上海市六年级(下)数学同步讲义 第9讲 一元一次方程的应用

一元一次方程的应用内容析一元一次方程应用是初中数学年级下学期第章第二节的内容考察方程的思想法列方程应用题是用字母代替未知数根等量关系列出含有未知数的式即列出方程然后解出未知的值本讲的重点是掌握利用方程的思想解相关的实际问题于培养学生利数学知识解决际问题的能力．知识构

模块一：和差分比问题知识讲、列方程解应用的一步骤（）题：分析中的条件什么是所的，什么是已知的，并了解知量和所量之间的数量关；（）未知数（）；（）方程；（）方程；（）验并作答例题析【例】小和两位同学春游，买了三瓶矿泉水和两可乐，可的价格矿泉水的，一共花去了12.6元，求每瓶矿泉水的价格．【例】今2与硬币共枚它们总值元问这两种币各多少？【例】一学有中国邮和外国邮票共325张国邮票的张数比外国邮票的张数2倍少5，这个生有中国票和外国票各多少张？【例】六级生若干人名参加足球队，男女生之比4:3，后来走了12名生这时男生人数恰好女生的2倍，求报名时男生与女生的数各为多人？2/16

【例】六儿节，幼儿为学生发放小红花，如果每3朵还剩下朵，若每4朵则还少2朵问该幼儿有多少学生，共多少朵小花？3【例】小看本书第一天看全书的再加页二天看的是第一的还164页，还剩下131页看完，问本书共有少页？【例】六级个班为灾捐款，六1）班学共捐了380元六（）捐款数是另两个班级的平均，六（3）班捐数是三个级的总的班的捐款数．

，求六（2）班，六（3）【例】某路费站的收标准是大客车20元，大货元，轿车，某天通收费站的三种车子数量之比::6，收费4.8万元，这通过收费的三种车各有多少辆？

【例】已今甲、乙二的年龄之和为50岁当甲是那么大年时，甲年龄就是乙的年龄的2倍问今年甲乙各多岁？【例1】某机关AB、三个部，公务员依次有人、56人人，如每个部门按相同比例裁人员，并这个机仅留下公员150人那么部留下的数是多少人？4/16

模块二：数字题知识讲1、多数的表方法若一个数的个位为数b数个三位可表示100．例题析【例1】一两位数十位上的比个位上数小1十上与个位的数之和这个数

，求这个两位数【例1】有个两位数它的十数字比个数字大并这个两数比它的个数上数字之和的8倍要大5，求这两位数．【例1】一四位数的位数字是，把首位数放在个位，其余字进一位那么所得到的新的四位比原四位的一半，原四位数．

模块三：盈亏题知识讲1、盈问题等关系售价=成本利润；售价=成本（1+利润率）；盈利率=

售成成本

．例题析【例1】一皮鞋按成价加五成为售价因节性原因售的七五折价出售，降价后的新价格每双63元问这种鞋每双的本是多元？按降以后的新格每双还可以赚多元？【例1】某品因换季备打折出，如果定价的七折出售，么将赔5元；而按价的九折出售，赚元，这种商品的价是多少？【例1】原每件100元服套，按照成利润定卖出，剩30%的服没有卖掉价后全卖完利润只有定利润的问降后每套服的售价是少？模块四：利息题6/16

知识讲1、利问题等关系利息=本金率数税后利息本金率数利息税率）；本利和=本金+利；税后本利和=本金+税后利息．例题析【例1】小的父亲将笔年终奖存入银，一年后出本金和息，并除利息税0元果银行定期储蓄年利率为问明的父亲存银行的金为多少？（利息税利息）【例1】小的父亲一前存入银一笔钱利率为并纳的利息税共得本利和元，求小的父亲一前存入本金是多元？

【例1】丽创造了一小发明，奖金元，她这笔奖金入银行个后，因扶贫助学，将笔存款取，并要除利息税元求银行年利率．（利息税率为）【例2】某向银行申甲、乙两贷款共40万元，每需利息5万．种贷款年利率为，种贷款年利率为，那么该厂申请甲种贷款多万元？【例2】张先生一笔钱，两年后才用他到银行去存定储蓄，银人员告诉，有两种存款方式一是存两期，年率；二是先存年期，年率为，到期后再转存一期．储蓄算了一又说，按一种方存，扣除的息税后可多得利息825.12元问张先生这钱有多？8/16

模块五：工程题知识讲1、

工程题等量系工作量=工作效率工时间．例题析【例2】一件工，甲单独做小完，乙单做小完成，现由甲做时，剩下的部分甲乙做，求剩的部分几小时完？【例2】一件工，甲独做天成，乙独30天完成甲先做5天之后由乙接替，又做了天剩余工作甲乙两人作完成求还需要天？【例】一工程，甲队做小时完，乙队独做小时完成，丙队独小时完成，开始时3队合做，中途甲队另有任务，乙、丙二完成，开始到工完成共用6小，甲队实际做了几时？

模块六：行程题知识讲1、行问题等关系路程=速度间相遇问题：路程速度之和追及问题：路程速度之差例题析

时间追及时间．【例2】甲、乙人从相距千的两地同时出发，相而行．甲行，每时走5千米；乙骑自行车小后人相遇，乙骑自行每小时走多少千米？【例2】甲、乙辆汽车从同一站点出同向而行甲每小行36米，乙每小时行48千米，已知甲车乙车早出小时，经过多少时乙车上甲车？【例】已甲、乙两地距千米，乙速度比甲小时快1千，先从地发2小后，乙B地发，与甲向而行经小后相遇，求、乙的速．【例2】一条环跑道长米甲练习骑行车，平每分钟450米；练习赛跑平均每分钟跑250米两人同时同出发，过多少分两人首相遇？10/

【例2】轮船沿从港流驶到港比港回A少用3小时．船速为26千米/时水速为2千米/时，么港B港相距多千米？【例3】甲乙个车站相千辆货车先从甲站开出度每小时千米，一辆客车从乙站出，速度每小时48千米．（）辆汽车同开出，相而行，多小时后相遇？（）车开出1小时后客车开出，两车相向而行，货车开几小时后车相遇（）辆汽车同相背而行多少小时，两车相距280千米？（）辆汽车同同向而行客车在货后面，几小时后客车可以追货车？（）辆汽车同同向而行客车在货前面，几小时后客车在货车280千？（）车开出1小时后货车开出，两车同向而行，客车在车后面，车开出小时后追上货车？

随堂测【习】甲、乙两零件共32个每个甲种零件上钻个孔，每个乙种件上只钻个孔，共钻100个，甲、乙种零件各多少个【习】一项工程单独做3天成乙单独做天完成，人共同成全部工需要多少天？如果设人合做共完成全工程需x天那么可列得程（）A3xx

Bx．

17

D

17【习】若干辆汽装运一批物果每辆装吨么这货物有2吨能走；如果每辆装4吨，那装完这批物后，可以装其货物1吨．问汽多少辆这批货物有多少吨【习】李明买了种免税债共元，一种债的年利为，另一种债券的利率为，一年共获利息元，两债券各买了多少元？【习】一个两位，十位上数字比个上的数字大，位上的数与个位上数字之差等于这个位数的

，求这个两位数12/

【习】一种节能箱商按原售价的九折出售降后新售价是每台2430元为商店按进价加作为原售价所以降价商店还赚钱，请这种节型冰箱的进价是多少元按降价后新售价售，商店台还可多少元？【习】某工作甲独做3小完成，乙单独做小时完成，甲先独做了1小时分钟，然后甲和共同完成下的工，合作的间为多小时？【习】有一天，明从家到上课，他以4千/时的速步行了全的一半，顺路搭上速度为20/时班车所比原全程步行所需时间早到1小问他家学校的距离是多米？【习】某公司有两复机，某天上午时分办公室用它们给公司将召开的会议复印材．若用复机、单复，估计分别需时分和分钟．两台机器同时工了分钟机器出了故料必须在议召开前印好一算：若由机独成剩下的工作，则会不会影会议的进？

【习0】一个位数的三数字和是24十位数字百位数少2．如这个三位减去两个数字都与位数字相的一个位数所得数也是位数，而个三位的数字的顺序与原来位数的数的顺序好相反，原来的位数．课后业【作】在米度装设25根管一部水管每根长另部分水管每长8米求两种管各多少？【作】一次环保识竞赛有25道选择题评分细是每道题选对4分选错不选倒扣，某同学了，他做了多少题【作】某电视的价为元出售的标价为1400元后来商店备打折出售，降到利润率为，则商店打了几？14/

【作】用库存化给麦田追，如果每顷施千克，么就缺少3000千；如果每公顷施肥75千么就剩余千克多少公顷麦田？库存化肥有多千克？【作】一个两位，个位上数比十位的数少3，个上的数与位上的数和恰好为，么这个两数．【作】王英的家为了支付年后她上学时的费用，现在准备将一钱存入银，若供她上大学四的费用为30000元，银行三定期的年率为，期应缴纳20%的息税，则在应存款少元？（列方程不计算）【作】【作】一次工程单独完成要独完成需12天独完成需要15天若甲、丙先做天后，甲因故离，由乙接甲的工，问还需多少天能成这次工程的

？【作】一环形跑的长为米，甲、乙人在跑道练习跑步甲每秒钟跑4米乙每秒钟跑米两同