2020-2021合肥中初二数学上期末模拟试卷带答案

2020-2021合肥中初二数学上期末模拟试卷（带答案）一、选择题1.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.A.1B.2 C.3D.4B.B.(-2a3)2=4a5D.(a+b)2=a2+b2B.b2+ab+b=b(b+a)2.下列运算正确的是()A.a2+2a=3a3C.(a+2)(a-1)=a2+a-23.下列各因式分解的结果正确的是（A.a3一a=aCa2一1）1一2x+x2=(1-x)2x2+y2=(x+y)(x-y)4.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象下列图腾中，不是轴对称图形的是（）5.下列运算中，结果是a6的是（）A.a2・a3 B.a12：a2 C.（a3）3 D.（-a）66.如图，^ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与4ABC全等，则符合条件的点共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b（b<a）的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图②），利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（）JrK①②

a2+b2=(a+b)(a-b)(a—b)2=a2—2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2a2—b2=(a+b)(a—b)TOC\o"1-5"\h\za—2 18.若x=3是分式方程———--=0的根，则a的值是। ।元元一2A.5 B.-5 C.3 D.-39.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为S000 8000 5000 8000 5000 8000 5000 8000A. B. C. D.x-600x xx+600x+6D0x xA：-60010.如图，已知/ACB=ZDBC,添加以下条件，不能判定IBC/△DCB的是（ ）A.ZA.ZABC=ZDCBC.AC=DB「乙1」 1 , 、11.已知x+—=6,则UX2+——=( )x x2B.ZABD=ZDCAD.AB=DCA.A.38 B.36C.34 D.3212.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是（ ）A.九边形 8.八边形 C.七边形 D.六边形二、填空题m n t13.m n t13.已知 = = y+z一xz+x一yx+y—z则(y一z)m+(z一x)n+(x一y)t的值为14.已知Xm=6,Xn=3,则X2mn-的值为15.求值：1V22人32J15.求值：1V22人32J42/92人1022x一a116若关于x的分式方程二2:2的解为非负数，则a的取值范围是一.如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D,BF=12,CF=3,则AC二一.某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%,则这种电子产品的标价为元..在AABC中，AB=AC,ZBAC=100°,^D在BC边上，连接AD,若^ABD为直角三角形，则NADC的度数为..分解因式：x2-16y2=.三、解答题.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.(1)文学书和科普书的单价各多少钱？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"x—3। 322.解分式方程：--+1=--.x一2 2一x23.已知：如图，AB〃CD,E是AB的中点，CE=DE.求证:(1)ZAEC=ZBED；(2)AC=BD.d 4.为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设草油路面.铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%,结果共用13天完成道路改造任务.(1)求原计划每天铺设路面多少米；(2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？.作图题：(要求保留作图痕迹，不写做法)如图，已知/AOB与点M、N.求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明，保留作图痕迹)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题C解析：C【解析】【分析】从一个多边形的一个顶点出发，能做(n-3)条对角线，把三角形分成(n-2)个三角形.【详解】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；要使一个n边形木架不变形，至少再钉上(n-3)根木条.故选：C.【点睛】本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是n-3.C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：A.a2与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；(-2a3)2=4a6，故本选项错误;(a+2)(a—1)=a2+a—2，正确；(a+b)2=a2+2ab+b2，故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.3.C解析：C【解析】【分析】将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解，且分解到不能再分解为止，根据定义依次判断即可.【详解】a3—a="Q2—l）=a（a+1）（a-1），故A错误；b2+ab+b=b（b+a+1），故b错误；1-2x+x2=（1-x）2，故C正确；整+y2不能分解因式，故d错误，故选：C.【点睛】此题考查因式分解的定义，熟记定义并掌握因式分解的方法及分解的要求是解题的关键..C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合..D解析：D【解析】【分析】分别利用幕的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案.【详解】解：A、a2a3=a5,故此选项错误；B、a12+a2=a10,故此选项错误；C、（a3）3=a9,故此选项错误;D、(-a)6=a6,故此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及幕的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键.B解析：B【解析】分析：根据全等三角形的判定解答即可.详解：由图形可知：AB=v5,AC=3,BC=22,GD=<5,DE=<2,GE=3,DI=3,EI=<5，所以G,I两点与点D、点E构成的三角形与^ABC全等.故选B.点睛：本题考查了全等三角形的判定，关键是根据SSS证明全等三角形.D解析：D【解析】【分析】1根据左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是不(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),利用面积相等即可解答.【详解】1•・•左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是5(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)，/.a2-b2=(a+b)(a-b).故选D.【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键.A解析：A【解析】。一2 1把x=3代入原分式方程得，—-=0,解得，a=5,经检验a=5适合原方程.3 3—2故选A.B解析：B【解析】甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运(x+600)千克,5000 8000由题意得： ，Xx+600故选B.【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键.D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【详解】A、•・,在△ABC和△OC3中ZABC=ZDCBBC=CBZACB=ZDBCAABC^ADCB(ASA),故本选项不符合题意;B、VZABD=ZDCA,ZDBC=ZACB,ZABD+ZDBC=ZACD+ZACB,即NA5C=NOC5,・,在△A5C和中ZABC=ZDCBBC=CBZACB=ZDBCAABC^ADCB(ASA),故本选项不符合题意;C、•・,在△A5C和中BC=CBZACB=ZDBCAC=DB/.AABC^ADCB(SAS),故本选项不符合题意；D、根据NAC5=NO5C,BC=BC,45=。。不能推出445。04。。5,故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS.C解析：C【解析】1【分析】把x+—=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求.x1…一小，1、 1【详解】把X+=6两边平方得：（乂+）2=x2+一+2=36,x x x21贝UX2+—=34,x2故选：C.【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.B解析：B【解析】【分析】n边形的内角和是（n-2）-180°,如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.【详解】根据n边形的内角和公式，得（n-2）•180=1080,解得n=8,・•・这个多边形的边数是8,故选B.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.二、填空题0【解析】【分析】々=k（k=0）列出方程组分别求出xyz的值代入求值即可【详解】令=女也/0）则有解得：.・・===o故答案为：o【点睛】此题主要考查了分式的运算熟练掌握运算法则是解此题的关键解析：0【解析】【分析】令=x=不y==.削列出方程组，分别求出…Z的值，代入(y—z)m+(z—x)n+(x—y)t求值即可.【详解】令XX=宁y=K7=k（叵°）,则有my+z—x=—knz+x—y-,ktx+y—z=—kn+tx 2km+ty-，・•・(y-z)m+(z-x)n+(x-y)tTOC\o"1-5"\h\zt-n m-t n-m= m+ n+ t2k 2k 2ktm-nm+mn-tn+nt-mt= • 2k・ •=0.故答案为：0.【点睛】此题主要考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键..12【解析】【分析】逆用同底数幕的除法法则和幕的乘方的运算法则进行解答即可【详解】:一.故答案为12【点睛】熟记同底数幕的除法法则：幕的乘方的运算法则：并能逆用这两个法则是解答本题的关键解析：12【解析】【分析】逆用“同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则”进行解答即可.【详解】丁xm=6,xn—3,二.x2m-n=(xm)2+xn=62+3—12.故答案为12.【点睛】

熟记“同底数幂的除法法则：am+an=am-n，幂的乘方的运算法则：®)n=〃1〃，并能逆用这两个法则”是解答本题的关键..【解析】【分析】由题意平方差公式把每一项展开然后直接约分运算即可得出答案【详解】解：===故填【点睛】本题考查有理数幕的化简与求值熟练掌握平方差公式把每一项展开是解题的关键解析：20【解析】【分析】由题意平方差公式把每一项展开，然后直接约分运算即可得出答案【详解】解：(1\1-—1A1-—解：(1\1-—1A1-—1-—32人421A1-—1-1-3102(1..1 I9(1A

1—-10人5 810911=X—X—X—X—X—...X—X X X 223344 99101011=2011故填20.【点睛】本题考查有理数幂的化简与求值，熟练掌握平方差公式把每一项展开是解题的关键.且【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)=x-2去括号移项合并得：3x=2a-2解得：二分式方程的解为非负数一•且解得：a21且a，4解析：a>-1且a丰2【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)=x-2,去括号移项合并得：3x=2a-2,解得：x=—3解得：x=—3・・,分式方程的解为非负数，2a-2八 2a-2八八・・・一3—>0且——-2丰0,解得：a>1且a*.17.15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线所以AF=BF因为BF=12CF=3所以AF=BF=12所以AC=AF+FC=12+3=15考点：线段垂直平分线的性质解析：15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线，所以人尸=3巳因为BF=12,CF=3,所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=15.考点：线段垂直平分线的性质.28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x-21=21x20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x21=21x20%,解得：x=28,所以这种电子产品的标价为28元.故答案为28..130°或90°【解析】分析：根据题意可以求得NB和NC的度数然后根据分类讨论的数学思想即可求得NADC的度数详解：:在^ABC中AB二ACNBAC=100°「.NB=NC=40°;点D在BC边上△A解析：130°或90°.【解析】分析：根据题意可以求得NB和NC的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得ZADC的度数.详解：•・・在^ABC中，AB=AC,ZBAC=100°,AZB=ZC=40°,•・•点D在BC边上，4ABD为直角三角形，・•.当NBAD=90。时，则NADB=50。，.\ZADC=130°,当NADB=90°时，则UZADC=90°,故答案为130°或90°.点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答.(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-(4y)2=(x+4y)(x-4y)解析：(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-(4y)2=(x+4y)(x-4y).三、解答题(1)文学书和科普书的单价分别是8元和12元.(2)至多还能购进466本科普书.【解析】【详解】(1)设文学书的单价为每本X元，则科普书的单价为每本(x+4)元，依题意得:800012000 = r，xx+4解得：x=8，经检验x=8是方程的解，并且符合题意..•・x+4=12.・••购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元.②设购进文学书550本后至多还能购进y本科普书.依题意得550x8+12y<100Q0解得y<466|,•••y为整数，.y的最大值为466.至多还能购进466本科普书..x=1.【解析】【分析】方程两边同时乘以x-2,化为整式方程，解整式方程后进行检验即可.【详解】方程两边同时乘以x-2,得x-3+x-2=-3,解得：x=1,检验：当x=1时，x-2W0,所以原分式方程的解为x=1.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法以及注意事项是解题的关键.见解析【解析】(1)根据CE二DE得出NECD二NEDC,再利用平行线