专题 点、直线和圆的位置关系-讲义_第1页
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点、直线圆的位置关主讲教师：黄老师重点错辨确定不的圆题一：已知ABC五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那过其中的三点作圆，最多能作出()．A5个B8个C．个圆D．12个切线的定金精题一：已知的半径为，点P到心的离为d，若关于x方程－2＋有根则点P)A在O的部C．O上D．⊙O上O的部

B．⊙O的部题二：在直线

32

x上否存在一点P，使得以点圆心的圆经过已知两点A(－3，B，．若存在，求出P点坐标.题三：已知：如图，ABC中AD⊥BC于点AD试确定与圆O的置关系，并证明你的结论．

12

BC.以ABC中位线为直径作半圆，题四：已知：如图，ABC内于，A点作直线，当∠∠C时试定直线DE与⊙O的置关系，并证明你的结论．第-1-页

题五图是半圆O的径半径OA的点在段AM运动不与点重)，点在圆O上动，且总保持PQPO过点作⊙O的线交BA的长线于点．(1)当∠=60°时，请你eq\o\ac(△,对)QCP的状做出猜想，并给予证明．(2)当QP⊥AB时△QCP的形状是三形．(3)由(、(2)出的结论，请进一步猜想当点P在段AM上运动到任何位置时eq\o\ac(△,，)一是三角形．第-2-页

点直和的置系讲参答重点错辨题一：金精题一：D．题二：

(

5)2

．题三：半圆O相切．理由如下：如图，过圆心作OG⊥G∵EF△ABC的中位线，∴EF//BC，EF

12

，设EF与AD交于M，又∵AD⊥D，

AD

12

BC

1，∴DMAD=BC，2∵OG⊥，AD⊥，EF∥，∴∠OMD∠MDG∠=90°，∴四边形OMDG是矩形，∴OGMD∴OG

1=EF，4又∵圆的半径为

12

EF，∴半圆O的位置关系为相切．题四：直线DE与⊙相切．理由如下：如图，过⊙O的直径连接BF∵AF直径，∴∠ABF，∵∠F，∠C是弧AB对的圆周角，∴∠C=F，在△中，∠F∠=90°，又∵∠=，∴∠=∠F，∠+BAF，∴FA⊥，∴直线DE与⊙切．题五：边三角形．理由如下：如图，连接，则⊥OQ，第-3-页

∵PQ=PO∴∠QOC∠PQO又∵∠QCO∠QOC=∠+

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