泸州一诊文科数学答案

PAGE高三·文数第6页共6页泸州市高2018级第一次教学质量诊断性考试数学（文科）参考答案及评分意见评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题题号123456789101112答案BAACDABACCDD二、填空题：13．3； 14．0； 15.； 16．.三、解答题：17．解：（Ⅰ）因为 1分， 2分因为，所以， 3分所以， 4分即， 5分所以； 6分（Ⅱ）图象上所有点横坐标变为原来的倍得到函数的图象，所以函数的解析式为， 8分因为，所以， 9分所以， 11分故在上的值域为． 12分18．解：（Ⅰ）因为， 2分所以， 3分又因为， 4分点处的切线方程为．所以, 5分； 6分（Ⅱ）在上有且只有一个零点， 7分因为， 8分当时，， 9分所以在上为单调递增函数且图象连续不断， 10分因为，， 11分所以在上有且只有一个零点． 12分19．解：（Ⅰ）因为，由正弦定理得， 2分因为，所以， 3分所以， 4分因为，所以，所以， 5分所以，所以． 6分（Ⅱ）解法一：设的边上的高为，的边上的高为，因为， 7分所以， 8分所以，是角的内角平分线，所以， 9分因为，可知， 10分所以， 11分所以. 12分解法二：设，则， 7分因为，，所以， 8分所以， 9分所以，，因为，所以， 10分，可知， 11分所以，所以. 12分解法三：设，，则，在中，由及余弦定理可得：，所以， 7分因为，可知， 8分在中，即， 9分在中，， 10分即， 11分所以． 12分20.解：（Ⅰ）第一步：在平面ABCD内作GH‖BC交CD于点H； 2分 第二步：在平面SCD内作HP‖SC交SD于P； 4分第三步：连接GP，点P、GP即为所求． 5分（Ⅱ）因为是的中点，，所以是的中点，而，所以是的中点， 6分所以，连接，交于，连，设在底面的射影为，因为，所以， 7分即为的外心，所以与重合， 8分因为，，所以， 9分所以， 10分因为//平面， 11分所以． 12分21.解：（Ⅰ）当时，， 1分所以， 2分因为,由得， 3分所以，或，所以在上单减，上单增， 4分所以函数在上的最小值为； 5分（Ⅱ）原不等式. 6分因,,所以,令, 7分即，令，即，所以在上递增； 8分①当即时,因为,所以，当,,即，所以在上递增，所以，故， 9分②当即时，因为,,即，所以在上递减，所以，故 10分③当即时,又在上递增，所以存在唯一实数,使得,即，则当时，即，当时即，故在上减，上增，所以. 11分所以，设（），则，所以在上递增,所以.综上所述. 12分22.解：(Ⅰ)解法一：设曲线与过极点且垂直于极轴的直线相交于异于极点的点E，且曲线上任意点F，边接OF，EF，则OF⊥EF， 2分在△OEF中，， 4分解法二：曲线的直角坐标方程为， 2分即，所以曲线的极坐标方程为； 4分（Ⅱ）因曲线的参数方程为与两坐标轴相交，所以点， 6分所以线段极坐标方程为， 7分，, 8分， 9分当时取得最大值为． 10分23.解：(Ⅰ)由 2分，