八年级数学下1.2直角三角形专项练习

22八年级学下1.2角三角专项练习22[知识点]1、勾定理：直角三形两直角边的方和等于边的平方即

（为斜）.2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长bc有关系：

a

2

2

2

，那么这个三角形是直角三角形，边所对的角为直角．3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．4、“”公理作用：判定两个直角三形全等；5、直角三角形两锐角互余。[经典习]1、满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（）.A、三内角之比为1：2：3B.三边之比为1::

C、三边长为D.三边长为2、不能判定两个直角三形全等方法是（）

,2,8A．两个直角边对应相等．B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一条直角边对应相等D．面积相等3、如图示，中AB=AC，BD⊥AC于，CE⊥AB于E，BDCE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）A．3对B．4对C．5D．6对4、如图示，ABC中，MD垂直平分ABM，交BC于D，NE直平分AC于N，交于E，BAC

，则∠DAE于（）A．

B．180º－22AA

CºDºADMN

D

B

o

D

C

D

A

CB

F

C

图

C

B

MB

L图5、如图Rt△ABC中AC=6cm,BC=8cm,将此三角形折叠使直角边在斜边AB上,点C与点D重合,折痕为AE,则BE的长为()。6、如图直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是。7、点A、E、、C在一条直线上，，过点E、F分别作DE⊥AC，⊥AC，若AB=CD。1

（1）求证：平分EFBA

G

C（2）若将eq\o\ac(△,D)的边EC沿AC方向平行移动变为如图时，其余条件不变）的结论是否成立？请说明理由。

BA

F

GE

CD8、如图所示，A、E、F、B四点共线，AC⊥CEBD⊥DF，AE=BF，．求证ACFDA

F

BC[大展手]1、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的直角边在x轴的正半轴上，点在第一象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转到△OA′B′B的对应点B′落在y轴的正半轴上OB=2，∠BOA=30

）求点B点A′的坐标；（2）求经过点B与点B′的直线所对应的一次函数解析式,并判断断点A′是否在直线BB′上.yBABOA

x2

直三形项练1.如图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD.证:CD=CB.

DAB2.如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，交高AD于点F，且，FD=CD。求证：⊥ACAF

CB

D3.如图，在△DBC中，∠

0

，∠A=30

0

，BD是∠ABC的平分线，AD=20。求BC的长。BA

D

C4.下图△中302腰直角三角形的斜边AD在AB边上BC的长为．5.上图，DAB，CBAB且，CD，则四边形的面积为．6.如图，在△ABC中＝，若⊥AC，∠BAD＝30°．求证：＝

12

AB．3

直三形项练1、等边三角形的高为则它的面积是().A.2B.4C.

43

3

D.

432、下列命题的逆命题是真命题的是().A.对顶角相等B.若a=b,则a2=b2C.在同一个三角形中,等边对等角D.如果两个角都是直角,那这两个角相等3、如1-1,Rt△ABC中AC=6cm,BC=8cm,将此三角形折叠使直角边在斜边AB上,点C与点D重合,折痕为AE,则BE的长为().A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4、如1-2,直线过正方形ABCD的顶点B,点A、到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是。ABDCEB

A图1-1

图1-25、有一圆柱形油罐，如图，要从A点绕油罐建梯子，正好到点的正上方B点，梯子最短要求m（已知油罐底面圆周长是，高AB是6、已知直角三角形斜边长为周长为2+6则三角形的面积为__________.7、等腰三角形两腰上的高相等这个命题的逆命题是_______________________________