高一数学下册知识点练兵检测试题

高一数学下册知识点练兵检测试题高一数学下册知识点练兵检测试题高一数学下册知识点练兵检测试题精选好资料一、选择题：本大题共8小题，每题5分，满分40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．以下说法中，正确的选项是（）A．命题“若am2bm2，则ab”的抗命题是真命题B．命题“xR，x2x0”的否认是：“xR，x2x0”C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知xR，则“x1”是“x2”的充分不用要条件2．已知各项均不为零的数列{an},定义向量cn(an,an1)，bn(n,n1)，nN*.以下命题中真命题是若nN*总有cn//bn成立，则数列若nN*总有cn//bn成立，则数列C.若nN*总有cnbn成立，则数列D.若nN*总有cnbn成立，则数列

{an}是等差数列{an}是等比数列{an}是等差数列{an}是等比数列3.若a(1)0.3,b0.32,clog12，则a,b,c大小关系为23A.abcB.acbC.bacD.cba4．设偶函数f(x)在[0，)上为增函数，且f(2)f(4)0，那么以下四个命题中必定正确的是A．f(3)f(5)0B．函数在点(4，f(4))处的切线斜率k10C．f(3)f(5)D．函数在点(4，f(4))处的切线斜率k205．由数字0，1，2，3，4，5构成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是A．72B.60C.48D.1253)3的睁开式的第二项的系数，6cosxdx，b为二项式(x6.已知a26则复数zabi的共轭复数是A．13iB.13iC.13iD.222222精选好资料3i27.已知椭圆E：x2y21，关于随意实数k，以下直线被椭圆E所截m4弦长与l：ykx1被椭圆E所截得的弦长不行能相等的是．．．A．kxyk0B．kxy10C．kxy20D．kxyk08．如图，四边形ABCD中，ABADCD1，ABD2，BDCD.将四边形ABCD沿A对角线BD折成四周体ABCD，使平面BDBDABD平面BCD，则以下结论:C①ACBD;②CA与平面ABD所成的角为30C③BAC90;④四周体ABCD的体积为1此中正确3的有:A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每题5分，满分分（一）必做题(9～13题)9．某部门计划对某路段进行限速，为检查限速60km/h能否合理，对经过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，绘制成如下图频次散布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车4有辆.2频次62组距0.035正（主）视图侧（左）视图0.030a20.010O4050607080车速俯视图精选好资料10．一个几何体的三视图如下图，则这个几何体的体积为．开始阅读下边的程序框图.若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为.12．已知双曲线kx2y21的一条渐近线与直线2xy10垂直，那么双曲线的离心率为；另一条渐近线方程为．13.已知数列an的前n项和Snn2n，数列bn知足b15，

输入iS0;n0否nibn12bn1(nN*)，cn1，设数列cn的前n项是anlog2(bn1)SS2n1输出S1和为Tn，则Tn与的大小关系为．2nn1结束（二）选做题（14、15题，考生只好从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，D为OB的中点，AD的延伸线交⊙O于点E，则线段_______.OADB

AOB90，DE的长为E15．（坐标系与参数方程选做题）曲线C的极坐标方程2cos，直角坐标系中的点M的坐标为（0，2），P为曲线C上随意一点，则MP的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．精选好资料16．（本小题满分l4分）函数f(x)Asin(x)(A0,0,||)部分图象2如下图．（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及分析式；（Ⅱ）设g(x)f(x)cos2x，ABC的内角A,B,C的对边长分别为a，b，c，记若g(A)1，a7，b3，c的值.求y13o

x6117．（本小题满分12分）某班将要举行篮球投篮竞赛，竞赛规则是：每位选手能够选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次.在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出.已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为9和1103（Ⅰ）假如选手甲以在A、B区投篮得分的希望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应当选择哪个区投篮？（Ⅱ）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率.18．(本小题满分14分)精选好资料如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的全部棱长都为与底面ABCD的所成角为60°，A1O⊥平面（Ⅰ）证明：BD⊥AA1；（Ⅱ）证明：OF//平面BCC1B1；（Ⅲ）求二面角DAA1C的余弦值．A1DOA

2，ACBDO，侧棱AA1ABCD，F为DC1的中点．D1C1B1FCB19.（本小题满分12分）已知函数f(x)xlnx．（Ⅰ）求函数f(x)在[1,3]上的最小值；（Ⅱ）若存在x[1,e]（e为自然对数的底数，且e=2.71828）使ex2不等式2f(x)ax3成立，务实数a的取值范围．精选好资料20.（本小题满分14分）已知点M(1,y)在抛物线C:y2的距离为2，

2px(p

0)上，

M

点到抛物线

C的焦点

F直线

l:

y

1

x

b与抛物线交于

A,B

两点.2（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的方程；（Ⅲ）若直线l与y轴负半轴订交，求AOB面积的最大值

.21.(本小题满分14分)已知会合A{a1,a2,,an}中的元素都是正整数，且a1a2an，对随意的x,yA,且xy，有xyxy．11n1；25（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：n9；a1an25（Ⅲ）关于n9，试给出一个知足条件的会合A．精选好资料参照答案一、选择题：本大题共8小题，每题5分，满分40分．1．B．【分析】由m0知A不正确，C中p与q能够一真一假，x1.5否定D，应选B；2．A．【分析】由cn//bn得nan1(n1)an，即an1an，于是anna1，n1n应选A；3．C．【分析】由指数与对数函数性质知0a1,b1,c0，应选C4．D．【分析】由题设知：x0时，f'(x)0，x0时，f'(x)0，f(2)0f(4)f(5),f(3)f(3)f(5)f(5)，而f3)(与0的大小不可以确立，故A不可以选，C错误，应选D；5．B．【分析】将这六个数奇偶数字相间的摆列共有2(A33)272，此中0排在首位的有A33A2212，故切合题设的有721260，选B556．A．【分析】acosxdxsinx|21，由T2C31(63x)知b23，故622选A；7．C．【分析】由数形联合可知，当l过点(1,0)时，不可以选A，当l过点(1,0)时，不可以选D，当k0时，不可以选B，应选C；8．D．【分析】由题设知：BA'D为等腰Rt，平面ABD，得BA'CD精选好资料平面ACD，于是③正确，若①成立可得BDA'D，产生矛盾，由CA与平面ABD所成的角为CA'D450知②不正确，VABCDVCABD61，④不正确，应选D；二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每题5分，满分30分．9．180．【分析】不低于限速的频次为10(0.0300.010)0.4，低于限速的有300(10.4)180；10．36．【分析】由题设知：该几何体是以侧（左）视图为底面，高为6的直四棱柱，底面是以2和4为两底，2为高的梯形，V21(24)2636；11．5．【分析】直接计算知：S2,5,10,19,36,66;n1,2,3,4,5,6;故i的最大值为5；12．5;x2y0．【分析】由题设知：k0,渐近线为ykx0，于是2(2)k1，双曲线为x2y21，得e5;yx042213．Tn1．【分析】由题设知：anSn22n(n1)，即an2n；2SnSn1(n1)bn112(bn1)得bn12n1，cn11)1(11)，得Tn12n(n2nn1214．35．【分析】延伸BO交O与点C，由题设知：BD1,DC3,AD5，5又由订交弦定理知ADDEBDDC,得DE35515．51．【分析】由题设知：曲线C的直角坐标方程是x2y22x，即是以C(1,0为)圆心，1为半径的圆，|MP|min|MC|151精选好资料三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．【分析】A1T2T262323xf(x)1sin(2)1||56626f(x)f(x)sin(2x6)6由（I）可知，g(x)f(x)cos2xsin(2x)cos2x6sin2xcoscos2xsin6cos2x3sin2x1cos2xsin(2x)6226g(A)sin(2A)1，9.60A2A116662A,A623

，，.....................................10分.....................................11分a2b2c22bccosA，.....................................12分把a7，b3代入，得到c23c20，..................................13分c1或c2.....................................14分17．【分析】（I）方法一设选手甲在A区投篮的进球数为X，则X~B(2,9)，故99..........2分10E(X)2105则选手甲在A区投篮得分的希望为93.6........................................3分25设选手甲在B区投篮的进球数为Y，则Y~B(3,1)，故3E(Y)311................5分3精选好资料则选手甲在B区投篮得分的希望为313........................................6分3.63，选手甲应当选择A区投篮........................................7分方法二：（I）设选手甲在A区投篮的得分为，则的可能取值为0，2，4，P(0)(19)21；P(2)C219(19)18；P(4)(9)281.10100101010010100因此的散布列为p02411881100100100.......................................2分E3.6.......................................3分同理，设选手甲在B区投篮的得分为，则的可能取值为0，3，6，9，P(0)(11)38;P(3)C311(11)24;327339P(6)C32(1)2(11)2;P(9)(1)31.339327因此的散布列为：p03698421279927.......................................5分E3，

.......................................6分EE

，选手

甲应

该选择

A

区投篮.

.......................................7分（Ⅱ）设选手甲在A区投篮得分高于在C，................................8分由方法二知：

B区投篮得分为事件精选好资料P(C)P()=P(4且3或0)P(81(84188492且0)279)2775100100应选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率为49..................................12分75D1C1A1B118．【分析】（I）棱柱ABCD—A1B1C1D1的全部棱长都为，2F四边形ABCD为菱形，BDAC........................................1分DC又A1O⊥平面ABCD,BD平面ABCD，AOBAO1BD........................................2分又ACAO1O，AC,AO1平面A1ACC1，BD平面A1A1，C.......................................C3分AA1平面A1ACC1，BD⊥AA1........................................4分（Ⅱ）连接BC1四边形ABCD为菱形，ACBDOO是BD的中点........................................5分又点F为DC1的中点，在DBC1中，OF//BC1，.......................................6分OF平面BCC1B1，BC1平面BCC1B1OF//平面BCC1B1.......................................8分III）以O为坐标系的原点，分别以OA,OB,OA1所在直线为x,y,z轴成立空间直角坐标系.侧棱AA1与底面ABCD的所成角为60°，A1O⊥平面ABCD．A1AO60，在RtA1AO中，可得AO1,AO13,在RtAOB中，OBAB2AO2413.得A(1,0,0),A1(0,0,3),D(0,3,0),B(0,3,0)...............................10分设平面AA1D的法向量为n1(x1,y1,z1)精选好资料n1AA10n1AD0AA1(1,0,3),AD(1,3,0)x13z10x13y10可设n1(3,1,1).......................................11分又BD平面A1ACC1所以，平面A1ACC1的法向量为2O(B0,.......................................12分n3,0)cosn1,n2n1n235,n1n2535二面角D—AA1—C为锐角，故二面角D—AA1—C的余弦值是5.....................................14分519．【分析】xlnxfxlnx12f(x)x(0,1)f(x)0,f(x)ex(1,)f(x)0,f(x)ef(x)[1,3]4f(1)ln10f(x)[1,3]052xlnxx2ax3,a2lnxx3hx2lnxx31xxx[,e]2f(x)x2ax3a[h(x)]max7ehx213x3x1x1hx0,hxxx2x2[e,1)x(1,e]hx0,hx9h(1)213eh(e)2e3h(1)h(e)2e240eeeee精选好资料1h()h(e)11e[1,e]h(x)h(1)1x23e1eeea23e12e20．【分析】（Ⅰ）抛物线y22px(p0)的准线为xp，..............................1分2由抛物线定义和已知条件可知|MF|1(p)1p2，22解得p2，故所求抛物线方程为y24x.......................................3分（Ⅱ）联立y1xb，消x并化简整理得y20.228y8b4xy依题意应有6432b0，解得b2...............................................4分设A(x1,y1),B(x2,y2)，则18，y,.............................................5分byy8y设圆心Q(x0,y0)，则应有x0x1x2,y0y1y24.22由于以AB为直径的圆与x轴相切，得到圆半径为r|y0|4，........................6分又|AB|(x1x2)2(y1y2)2(14)(y1y2)25[(y1y2)24y1y2]5(6432b).所以|AB|2r5(6432b)8，.........................................7分解得b8.....................5.....................8分因此x1x22b2y12b2y24b1648，因此圆心为(24,4).55故所求圆的方程为(x24)2(y4)216.............................................9分5方法二：联立y1xb，消掉y并化简整理得x24b20，2(4b16)xy24x依题意应有16(b4)216b20，解得精选好资料b2.............................................4分设A(x1,y1),B(x2,y2)，则x42x2.1b65分,x21.............................................1设圆心Q(x0,y0)，则应有x0x1x2,y0y12y24，2由于以AB为直径的圆与x轴相切，得到圆半径为r|y0|4......................................6分又|AB|1x22122(11122512212]5(6432b)，(x)(yy)4)(xx)4[(xx)4xx又|AB|2r8，所以有5b(，6.............................................7分)432解得b8，.......................5.......................8分因此x1x248，因此圆心为(24,4).55故所求圆的方程为(x24)2(y4)216..............................................9分5（Ⅲ）由于直线l与y轴负半轴订交，因此b0，又l与抛物线交于两点，由（Ⅱ）知b2，因此2b0，...........................................1