第26章反比例函数教案详解

1课题：第二十六章反比例函数1反比例函数26.1.1反比例函数备课人张成才王东梅2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式.并确定其解析式.[教学环节]附案目标激活对应关系，能否正确列出函数关系式，对有困难的同学教师应及时予看看.2教师再引导学生分析三个函数的特征，找出其共性，引入新知.x(1)一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化；【教学说明】学生独立完成(1)、(2)、(3)题，教师巡视，关注学生建反比例函数模型的理解.kkx只须把x=2，y=6代入，求出k值，即可得y=，再把x=4代入可x求出y=3.学生分析问题，解决问题的能力.kkzz是x的正比例函数，则可设z=kx(k≠0)2213k=1kx.2k0,k0,：k10,故y=k1是y关于x的反比例函数.12kkx22kkxy=4x,y=3,y=6x+1,xy=123.x数意义的理解，增强确定反比例函数表达式的解题技能，教师巡视，x2xx2节课你有哪些收获？理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.4备课人张成才王东梅3.经历实验操作、探索思考、观察分析的过程中，培养学生探究、归纳及概括的能力.[教学环节]附案目标激活x教师巡视，关注学生的画图，及时纠正个别同学在画图中的不足和失误之处，帮助学生尽可能得到其合适的图象.问题1在同一坐标系中画出反比例函数y=和y=xxxx5kk的画图，在学生探索画反比例函数的图象过程中，教师应给予恰当点它们是不能相交的；列表中数据，描点时点的位置等不能出错，以保证图象更能反映出反xx6666xx互交流.别参与讨论，帮助学生获取正确认知.随|x|的不断增大(或减小)，曲线越来越接近x轴(或y轴)，但这xxxx思考观察函数y=和y=-以及y=xxxxxx合作研学、重组构建x6(3)通过两函数的交点A、B的坐标得出答案.xx得3=m，故m=12，所以y=12由点A、B在一次函数y=kx十b4x.1所以一次函数解析式为y=x+1.2反比例函数的函数值.数法确定反比例函数与一次函数的关系式，以及利用图象比较函数值2m11.若反比例函数y=的图象的一个分支在第三象限，则m的x取值范围是.A.y=5xB.y=-x+36C.y=-x744D.y=x1【答案】1.m＞2.C2，拓展延学本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你课题：第课题：第2课时反比例函数的图象和性质(2)备课人张成才王东梅题，解决问题的能力.[教学难点]反比例函数的增减性的描述及其与y=中k的对应关系.x[教学环节]附案k8目标激活kkxk(2)反比例函数在各自象限内的增减性与y=(k0)中k的对应关系kx如何？与同伴交流，谈谈你的看法.可予以总结，加深学生认知.、尝试解决号y=x ≠0;(2)函数图象的两个分支0;(2)函数图象的两个分支分分别在第一、第三象限，在每别在第二、第四象限，在每个小kkx经过原点.双曲线是由两个分支组成的，一般不说两个分支经过第一、第三象限(或第二、第四象限)，而说图象的两个分支分别在第一、第三象限(或第二、第四象限).一般都是在各自的象限内的增减情况.9能“翘尾巴”(4)反比例函数图象的位置和函数的增减性都是反比例系数k的符号决定x合作研学、重组构建k例1已知反比例函数y=(k0)的图象经过点A(2，6).kx25kxxx力，教师再根据学生的完全情况确定评讲方法.例2如图是反比例函数y=m5的图象的一个分支，根据图象回答下列x1122112么另一支必位于第三象限，而位于第一、三象限的反比例函数的表达式中k＞2.而减小，故当x＞2.其性质的理解.1.如图是反比例函数y=n+7的图象的一支，根xAa，b)和Ba,b)如果a＜a，那么b与b的大小关系如何？为什么？32.如图，正比例函数y=kx与反比函数y=x△AOB△BOC△ABC.引导，教师可让学生先分别求出△AOB△BOC△ABC.理解的？与同伴交流.第1课时反比例函数的实际应用(1)备课人张成才王东梅分析问题，解决问题值，提高学[教学环节]附案目标激活独立的条件，而确定一个反比例函数表达式，则只需一个独立条件即1时，y的值为，而当y=时，相应的x的值为，用反3比例函数可以反映很多实际问题中两个变量之间的关系，你能举出一存室.d15m—定时，代入S=V可求得S，这样问题(3)获解.d(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V(单位：吨/天)与卸ttVV多角度出发，对问题(2)发表自己的见解，在学生交流过程中，教师可参与他们的讨论，帮助学生寻求解决问题的方法，对有困难的学生及时给予点拨，使不同层次的学生在学习中都有所收获.三、合作研学、重组构建tt6⑷当V=5时,5=48,：t=48=9.6(h)，即水池中的水需要用t5锥形漏斗.2.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106m3，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务.(1)运输公司平均每天的工作量V(单位：m3/天)与完成运送任务所使学生通过对上述问题的思考，巩固所学知识，增强运用反比例函数dddtV104，拓展延学谈谈这节课的收获和体会，与同伴交流.课题：第课题：第2课时实际问题与反比例函数(2)备课人张成才王东梅[教学目标]1、运用反比例函数解决实际应用问题，增强数学建模思想.2、经历“实际问题一数学建模一拓展应用”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力.数学应用意识，提高学习数学的兴趣.质.[教学环节]附案目标激活是说，他的“杠杆定律”通俗地讲是：阻力×阻力臂=动力×动力臂.由上述等式，我们发现，当阻力、阻力臂一定时，动力和动力臂成反、尝试解决力和阻力臂的数据得到动力F与动力臂l的函数关系式为F=600(l＞l2l2【教学说明】在本例教学时，应仍由学生自主探究，构建适合题步增强分析问题和解决问题的能力.教师在学生练习过程中，巡视指出以下问题让学生思考，巩固提高：(1)用反比例函数知识解释：在用杠杆原理做实际例子吗？路图如图所示.RPRPR0，得110≤≤220,得P能予以解决，对个别有困难的同学，可予以指导，也可让他们与同伴交流，从而能解决问题，在大多数同学完成以后，教师仍可设置以下音机的音量，某些台灯的亮度以及电风扇的转速都可以调节？(2)你还能列举一些生活中用电器应用反比例函数性质的例子吗？培养学生学以致用的能力，即能用所学知识解决现实世界中实际问题的能力，也可增强学生的学习兴趣.h已知楼体的外表面面积为5×103m2.(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种是放置在桌面上的一个圆台，已知圆台的上tt42.(1)n•S=5×103,n=5103(S>0).S5103(2)80cm2=8×10-3m2.n==6.25105(块)，810322则有n=6.25×105×=2.5×105(块)，n=6.25×105×=2.5灰5白51×105(块),n=6.25×105×5=1.25×105(块).蓝04S000SF100S：当S=0时，p==0=400(Pa).SS4拓展延学这节课你又有哪些收获？：章末复习备课人张成才王东梅2.进一步增强对反比例函数的图象及性质的理解，能运用它们解决具体问题.[教学环节]附案目标激活、尝试解决k1.反比例函数y=(k丰0，k为常数)的图象是怎样的？在描述反x要知识过程中教师结合实际所展示的一种框图，然后教师给出问题与合作研学、重组构建DSx11221xyym取值范围是()21211A.m＜0B.m＞0C.m＜D.m＞22kkx1212，1有1—2m＜0，：m＞时，选D，这里需要让学生结合反比例函数的2xA．3B．6C.8D.91313BODAOD2AOB2x