2022-2022年必修二 2.1.1平面数学带参考答案和解析(人教A版)

2022-2022A选择题在空间四边形ABCD的边ABDA上分别取EF，H四点，如EF与HG交于点M，那么(A.M一定在直线AC上)B.M一定在直线BD上C.M可能在直线AC上，也可能在直线BD上D.M既不在直线AC上，也不在直线BD上【答案】A【解析】如图，因为EF∩HG=M，所以M∈，M，又EF平面ABC，平面，故M∈平面ABCM∈平面ADC，所以M∈平面ABC∩平面ADC=AC.选A.1选择题用符号语言表示下列语句，正确的个数是()点A在平面α内，但不在平面β内：A⊂Aβ.直线a经过平面α外的点A，且a不在平面α内：Aa，∉α，aα.平面α与平面β相交于直线l，且l经过点：α∩β∈l.直线l经过平面α外一点，且与平面α相交于点M∈ll∩α=M.A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】错误，点A和平面的关系应是AA错误，缺少∉α，正确.选B.填空题ABα，CD⊂∈ABFBCG∈H∈，若直线EH与FG相交于点，则点P必在直线________上.【答案】BD【解析】∈EHα=BD，所以∈BD.2解答题如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF分别是B1C1和D1C1的中点，Q分别为EF和BDA1C与平面EFDB交于H点，求证：，H，Q三点共线.【答案】见解析【解析】试题分析：由于两点确定一直线，所以即证点在线上，的交线.试题解析：EF∥，确定平面BF，∈平面BF.同理，∈平面BF，所以，HQ∈平面BFA1C1∥，确定平面A1C，∈A1C1，QH∈A1C，所以，HQ∈平面A1C.根据公理Q三点一定在平面BF与平面A1C的交线上，故，H，Q三点共线.3解答题ABCA1B1C1A1B1∥ABB1C1BCC1A1∥CA.求证：AA1，BB1，CC1交于一点.【答案】见解析【解析】试题分析：先根据条件确定两直线相交，设交于一点，再利用两平面的公共点必在这两平面交线上证交点在第三条直线上试题解析：如图所示，因为A1B1AB，所以A1B1与AB确定一平面，记为平面α.同理，将B1C1与BC所确定的平面记为平面β，C1A1与CA所确定的平面记为平面γ.易知β∩γ=C1C.又△ABC与△A1B1C1不全等，所以AA1与BB1相交，设交点为，∈AA1，∈BB1.而AA1γ，BB1β，所以∈γ，∈β，所以P在平面β与平面γ的交线上.4又β∩γ=C1C，所以∈，所以AA1，BB1，CC1交于一点.选择题下面说法中其中，B表示点，a表示直线，α表示平面：①因为Aα，Bα，所以ABα；②因为∈α，B∈α，所以AB∈α；③因为∉aaα，所以∉α；④因为∉α，aα，所以∉a.其中正确的说法的序号是()A.①④B.②③C.④D.③【答案】C”表示，故①不正确；AB由A∉，aα，不能得出∉α，故③不正确；由∉α，aα，知A∉，故④正确.选C.选择题下列叙述正确的是()5A.若∈α，∈α，则PQ∈αB.若∈α，Q∈β，则α∩β=PQC.若ABα，∈AB，DAB，则CD∈αD.若ABα，ABβ，则∈α∩β且B∈α∩β【答案】D【解析】点在直线或平面上，记作∈l，∈α，直线在平面内记作ABα或l⊂A错,C错,B=β时不成立所以D.选D.选择题已知AB是点，laα，α，l∩a=Al∩b=B，那么下列关系中成立的是(A.lαB.l∈α)C.l∩α=AD.∩α=B【答案】A【解析】因为la=A，aα，所以∈α，又l∩，α，所以B∈α，故lα.选A.选择题下列说法中正确的个数为()6①三角形一定是平面图形；②若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；③圆心和圆上两点可确定一个平面；④三条平行线最多可确定三个平面.A.1B.2C.3D.4【答案】C线相交于一点，则该四边形是平面图形，故②正确；当圆心和圆上两点共线时，圆心和圆上两点确定无数个平面，故③不正确；三条平行线最多可确定3个平面，故④正确，故选C.选择题·青岛高一检测一条直线和直线外三个点最多能确定的平面个数是()A.4B.6C.7D.10【答案】A线时，确定的平面个数最多为4.选A.7选择题lA∈α，∈β且ClAB∩lR，设过AB、C三点的平面为γ，则β∩γ等于()A.直线ACB.直线BCC.直线CRD.以上都不对【答案】CCR=CR.选C.填空题若直线l与平面α相交于点A∈l、、∈α，且