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喀什市十一中学

陈丽平3.3.2两点间的距离从十字路口先向东走2km到达点A，再向南走3km到达点B，你能算出点B与十字路口间的距离吗？

情境创设问题：已知平面直角坐标系中两点P1(x1,y1),

P2(x2,y2)，如何求P1，P2的距离呢？平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式︱P1P2︱=新知探索yoxP1P2N1N2M1M2Q求下列两点间的距离(1)A（6，0），B（﹣2，0）；(2)C（0，﹣4），D（0，﹣1）；(3)P（6，0），Q（0，﹣2）；(4)M（2，1），N（5，﹣1）。小试身手例1：已知点A(–1，2)，B(2，)，在x轴上求一点P，使︱PA︱=︱PB︱,并求︱PA︱的值。解：设所求点P(x，0)，于是

由︱PA︱=︱PB︱得解得x=1，

所以，所求点P(1，0)，且︱PA︱=应用举例1.已知点A(–1，2)，B(2，)，在x轴上求一点P，使︱PA︱+︱PB︱最小。变式训练例2：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。分析：首先要建立直角坐标系，用坐标表示有关量，然后用代数进行运算，最后把代数运算“翻译”成几何关系。应用举例ABCDy0x(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)想一想你是否还有其它建立坐标系的方法？结论：适当地建立直角坐标系，可以让坐标表示比较简单。一般地说，建立直角坐标系时，要充分利用图形的对称性，尽可能把对称中心作为原点，把对称轴作为坐标轴。对于非对称图形，常把直角顶点作为坐标原点，把某些边作为坐标轴，尽可能地使关键的一些点位于坐标轴。上述解决问题的基本步骤归纳如下：第一步：建立直角坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关代数运算；第三步：把代数结果“翻译”成几何关系知识反馈1.已知点A(a，-5)与B(0，10)间的距离是17，则a=（）；

2.点P（2，-3）到点P关于M(4，1)的对称点P′的距离为().1.本节课主要讲述了两点间距离公式的推导以及应用；2.要懂得用代数的方法解决几何问题，解题时要恰当地选择坐标系;

归纳总结3.本节课解题的重要思想是数形结合的思想。（一）教科书的第110页习题

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