABCBCa△DEFa=4ABCAE、ADAB=5，当△ADEDEa （2）（2）BC=10，tan∠ACB=AB一．选择题（共8小题 D．考点 平移的性质．专题 根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案． 解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2又故选 行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．如图，如果把△ABCA31AA′BA′B D．平分且垂直 专题 网格型 先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系． 解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点A′BACA′BAC点评 C（4，7的坐标为 A． 考点 专题 常规题型 根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可．解答： C（4，7B（﹣4，﹣1（1，2 D． 分析 解答 如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．若将△ABC沿AD向右平移，使点C与点D重合，则所得到的图形形 梯 C矩 D．等边三角考点 首先根据平移后点C与点D重合，AF=DC，得到点A和点F重合，然后根据∠EFD=∠BCA，得到解答 AF∴所得到的图形形状是平行四边形，B． A． B．C．D．考点 部分为等腰直角三角形，设B1C=2x，则B1C边上的高为x，根据部分的面积列方程求x，再求BB1．解答 解：设B1Cx， （舍去负值故选 本题考查了等腰直角三角形的性质，平移的性质．关键是判断部分图形为等腰直角三角形，如图，EF是△ABC的中位线，AD是中线，将△AEF沿AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1、F1落在BC边上，此时点A1恰好落在EF上，已知△AEF的面积是7，则阴影部分的面积是（ D．考点 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可知S△ABC=4S△AEF，再根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状可知S△A1E1F1=S△AEF，然后列式计算即可得解．解答 B． 角形的面积等于原三角形的面积的．8如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平 B D．考点 根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积即可求解．解答 A． 二．填空题（共8小题12ABCDAC△ABCAD△A′B′C′，当两个三角形部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于4或8． 根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=2﹣x，根据平行四边形的面积即可列出方程求解．解答 解：设AC交A′B′于AA′=xx，高∴x=4AA′=48cm．故答案为：4 如图，在△ABC，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABCBC2A′B′C′，A′C，则△A′B′C的周长为12．考点 根据平移性质，判定△A′B′C为等边三角形，然后求解． 解：由题意，得BB′=2，∴△A′B′C3A′B′=12． A（﹣3，﹣1B（﹣2，1A1（0，﹣1，点BB1B1的坐标为（1，1）．考点 根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可． （0，﹣1ABx3（1，1（1，1点评 （1，3AA′的坐标为（﹣1，3）考点 专题 根据点向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y）进行计算即可． （1，3（1﹣2，3（﹣1，3（﹣1，3 13A（﹣1，2）3BBxC（2，﹣2） 坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标． 首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不 ﹣1+3，2，（2，2则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2（2，﹣2 此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化114ABCD，AB=3cm，BC=4cm．AC△ABC△A1BC1位置，成图（2）的形状，若部分的面积为3cm2，则平移的距离AA=2cm．1考点 专题 压轴题 首先假设AA1=x，DA1=4﹣x，再利用平移的性质以及相似三角形的性质得出，求出x的解答 的形状，部分的面积为3cm2，AA1=x，∴DA1=4﹣x， 解得AA1=2，点评 158△ABCBC1△DEF，ABFD的周长为10考点 分析 解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又 行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．A（﹣3，1，B（﹣1，﹣1，C（﹣2，0xCC′（2，0）ACB描过的面积为8． 连接AB和A′B′，根据平移的性质可知，平行四边形ABB′A′的面积即是曲线ACB描过的面积，然后利用平行四边形的面积求解即可．解答 解：连接AB和A′B′，过点B作BD⊥AA′，如下图所示ACB8． 本题考查平移的性质及坐标与图形的性质，难度适中，解题关键是将曲线ACB描过的面积转化为求平行四边形ABB′A′的面积．三．解答题（共7小题（1）By（﹣3，2）在（2）的条件下，A1的坐标为（﹣2，3）考点 作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题 作图题分析 解答 （1）B（﹣3，2（﹣2，3（1（﹣3，2（3（﹣2，3 本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位考点 专题 计算题分析： 先根据平移的性质得AB=DC，AB∥CD，AC∥DE，利用AB=BC可判断四边形ABCD为菱形，根据菱形的性质得AC⊥BD，而AC∥DE，所以BD⊥DE，则∠BDE=90°．解答 ABCD点评： 本题考查平移的质：把个图形体沿某直方向移动会得到个新的形，新形原图形的状和大完全相；新图中的每点都是由原形中的一点移后得到，这两点对应点．连接组对应的线段行且相．也考了形的判定性质．1，△ABC度，根据所给的直角坐标系（O，解答下列问题：画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C考点 专题 作图题 （1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写（2）观图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA′B′B的面积与△ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解． （1）（﹣1，5（﹣4，0（﹣1，0点评 如图，已知△ABC16，BC=8．现将△ABCBCa△DEFAE、ADAB=5，当△ADEDEa考点 专题 计算题 （1）要求△ABC所扫过的面积，即求梯形ABFD的面积，根据题意，可得AD=4，BF=2×8﹣4=12，所以重点是求该梯形的高，根据直角三角形的面积即可求解；解答 （1）△ABCRt△AMB综上点评 平移的性质；全等三角形的判定；菱形的判定． 几何综合题．分析 （2）ABC′D′ABC′D′是菱形，由已知可得到BC′=AC，AB=AC，从而得到AB=BC′，所以四边形ABC′D′是菱形．解答 （2）C′ACABC′D′是菱形．由（1） （2）（2）BC=10，tan∠ACB=AB （1）由平移可得，∠ACB=∠FEC，AC=CE=EF=AF，那么四边形ACEF是菱形，由邻边相等可得到是BCAD，AC，tan∠ACBAD，CDBD （1）A