《集合与常用逻辑用语》单元测试题

n2．．．x2222222xxxxxn2．．．x2222222xxxxx《集合与用逻辑用语单元测试题（科）一选题(本题个题每题5分共分在小给的个项，有项符题要的．知集U＝，集合＝{|＝，∈N}＝|x2n，∈N}，则确示合A、关的恩Venn)图A)．知合M＝yy＝＋1，x∈R}，N＝|y＝x＋，∈R}则M∩N于D)A．(0,1)，(1,2)．{(0,1)，(1,2)}C．yy1或y＝D|y≥1}2＋3.集A＝||2x1|<3}，{|，则A∪是C)3x1A．－1<<－2<x<3}B．{|2<x．{x或x．{－<x<2}2．α、是个同平，、为两条同直，题p：α∥，l⊂α，m⊂则∥m；命题q：∥α，m⊥，⊂β，α⊥则列题真题是()A．或q．¬或qC．．p且¬→→→．△中“·ACBA·”是“|＝BC”的A)A．要件B．分必条

C．要充条

D．不分不要件．列论误是)A．题若p，q”命“¬q则¬p”为否题．题：∀∈[0,1]，

≥1，题q∃∈R，x

＋＋，则p真C．若∨为假命，pq均为命D．若<bm，b的逆题真题．若xa且x≠，则－a＋b＋≠”的否题(D)A．＝且＝，则x－(a＋)＋＝．若＝或x＝b，－(＋b)x＋ab0.C．＝且＝，则x－(a＋)＋≠．x或＝，则－(＋)＋ab＝0.．题p：x[0，＋∞，(log1则B)3A．是命，¬p∃∈，＋∞，2)00．p是真命，p：x∈[0，∞，(log2)00C．是命，¬p∀∈[0，∞)，2)≥3D．是命，¬p∀∈[0，∞)，2)≥3．非空数集A

，

*

)中所有元素的算术平均数记为E(,即E)

an

若空集满足列个件:①B;②E()(),则B为的个保值集.此集“保值集有

（

C）A个

B．个

C．个

D．个

2222222222记实

xx,12

…

x

n

中最数

{

xx1

…

x

n

}最数为min{

xx1

…

x

n

}.已

的边长

a

、

、

（

）,定它倾度则”是

abctmax{,,}min{,,},bac为边解”BA.充布必的件C.充要件

B.必要不充的件D.既不充也必的件二填题(本题个小题每题5分共分把确案填题横上)已命甲＋≠命乙≠且≠，命甲命乙条．既不分不要已全∪中m个元，∁)∪∁)中有元．非，的素数m．知集A满条：∈A时总

－∈A(p0p－1)，已2，集＋1合中所元的等___1．数fx＝log－＋2(a>0且≠1)有仅两零的要件__a>1_____a设数f)＝x

2

－2x(1)∀∈[0,3]()≥0成，的值围(2)∃∈[0,3]()≥0立m的值围

m≥；m≥-3x设，B＝x－a，“a1”“B≠”充条件则数b的x取范是_．y．程＋＝1表曲，出下题－t－①线不可为；若，曲C为椭圆；③曲为曲，则t<1或t>4；④曲为点x轴上的圆则1<<.其真题序是③④___(出有确题序)三解题(本题个小题共65分解应出字明证明程演步18．小满分)求程ax＋＋＝0有只一个实根充条．解程＋2＋＝0有仅一根1当a，x－适条．2当≠0时方程＋＋＝实，则＝－a，≤，当a，程有负x－1.1当<1时若程且仅一根则<0∴a<0.a综，程ax＋＝0且有负数根充条为a0或＝

2222222222522222222225．本题分12分已知数f)是R上的增数a，对命“a＋≥，f(a＋fb)≥(－)＋f(－)”写出其命，断真，证你结；写出其否题判其假并明的论[解]逆题：若fa＋f()≥f(－a＋f－)，＋≥0，真题用证证：a＋<0，a<b，<－a，∵x)是R上增数∴f(－)，f()<f(－a)，∴)＋(bf(－)(－)，这题设)＋(b)≥f(－)＋(－)矛盾，以命为．逆否命：(a＋f()<f(－a＋f(－)，则a＋b<0，为命．由互逆命同假故需原题真∵＋≥，≥b，b≥，∵)在R上是增数∴)≥(－)，b≥(－．∴a＋fb≥(－＋f－)∴原题，逆命为．20(本题分13分已知合＝xx－2－≤，∈R}＝{xx－mx＋－≤，∈R，∈R}．若A∩＝[0,3]，实数的值若A⊆∁，实的取范．R[解]A{－1≤≤＝{|m－≤x≤＋2}．＝02∵∩＝[0,3]，，，∴m＝2.≥31B＝{x<－2或>＋A⊆B，∴－2>3或m＋2<－RR∴m或－因此数m取范是m或－本小满分已命p：数数fx)(2－6)

x

在上单递减命：关方x

2

－3＋2

＋＝的个根均于且q为，实的取范．解p，则f()＝(2－6)7∴0<2a6<1，a<.2

x

在R上调减(－3a)a－3a若q真令(x－3ax＋a，应足－f(3)－＋2＋1>0

，∴

a或≤－2a>22

5，>2又题应p假q假若p假

a

7或≥，若q假则2

a

52

，7故取范是{a≤≥}．2

22222222222222222．小满分已：x

2

－9x＜0：

x－＋3，x－＋8，

且¬p是¬q充条，求数a取范．4x＜，x＜3，解：由得