万有引力与航天1

112学年度中学高考期间假期业（三）112万有引力与航天一、选择题1．(多选)有一宇宙飞船到了某行星上(假设该行星没有自转运动，以速度v贴近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T已知引力常量为G，则可得()A.无法求出该行星的质量B.该行星的平均密度为C.该行星的半径为2

D.该行星表面的重力加速度为

42vT2

22所示bc是绕地球做匀速圆周运动的三颗人造卫星判断正确的）A.b的线速度大于的线速度B.b运行周期小于a的运行周期C.b向心加速度小于a的向心加速度D.、c受地球的引力一定大小相等3．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知)A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积D.火星与木星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比4．对于万有引力定律的数学表达式F＝，下列说法正确的是（）A.公式中引力常数，是人为规定的B.r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.只有、的质量相等时，m、m之间的万有引力大小才会相等D.对于质量均匀分布的可以看成质点的实心球体之间的引力，r可视为球心之间的距离5．关于万有引力，下列说法中正确的是A.万有引力定律是卡文迪许提出的B.万有引力常量是牛顿通过实验测出的C.万有引力定律是伽利略提出的D.万有引力常量是卡文迪许通过实验测出的6我国继嫦娥三号之后将于年发射嫦娥四号,它将首次探秘月球背面实现人类航天器在月球背面的首次着陆。为照亮”嫦娥四号”驾临"月球背面之路，一颗承载地月中转通信任务的中继卫星将在嫦娥四号发射前半年进入到地月拉格朗日点。在该点，地球、月球和中继卫星位于同一直线上，且中继卫星绕地球做圆周运动的周期与月球绕地球做圆周运动的周期相同，则（）A.中继卫星的周期为一年B.中继卫星做圆周运动的向心力仅由地球提供C.中继卫星的线速度小于月球运动的线速度D.中继卫星的加速度大于月球运动的加速度7．下列说法正确的是()A.第一宇宙速度是发射人造地球卫星所需的最大速度B.第二宇宙速度是人造地球卫星环绕地球的最大速度C.在现代技术条件下，一级火箭的最终速度还达不到第一宇宙速度，因此发射卫星要用多级火箭D.第一宇宙速度的数值为7.9m/s8某行星半径R=2440km行星周围没有空气且忽略行星自转若某宇航员在距行星表面h=1.25m由静止释放一物块，经落地，则此行星

A.表面重力加速度为

2B.表面重力加速度为

2C.第一宇宙速度大约为D.第一宇宙速度大约为78m/s9．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的2倍，则该星球的质量将是地球质量的（）A.B.C.倍D.64倍10发现万有引力定律的科学家是)A.牛顿B.卡文迪许C.开普勒D.伽利略二、计算题11天宫一号“是我国自主研发的目标飞行器是中国空间实验室的雏形2013年6月神舟十号与“太空一号”成功对接，月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．现已知“太空一号”飞行器距离地球表面高度为h地球半径为R地球表面的重力加速度为g假设“天宫一号绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为．求：（1）地球的质量M；（2）地球的第一宇宙速度v；（3）天宫一号”的运行周期T12g/加速度匀加速上升于超重现象弹簧秤测得质量为10kg的物体重量为75N此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为6400km，10m

)13土星和地球均可近似看作球体，土星的半径约为地球半径9.5倍，土星的质量约为地球质量的倍，已知地球表面的重力加速度s2，地球密度约5.5/，试计算：00(1)土星的密度；(2)土星表面的重力加速度．

学年高平中学假作业答（三）万有引力与航天1．BC【解析】C、根据周期与线速度的关

，可得，故C正确；v2A、根据万有引力提供向心力

GMmv，可得R2

vTG

，故A错误；B．3，，故B正确；D行星表面的万有引力等于重力，

GMm2m得gR2

T

v

，故D错误；故选。2．C3．D4．D【解析】公式中G为引力常数，是通过实验测得的，选项误；r趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项B错误；无论mm的质量关系如何，因为m、m之间的万有引力是相互作用力，大小总相122等选项C错误对于质量均匀分布的可以看成质点的实心球体之间的引力r可视为球心之间的距离，选项D正确；故选D.5．D【解析】AC.万有引力定律是牛顿提出的，故AC错；BD万有引力恒量是由卡文迪许通过实验测定的，故B；D确；本题选：D6．D【解析】A、中继卫星的周期与月球绕地球运动的周期相等都一个月，故A错B、卫星的向心力由月球和地球引力的合力提供,B错误C、卫星与地球同步绕地球运动,角速度相等根据知卫星的线速度大于月球的线速度.故错误D、根据知,卫星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正确；故选D点睛：卫星与月球同步绕地球运动角速度相等,星靠地球和月球引力的合力提供向心力,据,

比较线速度和向心加速度的大小7．C8．C【解析】：由

得，故AB两项错误。由、可得第宇宙速度。故C项正确，D项错误。点睛：第一宇宙速度是指绕星体表面运行卫星的速度。是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。9．B【解析】对星球表面处物体，且星球质量，解得。星球的密度与地球的密度相同它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的2倍球的半径是地球半径的2倍。据，星球的质量将是地球质量的8倍。故B项正确，项错误。10D

【解析】牛顿在开普勒行星运动定律的基础上，发现了万有引力定律，故A确，BCD错误。11(1)（2）(3)【解析1）在地球表面重力与万有引力相等有：可得地球的质量（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：可得第一宇宙速度（3）天宫一号的轨道半径据万有引力提供圆周运动向心力有：结合可解得：126400km【解析】试题分析：根据牛顿第二定律求出飞船所处位置的重力加速度，再根据万有引力等于重力得出飞船所处位置距离地面的高度．对物体，由牛顿第二定律得：F

解得：m/s

2根据万有引力等于重力有：

GMm2

，

mg联立解得：R+h=2R则：13(1)0.61kg/,(2)m/.【解析】(1