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文档简介
第1章勾股定理1.3勾股定理的应用编辑ppt1.运用勾股定理解决实际问题的基本思路是:实际问题⇒直角三角形⇒运用勾股定理计算⇒解决问题.2.求立体图形表面两点之间的最短距离问题.解决此类问题的依据是:两点之间,______最短.为此需先将立体图形的表面展开,将立体图形转化为________图形;再作两点之间的_______,构造直角三角形;最后通过____________求出两点之间的最短距离.线段平面线段勾股定理编辑ppt知识点一:立体图形中两点之间的最短距离1.如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和点A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长的平方是()A.85B.97C.109D.81B点拨:若展开图中右边的面,求得AB2=109,若展开图中上边的面,求得AB2=97,比较知109>97
编辑ppt2.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,点A和点B是这个台阶的两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,问蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是多少?编辑ppt编辑ppt知识点二:立体图形中的最长距离3.一个圆柱形的油桶高120cm,底面直径为50cm,则桶内所能容下的最长的木棒长为()A.5cmB.100cmC.120cmD.130cm4.一有盖长方体笔盒长、宽、高分别为12cm、6cm、4cm,则它能容纳的最长的笔的长度为()A.12cmB.13cmC.14cmD.15cmDC编辑ppt知识点三:勾股定理在生活中的应用5.如图,一棵大树在一次强台风中从距地面5m处折断倒下,倒下后树的顶端的着地点A距树的底端点B的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为()A.10mB.15mC.18mD.20mC编辑ppt6.如图,湖的两端有A,B两点,从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()A.30米B.40米C.50米D.60米C编辑ppt7.国庆假期中,小华与同学去玩探宝游戏,按照探宝图,他们从门口点A处出发先往东走8km,又往北走2km,遇到障碍后又往西走3km,再折向北走到6km处往东拐,仅走了1km,就找到了宝藏,则门口点A到藏宝点的直线距离是()A.20kmB.14kmC.11kmD.10kmD编辑ppt8.如图,在一块长BC=4m,宽AB=3m的长方形草坪上,顶点A,B,C,D处各居住着一只蚂蚁,居住在顶点A处的蚂蚁准备拜访居住在B点,C点两处的蚂蚁,当它拜访结束时,它的行程最少为()A.7mB.8mC.9mD.10mA编辑ppt9.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处,过了20秒飞机距离这个男孩头顶5000米,则飞机每小时飞行____千米.10.一个透明圆柱形玻璃杯,由内部测得其底面半径为3cm,高为8cm,现有一支12cm长的吸管任意斜放在杯中,则吸管露出杯口外的长度l的范围是____________________.54020cm≤l≤4cm编辑ppt11.如图是延安某地一个农家的窑洞的洞门示意图,其上方为半圆形,若长方形的对角线AC=2.5米,AD=1.5米,则洞口的面积为____平方米.(π取3)4.5编辑ppt12.(2015·潍坊改编)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是____尺.25编辑ppt13.如图,长方体的高为3cm,底面是正方形,边长为2cm,现有一苍蝇从A点出发,沿长方体的表面到达C点处,则苍蝇经过的最短距离为______.5cm编辑ppt
D
编辑ppt15.印度数学家什迦逻(1141年~1225年)曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识回答这个问题.编辑pp
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