三角形的中位线及性质导学案_第1页
三角形的中位线及性质导学案_第2页
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文档简介

三角形的位线姓名_学___________________学目：理解三角形中位的概念，掌握它的性质．2.能熟练地应用三角形中位线性质进行有关的明和计算．3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．活一温知新1、什么叫三角形的中：2、一个三角形有条中线活二探新知1.请同学们按求画图：画任意ABC中画AC边中D，接．定像DE这接三角形两的线段叫做三角形的．2.探究思:问题1：一个三角形有条中位线？答：__________请你在你画的图中画出来问题2：三角形中位线三角形中线有什么区别？问题3：如上图，是ABC的位线，DE与有样的关系？猜想：。度量一下你画的角形，看看是否有同样的结论并用文字表述这一结论．我经过度量发现DE___BC且DE______BC。文字表述这一结_______________________________________________验证你的猜想：已知，如图DE分是△ABC的AB、

AAC的点.求证DEBC，DE=BC．

D

EBC

归纳：由此我通猜想，测量，证明等方式得到角形中位线定理：即：。几语：活三运新知如图，ABC中D分别是、中点(1）DE=5则。（2）若°，则∠。（3）若DE+BC=12，则BC=。（出题程）活四巩练已知：如果，点DE、分别是ABC的三边的中点．（1）若，求EF的；（2）若，求BC的长．（3）若增加M、N分是BD、BF的点，问AC有么关系为什么？

活五拓延伸已知：如图1四边形ABCD中E、、G、别是AB、、、的中点．求证：四边形EFGH是平行四边．活六当测试1.如图，eq\o\ac(△,在)ABC，D、E分别为AB、中点,DE=3cm,∠C＝70,那么BC=cm,∠AED＝°。

ADEB

A

C2.图在ABC中D、分是、的点，则线段是ABC

的_______线线段

是ABE

的_______线线BE

是

DEABC

的_______线若

BC6

,则

=_______.3、直角三角形的两直角边分别是6cm,8cm，则连接这边中点的段为。4角形的三条中线的长为3cm，6cm这个角形的周长为。5.如，、B两被池塘开，在AB外一点C，连接ACBC，并分别找出AC和BC的点M、，如果测得MN=20，那么A、两点的距离是m，理由是．6.已：如图，在中DEF分别是边、BC、AC的点连接DE,DF（）证：△ADF≌DBE(2)再连接EF你发现了什?

AFB

E

7．已知：如图EF、分别ABBCCDDA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．8.证三角形的

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