1用表格表示的变量间关系教案

课题3.1用表格表示的变量间关系课型班级授课第几课时第一课时授课时间教具学具投影仪课时教学目标.了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，了解自变量和因变量的关系；.能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测.（重点，难点）教1学重点与难点教学方法与手段采用讲授法，自主学习法，同时用实物与教具，PPT等相结合。使用教材的构想达标检板书设计板书设计一、情境导入在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题.如图是某地一天内的气温变化图.从图中我们可以看到，随着时间/（时）的变化，相应地气温TTC）也随之变化.那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？二、合作探究探究点一：变量与常量［类型一］常量与变量的判断丁D写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）分针旋转一周内，旋转的角度〃（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式〃=61；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=401.解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题.解：（1）常量：6,变量：n,t；（2）常量：40,变量：s,t.方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量.［类型二］自变量、因变量的确定A,B两地相距50千米，明明以每小时5千米的速度由A地到B地，若他距B地的距离为歹,到达时间为x.请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量.解析：因为这个变化过程中，他距B地的距离为歹随时间的变化而变化，所以自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y.解：在这个变化过程中，自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y.方法总结：在判断自变量和因变量时，要分清哪个量是主动变化的，哪个量是被动变化的，主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量.探究点二：用表格表示数量间的关系［类型一］利用表格对数据进行分析TJ弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x(kg)012345y(cm)1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC.弹簧不挂重物时的长度为0cmD.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm解析：A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；B.所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm,故B正确；C.弹簧不挂重物时的长度为10cm,故C错误；D.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm,故D正确.故选C.方法总结：在解题时可根据给出的表格中的数据进行分析，确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度.［类型二］从表格中获取信息解决问题F某电动车厂20,14年各月份生产电动车的数量情况如下表： I时间x/月 12I3I4F678I9I10I11I12

月产量歹/万辆88.5月产量歹/万辆88.59101112109.59101010.5(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？解析：(1)从表中可以看出电动车的月产量歹随时间x的变化而变化，所以自变量是时间兀因变量是电动车的月产量；(2)(3)根据表中信息答题即可.解：(1)电动车的月产量歹为随着时间x的变化而变化，有一个时间x就有唯一一个歹与之对应，月产量歹是时间x的因变量；(2)6月份产量最高，1月份产量最低；(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加紧生产，实现产量的增值.方法总结：观察因变量随自变量变化而变化的趋势，实质是观察自变量增大时，因变量是随之增大还是减小.三、板书设计.常量与变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量..用表格表示数量间的关系：借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况..某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率丫与时间t之间的关系中,A.y,t和100都是变量B.100和yA.y,t和100都是变量B.100和y都是常量C.y和t是变量D.100和t都是常量.下表是某报纸公布的世界人口数情况:年份19571974198719992010人口数30亿40亿50亿60亿70亿上表中的变量是()A.仅有一个,是年份B.仅有一个,是人口数C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份D.一个变量也没有.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元,填写下表.份数/份1234…价钱/元…在这个问题中， 是常量； 是变量..王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.加油时，单价其数值固定不变，表示“数量”、“金额”的量一直在变化，在数量旦5（升）金额16.66（元）单价四（元/升）这三个量中,是常量,是自变量,是因变量..在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是（）A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间 D.热水器.一个圆柱的高h为10cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中（）A.r是因变量,丫是自变量8」是自变量,V是因变量^丫是自变量,h是因变量D/是自变量,V是因变量.声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称声速）与气温x（℃）的关系如下表所示.气温x/℃05101520声速y/(m/s)331334337340343上表中 是自变量, 是因变量.照此规律可以发现,当气温x为 ℃时,声速y达到346m/s..弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.在弹性限度内,物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.在弹性限度内,所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:鸭的质量/kg0.511.522.533.54烤制时间/min406080100120140160180设烤鸭的质量为xkg,烤制时间为tmin,估计当x=3.2时,t的值为（）A.140 B.138 C.148 D.160.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（如下表所示）:年龄x/岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是（）A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm提升训练11.父亲告诉小明：“距离地面越高，气温越低.”并给小明出示了下面的表格:距离地面高度/km012345气温/℃201482-4-10

用根据上表,父亲还给小明出了下面儿个问题，你和小明一起回答.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量？⑵如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的？(3)你知道距离地面6km的高空气温是多少吗？12.在烧水时,水温达到100℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据：时间/min02468101214…温度/℃3044587286100100100…(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量？(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？(3)时间每推移2min,水的温度如何变化？(4)时间为8min时，水的温度为多少?你能得出时间为9min时水的温度吗？(5)根据表格,你认为时间为16min和18min时水的温度分别为多少？(6)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？13.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位加皿)之间有如下关系(其中0WxW20):提出概念所时间x/min25710121314172对概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.35(注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强)

⑴上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10min时,学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为多少时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知,当提出概念所用时间x在什么范