八年级数学下册课时练习带参考答案与解析（2022年全国）1

∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；故选B．选择题下列说法中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形选择题如图，ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）【答案】B．A.16°B.C.32°D.68°【解析】【答案】C试题解析：A、根据平行四边形性质得出平行四边形的对角线互相平分，故本选项错误；B、如图：【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知：AD∥BC，所以∠C+∠ADC=180°，再由BC=BD可得∠C=∠BDC=74°，进而可求出∠ADB=106°﹣74°=32°．故选：C．∠A+∠D=180°，同时∠B+∠C=180°，只能推出AB∥CD，不一定是平行四边形，故本选项正确；C、AC于BD交于O，OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；选择题D、∵AB∥CD，小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的∴∠B+∠C=180°，∵∠B=∠D，平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）∴∠C+∠D=180°，A.①，②B.①，④C.③，④D.②，③第1页共7页【答案】D行四边形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF【答案】B【解析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；选择题ABCDAD于点AD于点B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；则BC长为（）A.8B.10C.12D.14【答案】BC、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根据平行线∴AFCE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；的性质和角平分线的性质可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故选：B.D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，选择题∴AECF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，□ABCD是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平故选B.第2页共7页同理△BEM和△MHB的面积相等，△GMD和△FDM的面积相等，故四边形AEMG和四边形HCFM的面积相等，即S1=S2．故选：A．选择题如图,过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的填空题▱AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是()如图,四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则可添加的条件为_______________________________.(填一个即可)A.S1=S2B.S1>S2C.S1【答案】答案不唯一【答案】A【解析】【解析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得添加的条件为．根据平行四边形的性质和判定得出平行四边形GBEP、GPFD，证△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面积相等；同理得出△BEM和△MHB的面积相等，△GMD和△FDM的面积相等，相减即可求出答案．ABCD中，故答案为：ABCD，．∵四边形ABCD是平行四边形，EF∥BC，HG∥AB，∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，∴四边形HBEM、GMFD是平行四边形，填空题在△ABD和△CDB如图,在ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点G,连接BF并延长,交AD的延长线于点H,连接HG.则图中共有____个平行四边形.∵即△ABD和△CDB的面积相等；第3页共7页∴AB=16，BC=9，CD=16，DA=9，这个四边形的周长是16+16+9+9=50故答案为50cm.【答案】3【解析】由已知条件和各种平行四边形的判定方法填空即可．∵在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，∴DF=BE，DF∥BE，填空题如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为______________________________.∴四边形BEDF为平行四边形，图中四边形DHBG也是平行四边形，故答案是：3.【答案】(3,4)或(1,-2)或(-1,2)【解析】由平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，即可求得点C的坐标；注意三种情填空题况．在平行四边形ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16如图所示：平行四边形的周长是_______.【答案】50cm【解析】根据平行四边形的对边相等可求出x的值，即可得出四边的长度，也就得出了这四边形的周长.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∵以O、A、B、C∴三种情况：∴x+3=16，x=13，①当AB为对角线时，点C第4页共7页②当OB为对角线时，点C③当OA为对角线时，点C解答题如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.解答题如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)求四边形ABCD的周长.【答案】证明见解析三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性质得出AE=CF，进而得出四边形AECF是平行四边形，即可得出【解析】答案．（1）先证明AD//BC，再根据两组对边平行的四边形是平行四边形即可；ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠5=∠3，（2）根据平行四边形的性质得到对边的长度，即可求得四边形的周长.解:(1)∵AB∥CD,∴∠B+∠C=180°.∵∠1=∠2，又∵∠B=∠D,∴∠AEB=∠4，∴∠C+∠D=180°,在△ABE和△CDF中，∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.(2)在平行四边形ABCD中,AB=CD=3,BC=AD=6,∴四边形ABCD的周长=2×6+2×3=18.，∴BE=DF；第5页共7页∵AC∥DF∴∠A＝∠FDE∵AC＝DF∴△ABC≌△DEF∴∠E＝∠ABC（2）由（1）得△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE．解答题如图,在ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.(1)求证:四边形GEHF是平行四边形;(2)若点G,H分别在线段BA和DC上,其余条件不变,则(1)中的结论是否成立?(不用说明理由)解答题如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠ABC【解析】【答案】证明见解析.（1）先由平行四边形的性质，得AB=CD，AB∥CD，根据两直线平行内错角相等得∠GBE=∠HDF．再由SAS可证△GBE≌△HDF，利用全等的性质，证明∠GEF=∠HFE，从而得GE∥HF，≌△DEF，即可求解.证明：图中∠E＝∠ABC∵AD＝BE又GE=HF，运用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得证．（2）仍成立．可仿照（1）的证明方法进行证明．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＋DB＝BE＋DB即AB＝DE∴AB=CD，AB∥CD，∴∠GBE=∠HDF．第6页共7页又∵AG=CH，∴BG=DH．∵DE∥AD′，∴∠DEA=∠EAD′，∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四边形DAD′E是平行四边形，∴DE=AD′，又∵BE=DF，∴△GBE≌△HDF．∴GE=HF，∠GEB=∠HFD，∴∠GEF=∠HFE，∴GE∥HF，∴四边形GEHF是平行四边形．∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABDC，∴CED′B，∴四边形BCED′是平行四边形；（2）∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠EBA，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180°，∵∠DAE=∠BAE，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠AEB=90°，∴AB2=AE2+BE2．解答题（本题满分10沿过点A的直线D落到AB边上的点处，折痕交