版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.某品牌的电脑光驱,使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2,则三个里最多有一个损坏的概率是()A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512
2.sin750°=()A.-1/2
B.1/2
C.
D.
3.A.-1B.-4C.4D.2
4.已知等差数列的前n项和是,若,则等于()A.
B.
C.
D.
5.(1-x)4的展开式中,x2的系数是()A.6B.-6C.4D.-4
6.A.B.C.
7.设i是虚数单位,若z/i=(i-3)/(1+i)则复数z的虚部为()A.-2B.2C.-1D.1
8.cos240°=()A.1/2
B.-1/2
C./2
D.-/2
9.“没有公共点”是“两条直线异面”的()A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
10.5人站成一排,甲、乙两人必须站两端的排法种数是()A.6B.12C.24D.120
11.“x=1”是“x2-1=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
12.设a,b为实数,则a2=b2的充要条件是()A.a=bB.a=-bC.a2=b2
D.|a|=|b|
13.某高职院校为提高办学质量,建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍,现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训,则选中的2人都是男教师的概率为()A.
B.
C.
D.
14.设为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且满足,则的面积是()A.1
B.
C.2
D.
15.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度,下列说法正确的是()A.总体是200个零件B.个体是每一个零件C.样本是40个零件D.总体是200个零件的长度
16.A.(5,10)B.(-5,-10)C.(10,5)D.(-10,-5)
17.圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1
B.2
C.
D.2
18.若函数f(x)=x2+ax+3在(-∞,1]上单调递减,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1]B.[―1,+∞)C.(―∞,-2]D.(-2,+∞)
19.
20.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于()A.3B.4C.6D.8
二、填空题(10题)21.
22.若△ABC中,∠C=90°,,则=
。
23.集合A={1,2,3}的子集的个数是
。
24.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为
。
25.已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边为a,b,c,C=30°,a=c=2.则b=____.
26.
27.
28.不等式的解集为_____.
29.已知点A(5,-3)B(1,5),则点P的坐标是_____.
30.函数的最小正周期T=_____.
三、计算题(5题)31.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
32.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
33.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
34.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.
35.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
四、简答题(10题)36.已知求tan(a-2b)的值
37.已知椭圆和直线,求当m取何值时,椭圆与直线分别相交、相切、相离。
38.如图,在直三棱柱中,已知(1)证明:AC丄BC;(2)求三棱锥的体积.
39.如图四面体ABCD中,AB丄平面BCD,BD丄CD.求证:(1)平面ABD丄平面ACD;(2)若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正弦值.
40.已知向量a=(1,2),b=(x,1),μ=a+2b,v=2a-b且μ//v;求实数x。
41.设等差数列的前n项数和为Sn,已知的通项公式及它的前n项和Tn.
42.等比数列{an}的前n项和Sn,已知S1,S3,S2成等差数列(1)求数列{an}的公比q(2)当a1-a3=3时,求Sn
43.一条直线l被两条直线:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点,求直线l的方程.
44.已知平行四边形ABCD中,A(-1,0),B(-1,-4),C(3,-2),E是AD的中点,求。
45.证明:函数是奇函数
五、证明题(10题)46.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),证明:cos〈a,b〉=4/5.
47.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.
48.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:
49.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2
+(y+1)2
=8.
50.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A<B.
51.若x∈(0,1),求证:log3X3<log3X<X3.
52.
53.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
54.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.
55.己知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明:直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.
六、综合题(2题)56.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
57.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
参考答案
1.A
2.B利用诱导公式化简求值∵sinθ=sin(k×360°+θ)(k∈Z)∴sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2.
3.C
4.D设t=2n-1,则St=t(t+1+1)=t(t+2),故Sn=n(n+2)。
5.A
6.A
7.C复数的运算及定义.
8.B诱导公式的运用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2
9.C
10.B
11.A充要条件的判断.若x=1,则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x=-1,故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.
12.D
13.C
14.A
15.D总体,样本,个体,容量的概念.总体是200个零件的长度,个体是每一零件的长度,样本是40个零件的长度,样本容量是40.
16.B
17.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1,0),由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=
18.C二次函数图像的性质.根据二次函数图象的对称性有-a/2≥1,得a≤-2.
19.D
20.C
21.0
22.0-16
23.8
24.
,由于CC1=1,AC1=,所以角AC1C的正弦值为。
25.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12,所以b=2
26.1-π/4
27.(1,2)
28.-1<X<4,
29.(2,3),设P(x,y),AP=(x-5,y+3),AB=(-4,8),所以x-5=(-4)*(3/4)=-3;得x=2;y+3=8*(3/4)=6;得y=3;所以P(2,3).
30.
,由题可知,所以周期T=
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.∵∴当△>0时,即,相交当△=0时,即,相切当△<0时,即,相离
38.
39.
40.
∵μ//v∴(2x+1.4)=(2-x,3)得
41.(1)∵
∴又∵等差数列∴∴(2)
42.
43.
44.平行四边形ABCD,CD为AB平移所得,从B点开始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中点,E[(-1+3)/2,(0+2)/2]=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。
45.证明:∵∴则,此函数为奇函数
46.
47.
∴PD//平面ACE.
48.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 基于大数据的学校教学资源共享平台研究与应用
- 河北机电职业技术学院《单片机技术课程设计》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 河北环境工程学院《食品生物技术》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 2024年金融科技产品创新合作协议
- 高一上学期地理期中综合题强化训练04:土壤形成的主要影响因素(中图版2019)(解析版)
- Module-5-模块主题写作详解与训练-广西桂林市雁山中学外研版八年级上册英语
- 2025年度新能源电池组装委托加工合同协议书3篇
- 二零二五年度混凝土工程节能减排技术合作合同3篇
- 二零二五年度智能仓储仓房买卖合同样本深度解读3篇
- 2024版建筑分包合同明确标的与责任分配
- 基于CAN通讯的储能变流器并机方案及应用分析报告-培训课件
- 外科医师手术技能评分标准
- 保姆级别CDH安装运维手册
- 采购控制程序
- 菌草技术及产业化应用课件
- GB∕T 14527-2021 复合阻尼隔振器和复合阻尼器
- 隧道二衬、仰拱施工方案
- 颤病(帕金森病)中医护理常规
- 果胶项目商业计划书(模板范本)
- 旋挖钻成孔掏渣筒沉渣处理施工工艺
- 安全资料目录清单
评论
0/150
提交评论