平抛物体的运动

一：平抛运动基础概念与规律1：定义物体被水平抛出，只在重力作用下的运动2：条件1）物体所受合外力恒定2）物体的初速度与合外力的方向垂直3：运动特征匀变速曲线运动例题1：做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是：（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同如何用图形来表示呢？V0V0V0V0VtVtVtVtvvvv4：平抛运动基本规律①加速度：水平方向：合外力为0，a=0竖直方向：合外力为G，a=g合运动：a=g、方向竖直向下②速度：合速度方向：tanθ=③位移：x=voty=合位移：s=方向：tanα=

④飞行时间：tanθ

＝2tanαt= 2y/g√解平抛运动类问题的一般思维：1.从速度关系入手，依据速度中合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解2.从位移关系入手，依据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解例题2：小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹30°角，落地时速度方向与水平方向夹60°角，g＝10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出时的初速度。30°)60°)v0VxVx解:画出示意图，由平抛运动规律Vy1=g(t-1)=Votan30°Vy2=gt=Votan60°

解得:t=1.5s Vo=8.65m/s)30°)VxVy60°VxVyv0例题3：如图所示，在倾角为370的斜面底端的正上方H处，以Vo=10m/s平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，试求小球的飞行时间和H

。Hv0370解:画出示意图 由平抛运动规律X=VotY=(1/2)gt²由几何关系得:(H-Y)/X=tan370Hv0370VxVytan530=例4：一架飞机水平匀速飞行。从飞机上每隔1秒钟释放一颗炸弹，先后共释放4个。若不计空气阻力，从地面上视察4颗炸弹：（）（A）在空中任何时刻总是排成抛物线；它们的落地点是等间距的。（B）在空中任何时刻总是排成抛物线；它们的落地点是不等间距的。（C）在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是等间距的。（D）在空中任何时刻总在飞机正下方排成坚直的直线；它们的落地点是不等间距的。例5、已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc？ABCDEA点是平抛运动的抛出点吗？若不是则抛出点在何处？练1、五个直径均为d=5cm的圆环连接在一起，用细线悬于O点，枪管水平常枪口中心与第五个环心在同一水平面上，如图所示，他们相距100m，且连线与环面垂直。现烧断细线，经过0.1s后开枪射出子弹。若子弹恰好穿过第2个环的环心，求子弹离开枪口时的速度（不计空气阻力，g=10m/s2)21435100m练2、光滑斜面倾角为θ，长为L,上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出，如图所示。求小球滑原委端时水平方向的位移多大？θ

v0类平抛运动练3.飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面高度为H，在飞行过程中释放一枚炸弹，经过时间t，飞行员听到炸弹着地后的爆炸声，假设炸弹着地即刻爆炸，且爆炸声向各个方向传播的速度都是v0,不计空气阻力，求飞机飞行的速度v.练4．在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求：（1）炮弹放射的初速度（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离解：画出示意图，v炮v船hS由平抛运动规律h=1/2×gt2t=3sS1S=(v炮+v船)tv炮=S/t-v船=1200/3-10=390m/sS1=v炮t=390×3=1170m练5.在探讨平抛物体运动的试验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝＿＿＿＿＿＿(用l、g表示)，其值是(g取9.8m／s2)．dabc解析：由平抛运动规律Δy=gT2=lx=v0T∴v0=x/T=2l/T=代入数字

l=1.25cm=1/80m得到v0=0.7m/s

0.7m/s练6．如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则（1）小球平抛的初速度vo=

m/s（2）闪光频率f=

H2（3）小球过A点的速率vA=

m/sABC1.5101.8 解：由自由落体运动规律 Δy=gt2=2×0.05=0.1m∴t=0.1sf=10Hz

x=v0t∴v0=x/t=3×0.05/0.1=1.5m/s

vBy=(y1+y2)/2t=8×0.05/0.2=2m/svAy=vBy–gt=2-1=1m/svA2=vAy2+v02=1+2.25=3.25vA=1.8m/s练7.如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距S，从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向变更）后落在两块钢板的正中间的D点，则A与B点、B与C点、C与D点的高度差h1、h2、h3之比为。点拨：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的5段，得h1、

h2、

h3=

=（1+3）∶（5+7）∶9=4∶12∶94∶12∶9h1

h3

h2D练8.如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果。Ahv0θ解：A