《直角三角形》导学案

2222课

题

1.2直三形一

课型

新课主备授课

吕健生

审授

核课时间

年

曾春生月日教学目标、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力；2、了解勾定理及其逆定理的证明方法；3、结合具例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。教学重点教学难点

掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力；会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.教学内容及预习案

过程

动态修改一、前置准备1、直角三形的两个锐角；2、有两个互余的三角形是

.1、说出你道的勾股数2、勾股定的内容是：_____________________________;它的条件是结论是__________________________________________二、自主学习：将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件内容是：下面试着将上述命题证明：已知在△ABC中，AB

2

+AC

求证：△ABC是直角三角形。得出定理如果三角形两边的_________等于_，1

那么这个三角形是直角三角形。探

究

案三、合作交流：1、观察勾定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角相等，那么它们是对顶角。（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。（3）三角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边相等。像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________。2、阅读课“想一想”，回答下列问题：①一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？②什么是互逆定理？③是否任何定理都有逆定理？④思考我们学过哪些互逆定理？四、归纳总结：1勾股定理和逆定理的内容分别是什么？2、什么是逆定理，什么是互逆命题？运用案五、当堂训练：1、判断A：每个题都有逆命题，每个定理也都有逆定理）B：命题正确时其逆命题也正确）C：直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5）2、下列长的三条线段能构成直角三角形的是（）①8、、④24257

②4、5、6、③7.54、8.5⑤5、8、102

A：①②B：②④⑤

C：①③⑤

D：①③④课下训练1、以下命的逆命题属于假命题的是（）A：两底相等的两个三角形是等腰三角形。B：全等三角形的对应角相等。C：两直线平行，内对角相等。D：直角三角形两锐角互等。2、命题：等腰三形两腰上高等的逆命题是。3、若一个角两直角边之比为：，斜边长20CM，则两直角边为（，）4、已知角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为________，斜边上的高为_________5、写出下命题的逆命题，并判断每对命题的真假：A：五边是多边形。B：两直线平行，同位角相等C：如果两个角是对顶角，那么它们相等。D：如果AB=0，那么，B=0。6、公园中点A、间相距50m，景点A、C间相距，景点B间相距30m由这三个景点构成的三角一定是直角三角形吗？为什么？7、台风过，某小学旗杆在B处断裂旗杆顶A落在离旗杆底部C处已知旗杆原长16m则旗杆在距底部几米处断裂。8小明将长梯子斜靠在竖直的墙上这时梯子底端到墙根C的距离是0.7m，如果梯的顶端垂直下0.4m，那3

么梯子的底端B向外移动多少米。中考真个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的